電阻電路等效變換

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1、第2章電阻電路的等效變換(Equivalenttransformationoftheresistivecircuit)等效電路(或等效網(wǎng)絡(luò))電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電阻的Y-?(T-?)連接的等效變換電壓源、電流源的串、并聯(lián)實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換輸入電阻和等效電阻12-1等效電路§2-1等效電路一、等效電路(Equivalentcircuit)定義:如果有兩個(gè)電路N1、N2,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同,但從端口上看,它們的電壓、電流關(guān)系相同,則稱它們是相互等效的電路,即N1與N2對(duì)外電路的影響是相同的。+?u1

2、i1N1+?u2i2N222-1等效電路備注:1、電路等效變換的條件:兩電路具有相同的VCR。2、電路等效變換的對(duì)象:未變化的外電路中電壓、電流和功率。3、電路等效變換的目的:化簡(jiǎn)電路,方便計(jì)算。32-1等效電路§2-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)一、電阻的串聯(lián)(Seriesconnectionofresistors)1、定義:電阻首尾順序連接,流過(guò)各電阻中的電流為同一電流R1R2Rniu+?ab++???+u1u2unN142-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)R1R2Rniu+?ab++???+u1u2unN1Req

3、iu?+baN2可見:Req=?Rk;Req?Rk;Req—等效電阻u=u1+u2+?+un=R1i+R2i+?+Rni=(R1+R2+?+Rn)i令Req=R1+R2+…+Rn=?Rk;則有u=Reqi2、等效電阻52-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)3、分壓公式電阻串聯(lián)時(shí),各電阻的電壓為由分壓公式可知:各個(gè)分電壓是總電壓的一部分,且成線性關(guān)系。分電壓是與電阻的阻值成正比,uk?Rk。62-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)二、電阻的并聯(lián)1、定義:各電阻首、尾兩端分別接在一起,加在各電阻兩端的電壓為同一電壓。G1G2Gn

4、…ii1i2inab+?uN172-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)2、等效電導(dǎo)G1G2Gn…ii1i2inab+?uN1Geqiab+?uN2i=i1+i2+?+in=G1u+G2u+?+Gnu=(G1+G2+…+Gn)u令Geq=G1+G2+…+Gn=?Gk;則有:i=Gequ可見:Geq=?Gk—等效電導(dǎo)或1/Req=?1/Rk,Req?Rk82-1等效電路兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為:但三個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻:92-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)3、分流公式電阻并聯(lián)時(shí),各電阻中的電流為由分流公式可知ik?Gk或ik

5、?1/Rk兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí),分流公式為:102-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三、混聯(lián)電阻的計(jì)算判別電路的串并聯(lián)連接關(guān)系方法:看電路的結(jié)構(gòu)??措妷?、電流關(guān)系。對(duì)電路作變形等效。找出等電位點(diǎn)。112-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)例2-1:求圖示電路的等效電阻:Rab,Rcd解:等效電阻是針對(duì)電路的某兩端而言的,否則無(wú)意義。122-1等效電路例2-2:直流平衡電橋電路R1R2R3R4abcdi1i2i4i3Ig+?uS當(dāng)電橋平衡時(shí),Ig=0即:ucd=0,此時(shí)uac=uad;ucb=udb根據(jù)平衡電橋的特點(diǎn):Ig=0,可

6、將c、d間斷開;ucd=0(等電位),可將c、d短路,最后計(jì)算的結(jié)果相同。則:或R1i1=R2i2R4i4=R3i3且i1=i4i2=i3電橋平衡條件R1R3=R2R4132-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)解:∵60?60=3600?24?150=3600?例2-3:電路如圖所示24?60?80?150?60?abRab求:a、b端口處的等效電阻Rab?!啻穗娐窐?gòu)成一平衡電橋,80?電阻兩端為等電位點(diǎn),可將其短路,則:Rab=(24∥60)+(60∥150)=60?或80?電阻中的電流為0,將其斷開,則:Rab

7、=(60+150)∥(24+60)=60?轉(zhuǎn)思考題142-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)思考題:圖中各電阻都是R,求ab間的等效電阻解:152-2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)§2-3電阻Y-?連接的等效變換???R12R23R31R4R5(a)???R1R2R3R4R5(b)討論:R12,R23,R31R1,R2,R3?電路Y電路162-3電阻星形和三角形連接的等效變換等效變換的條件:???R12R23R31i1'i2'i3'???R1R2R3i1i2i3172-3電阻星形和三角形連接的等效變換1)Y形等效為?形,有

8、即?形電阻???R12R23R31i1'i2'i3'???R1R2R3i1i2i3182-2電阻星形和三角形連接的等效變換2)?形等效為Y形,有即Y形電阻???R12R23R31i1'i2'i3'???R1R2R3i1i2i3192-3電阻星形和三角形連接的等效變換特例:若Y電路的三個(gè)電阻相等,即R1=R2=R3=RY則等效的電路的三個(gè)電阻也相等,即R12=R23=R31=R?R?=3RYRY=1/3R?202-3電阻星形和三

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