小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之假設(shè)法

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1、..第一章小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之假設(shè)法當(dāng)應(yīng)用題用一般方法很難解答時(shí)，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量相等，假設(shè)題中某個(gè)數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。用假設(shè)法解應(yīng)用題，要通過(guò)豐富的想象，假設(shè)出既合乎題意又新奇巧妙，既簡(jiǎn)單又便于計(jì)算的條件。有些用一般方法能解答的應(yīng)用題，用假設(shè)法解答可能更簡(jiǎn)捷。（一）假設(shè)情節(jié)變化解：假設(shè)籃球沒(méi)有借出，足球借出一個(gè)，那么，可

2、以把現(xiàn)有籃球的個(gè)數(shù)看作是3份數(shù)，把現(xiàn)有足球的個(gè)數(shù)看作2份數(shù)，兩種球的總份數(shù)是：3+2=5（份）原來(lái)籃球的個(gè)數(shù)是：原來(lái)足球的個(gè)數(shù)是：21-12=9（個(gè)）答略。...例2甲乙兩個(gè)煤場(chǎng)共存煤92噸，從甲場(chǎng)運(yùn)出28噸后，乙場(chǎng)的存煤比甲場(chǎng)的4倍少6噸。兩場(chǎng)原來(lái)各存煤多少噸？（適于六年級(jí)程度）解：假設(shè)從甲場(chǎng)運(yùn)出的不是28噸，而是比28噸少6噸的22噸，那么，乙場(chǎng)的存煤數(shù)就正好是甲場(chǎng)的4倍，甲場(chǎng)的存煤是1份數(shù)，乙場(chǎng)的存煤是4甲場(chǎng)原來(lái)存煤：92-50=42（噸）答略。（二）假設(shè)兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)量相等例1有兩塊地，

3、平均畝產(chǎn)糧食185千克。其中第一塊地5畝，平均畝產(chǎn)糧食203千克。如果第二塊地平均畝產(chǎn)糧食170千克，第二塊地有多少畝？（適于五年級(jí)程度）解：假設(shè)兩塊地平均畝產(chǎn)糧食都是170千克，則第一塊地的平均畝產(chǎn)量比兩塊地的平均畝產(chǎn)多：203-170=33（千克）5畝地要多產(chǎn)：33×5=165（千克）兩塊地實(shí)際的平均畝產(chǎn)量比假設(shè)的平均畝產(chǎn)量多：185-170=15（千克）...因?yàn)?65千克中含有多少個(gè)15千克，兩塊地就一共有多少畝，所以兩塊地的畝數(shù)一共是：165÷15=11（畝）第二塊地的畝數(shù)是：11-5=

4、6（畝）答略。解：此題可以有三種答案。答：剩下的兩根繩子一樣長(zhǎng)。答：甲繩剩下的部分比乙繩剩下的部分長(zhǎng)。（3）假設(shè)兩根繩子都比1米長(zhǎng)。任意假定為1.5米，則甲繩剪去答：乙繩剩下的部分比甲繩剩下的部分長(zhǎng)。...例3一項(xiàng)工作，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需要10天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需要7.5天完成。在三隊(duì)合做的過(guò)程中，甲隊(duì)外出1天，丙隊(duì)外出半天。問(wèn)三隊(duì)合做完成這項(xiàng)工作實(shí)際用了幾天？（適于六年級(jí)程度）解：假設(shè)甲沒(méi)有外出，丙也未外出，也就是說(shuō)，甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)的工作天數(shù)一樣多，則三隊(duì)合做的工作量可達(dá)到：三隊(duì)合做這項(xiàng)工作

5、，實(shí)際用的天數(shù)是：答略。*例4一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做80天完成。如果先由甲隊(duì)單獨(dú)做72天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做90天，可以完成全部工程。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需要用多少天？（適于六年級(jí)程度）解：假設(shè)甲隊(duì)做72天后，乙隊(duì)也做72天，則剩下的工程是：乙隊(duì)還需要做的時(shí)間是：90-72=18（天）...乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程的時(shí)間是：甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程的時(shí)間是：答略。（三）假設(shè)兩個(gè)分率（或兩個(gè)倍數(shù)）相同*例1某商店上月購(gòu)進(jìn)的藍(lán)墨水瓶數(shù)是黑墨水瓶數(shù)的3倍，每天平均賣(mài)出黑墨水45瓶，藍(lán)墨水120瓶。過(guò)了一段

6、時(shí)間，黑墨水賣(mài)完了，藍(lán)墨水還剩300瓶。這個(gè)商店上月購(gòu)進(jìn)藍(lán)墨水和黑墨水各多少瓶？（適于高年級(jí)程度）解：根據(jù)購(gòu)進(jìn)的藍(lán)墨水是黑墨水的3倍，假設(shè)每天賣(mài)出的藍(lán)墨水也是黑墨水的3倍，則每天賣(mài)出藍(lán)墨水：45×3=135（瓶）這樣，過(guò)些日子當(dāng)黑墨水賣(mài)完時(shí)藍(lán)墨水也會(huì)賣(mài)完。實(shí)際上，藍(lán)墨水剩下300瓶，這是因?yàn)閷?shí)際比假設(shè)每天賣(mài)出的瓶數(shù)少：135-120=15（瓶）賣(mài)的天數(shù)：...300÷15=20（天）購(gòu)進(jìn)黑墨水：45×20=900（瓶）購(gòu)進(jìn)藍(lán)墨水：900×3=2700（瓶）答略。*例2甲、乙兩個(gè)機(jī)床廠今年一月份都超

7、額完成了生產(chǎn)計(jì)劃，甲廠完成計(jì)劃的112％，乙廠完成計(jì)劃的110％。兩廠共生產(chǎn)機(jī)床400臺(tái)，比原計(jì)劃超產(chǎn)40臺(tái)。兩廠原計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)床？（適于六年級(jí)程度）解：假設(shè)兩個(gè)廠一月份都完成計(jì)劃的110％，則兩個(gè)廠一月份共生產(chǎn)機(jī)床：（400-40）×110％=396（臺(tái)）甲廠計(jì)劃生產(chǎn)：（400-396）÷（112％-110％）=4÷2％=200（臺(tái)）乙廠計(jì)劃生產(chǎn)：400-40-200=160（臺(tái)）答略。（四）假設(shè)某個(gè)數(shù)量不比其他數(shù)量多或不比其他數(shù)量少...例1某校三、四年級(jí)學(xué)生去植樹(shù)。三年級(jí)去150人，四

8、年級(jí)去的人數(shù)比三年級(jí)人數(shù)的2倍少20人。兩個(gè)年級(jí)一共去了多少人？（適于三年級(jí)程度）解：假設(shè)四年級(jí)去的人數(shù)正好是三年級(jí)的2倍，而不是比三年級(jí)的2倍少20人，則兩個(gè)年級(jí)去的人數(shù)正好是三年級(jí)人數(shù)的3倍。兩個(gè)年級(jí)去的人數(shù)是：150×3=450（人）因?yàn)閷?shí)際上，四年級(jí)去的人數(shù)比三年級(jí)2倍少20人，所以兩個(gè)年級(jí)去的實(shí)際人數(shù)是：450-20=430（人）答略。*例2甲、乙、丙三個(gè)鄉(xiāng)都拿出同樣多的錢(qián)買(mǎi)一批化肥。買(mǎi)好后，甲、丙兩個(gè)鄉(xiāng)都比乙鄉(xiāng)多18噸，因此甲鄉(xiāng)和丙鄉(xiāng)各給乙鄉(xiāng)1800元。問(wèn)每噸化肥的價(jià)格