數(shù)值分析上機(jī)實(shí)踐報告

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1、數(shù)值分析上機(jī)實(shí)踐報告班級：計算機(jī)1002姓名：陳斯琪學(xué)號：20102686-23-課題三A．實(shí)驗(yàn)題目：線性方程組的迭代法B．實(shí)驗(yàn)要求（1）應(yīng)用迭代法求解線性方程組，并與直接法作比較；（2）分別對不同精度要求，如，利用所需迭代次數(shù)體會該迭代法的收斂快慢；（3）對方程組（2），（3）使用SOR方法時，選取松弛因子=0.8,0.9,1,1.1,1.2等，試觀察對算法收斂性的影響，并找出你所選用松弛因子的最佳值；（4）編制出各種迭代法的程序并給出計算結(jié)果。C．目的和意義（1）通過上機(jī)了解迭代法求解線性方程組的特點(diǎn)；

2、掌握求解線性方程組的各類迭代法；（2）體會上機(jī)計算時，終止準(zhǔn)則‖X^(k+1)-X^k‖∞<ε，對控制迭代精度的有效性；（3）體會初始值和松弛因子的選擇，對迭代收斂速度的影響D．實(shí)驗(yàn)方程組（1）線性方程組=精確解.(2)對稱正定線性方程組-23-精確解.（3）三對角線性方程組精確解.A．實(shí)驗(yàn)程序代碼及截圖（1）應(yīng)用Jacobi迭代法求解方程組代碼如下：#include#include#defineN10//十階矩陣staticdoubleA[N][N]={4,2,-3

3、,-1,2,1,0,0,0,0,8,6,-5,-3,6,5,0,1,0,0,4,2,-2,-1,3,2,-1,0,3,1,0,-2,1,5,-1,3,-1,1,9,4,-4,2,6,-1,6,7,-3,3,2,3,8,6,-8,5,7,17,2,6,-3,5,0,2,-1,3,-4,2,5,3,0,1,16,10,-11,-9,17,34,2,-1,2,2,4,6,2,-7,13,9,2,0,12,4,0,0,-1,8,-3,-24,-8,6,3,-1};//方程組左側(cè)系數(shù)矩陣staticdoubleB[N

4、]={5,12,3,2,3,46,13,38,19,-21};//右側(cè)值staticdoubleY[N];//輸出比較項(xiàng)staticdoubleY[N];-23-staticdoubleX[N];//輸出項(xiàng)staticdoubleG[N];//X=BX'+G的G矩陣inti,j,k;//計數(shù)器doubleeps;intM=100;booldistance(){//求兩輸出項(xiàng)的差的范數(shù)是否滿足精度要求doubletemp=0;for(i=0;i

5、;}if(temp>eps)returnfalse;elsereturntrue;//滿足精度要求則結(jié)束程序}voidmain(){cout<<"最大迭代次數(shù)為100次"<>eps;//形成迭代矩陣B，存放到A中for(i=0;i

6、][j]=-A[i][j]/T;}A[i][i]=0;G[i]=B[i]/T;-23-}intcounter=0;while(counter

7、<"迭代次數(shù)為："<

8、<<"X9="<#include#defineN10//矩陣的維數(shù)，可按需更改-23-staticdoubleA[10][10]={4,2,