一元回歸分析

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1、城市居民消費(fèi)收入一元回歸線性分析屆別2012屆系別地理科學(xué)學(xué)院專業(yè)地理科學(xué)1201姓名喬志芳指導(dǎo)教師王向東8一元回歸分析喬志芳專業(yè)：地理科學(xué)班級：1201學(xué)號：2012141116摘要：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種分析方法，運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為

2、一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元回歸線性分析。一元線性回歸分析又是所有回歸分析中最基本的一種，一元線性回歸分析的方法在許多學(xué)科中都有著廣泛地應(yīng)用。在材料學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常會遇到處理各種數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的可靠性直接影響實(shí)驗(yàn)是否成功，也會影響現(xiàn)實(shí)工程的應(yīng)用。因此，數(shù)據(jù)的處理方法顯得尤為重要。關(guān)鍵詞：一元線性回歸、城市居民人均消費(fèi)支出、城市居民每人每年可支配收入、數(shù)學(xué)模型、線性相關(guān)引言：本文采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一元線性回歸方法來分析城市居民人均消費(fèi)支

3、出對城市居民每人每年可支配收入的影響數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，找到城市居民人均消費(fèi)支出與城市居民每人每年可支配收入的關(guān)系，并對模型進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明其間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。正文：城市居民人均消費(fèi)支出與城市居民每人每年可支配收入關(guān)系1、問題的提出與分析居民消費(fèi)在社會經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展中有著重要作用。居民合理的消費(fèi)模式和居民適度的消費(fèi)規(guī)律有利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康的增長，而且這也是人民生活水平的具體體現(xiàn)。改革開放以來隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平不斷提高，居民的消費(fèi)水平也不斷增長。但是在看到這個整體

4、趨勢的同時，還應(yīng)看到全國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不同，居民消費(fèi)水平也有差異。例如，2002年全國城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出6029.88，最低的黑龍江省僅為4462.08元，最高的上海市打人均10464元，上海是黑龍江的2.35倍。為了研究全國居民消費(fèi)水平及變動的原因，需要做具體分析。影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出由明顯差異的影響有很多，例如，居民收入狀況、就業(yè)狀況、利率、居民財(cái)產(chǎn)等等都可能對居民消費(fèi)有影響。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要因素，并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系，可

5、以建立相應(yīng)的計(jì)量模型去研究。2、基本原理回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中常利用回歸分析技術(shù)分析數(shù)量間的數(shù)量變化關(guān)系。如果變量x與預(yù)測變量值y呈線性關(guān)系，那么就可以利用一元線性回歸分析來進(jìn)行預(yù)測對象的預(yù)測。線性回歸方程：y=ax+b8式中i取（1、2、3…n)求出a、b值代入y=ax+b中求相關(guān)系數(shù)R：在計(jì)算出相關(guān)系數(shù)后，一般以自由度n-2和顯著水平α（取α=0.05為條件），查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表，若R大于表中臨界值，則變量x與y線性關(guān)系成立，否則，不然。3、數(shù)據(jù)描述為

6、了與“城市居民人均消費(fèi)支出”相對應(yīng)，選擇在統(tǒng)計(jì)年鑒中獲得的“城市居民每人每年可支配收入”作為解釋變量X。具體的原始數(shù)據(jù)見下表：從2002年中國統(tǒng)計(jì)年鑒表中得到表1的數(shù)據(jù)：表12002年中國各地區(qū)城市居民人均年消費(fèi)支出和可支配收入地區(qū)城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出（元）城市居民人均年可支配收入（元）北京10284.612463.92天津7191.969337.56河北5069.286679.68山西4710.965234.35內(nèi)蒙古4859.886051.06遼寧5342.646524.52吉林4

7、973.886260.16黑龍江4462.086100.56上海10464.0013249.80江蘇6042.608177.64浙江8713.0811715.60安徽4736.526032.40福建6631.689189.36江西4549.326334.64山東5596.327614.36河南4504.686245.4湖北5608.926788.52湖南5574.726958.56廣東8988.4811137.20廣西5413.447315.328海南5459.646822.72重慶6360.24

8、7238.04四川5413.086610.80貴州4598.285944.08云南5827.927240.50西藏6952.448079.12陜西5278.046330.84甘肅5064.246151.44青海5042.526170.52寧夏6104.926067.44新疆5636.406899.644、模型建立由已知數(shù)據(jù)可知，城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出與城市居民人均年可支配收入可能存在一定的線性關(guān)系，因此根據(jù)數(shù)據(jù)作出粗略的消費(fèi)支出與收入支配的散點(diǎn)圖，具體的散點(diǎn)圖如下：圖一從