《電路原理》第二章電阻電路的等效變換

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1、第二章電阻電路的等效變換電壓源和電流源的等效變換;本章重點:電路等效的概念;(EquivalentTransformationofResistiveCircuits)電阻的串聯(lián)和并聯(lián);主要內(nèi)容電路的等效變換電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換(?—Y變換)電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)輸入電阻電壓源和電流源的等效變換電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù);等效變換的方法,也稱化簡的方法。2.1引言2.2電路的等效變換任何一個復(fù)雜的電路,

2、向外引出兩個端鈕,且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流,則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。兩端電路(two-terminalcircuit)無源無源一端口兩端電路等效的概念兩個兩端電路,端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。iiB+-uiC+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言,滿足BACA明確電路等效變換的條件:電路等效變換的對象:電路等效變換的目的:兩電路具有相同的VCR未變化的外電路A中的電壓、電流和功率化簡電路,方便計算2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)(1)電路

3、特點:1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk各電阻順序連接,流過同一電流(KCL);總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。設(shè)電阻中的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)由歐姆定律:結(jié)論:等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比,因此串連電阻電路可作分壓電路_-+uR1R2+u1-+u2ioo注意方向!例兩個電阻的分壓:(4)功率p1

4、=R1i2,p2=R2i2,?,pn=Rni2p1:p2:?:pn=R1:R2:?:Rn總功率:p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2+?+Rni2=p1+p2+?+pn電阻串連時,各電阻消耗的功率與電阻大小成正比等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和表明2、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)(1)電路特點各電阻兩端分別接在一起,兩端為同一電壓(KVL);總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni

5、+ui1i2ik_設(shè)電阻中的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_(3)并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián),有:R1R2i1i2ioo電流分配與電導(dǎo)成正比(4)功率p1=G1u2,p2=G2u2,?,pn=Gnu2p1:p2:?:pn=G1:G2:?:Gn總功率:p=Gequ2=(

6、G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+?+Gnu2=p1+p2+?+pn電阻并連時,各電阻消耗的功率與電阻大小成反比等效電阻消耗的功率等于各并連電阻消耗功率的總和表明3.電阻的串并聯(lián)例電路中有電阻的串聯(lián),又有電阻的并聯(lián),這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計算各支路的電壓和電流。6?165Vi1+-i2i318?9?5?i1+-i2i3i4i518?6?5?4?12?165V例解①用分流方法做②用分壓方法做求:I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I4_U4+_U2+_U1+12V從以上

7、例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟:求出等效電阻或等效電導(dǎo);應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流;應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系!例6?15?5?5?dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對電路的某兩端而言,否則無意義。惠斯通電橋bacdR1R4R2R3對稱電路c、d等電位bacdR1R4R2R3短路斷路bacdR1R4R2R3R5+_uS+_Rs當(dāng)滿足,R1R4=R2R3時,R5電流為零,電橋平衡。60?100?50?10?ba40?80?20?15

8、?20?ba5?6?6?7?bacdRRRR1.3.2.例60?100?50?10?ba40?80?20?求:Rab100?60?ba40?20?100?100?ba20?60?100?60?ba120?20?Rab=70?例15?20?ba5?6?6?7?求:Rab15?ba4?3?7?15?20?ba5?6?6?7?15?ba4?10?Rab=10?縮短無電阻支路例bacdRRRR求:Rab對稱電路c、d等電位bacdRRRRii1ii

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