六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)改邱世高

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1、德陽(yáng)市青云山路小學(xué)“數(shù)學(xué)思考”教學(xué)設(shè)計(jì)德陽(yáng)市青云山路小學(xué)執(zhí)教：邱世高教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P100《數(shù)學(xué)思考》例1教學(xué)目標(biāo)：1.使同學(xué)們主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。2.使同學(xué)們?cè)谒说墓膭?lì)和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。3、引導(dǎo)回顧解決問(wèn)題的思考過(guò)程，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想價(jià)值的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略和方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解連接線段的規(guī)律。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）談話引入：

2、同學(xué)們，在上課前，咱們先來(lái)做個(gè)游戲，挑戰(zhàn)一下自己：我給你兩個(gè)點(diǎn)，你能出連出幾條線段？（1條）那么三個(gè)點(diǎn)你能連出幾條？（3條）8個(gè)點(diǎn)呢？你能很快說(shuō)出連幾條線段嗎？（不能）那你猜一猜它能連幾條線段？（教師板書(shū)猜想的結(jié)果）實(shí)際上，在同一平面內(nèi)的點(diǎn)連線段是有一定的規(guī)律的。今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)規(guī)律，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“數(shù)學(xué)思考”（板書(shū)）二、新授探究一：從簡(jiǎn)到繁，感知算理同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來(lái)連線，我們覺(jué)得很困難，如果把點(diǎn)數(shù)減少一些，是不是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們拿出操作單一，先看操作活動(dòng)要求：（齊讀）（1）、從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐

3、個(gè)增加點(diǎn)數(shù)；（2）、每增加1個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)圖形；（3）、完成操作單一，并同桌相互交流，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)234總條數(shù)136104德陽(yáng)市青云山路小學(xué)操作單一里的“增加條數(shù)”是什么意思？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，（增加線段的條數(shù)是對(duì)前一個(gè)圖而言，2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始研究，它有沒(méi)有增加的條數(shù)？所以這里不填）好了，現(xiàn)在還等什么，開(kāi)始吧。1、學(xué)生動(dòng)手探究，邊畫(huà)圖邊填統(tǒng)計(jì)表；（5分鐘）2、學(xué)生完成操作單一后，同桌交流自己的畫(huà)法，并說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（1分鐘）3、匯報(bào)（教師在學(xué)生探究時(shí)進(jìn)行巡查指導(dǎo)，從中選出部分孩子上臺(tái)展示，先選出有問(wèn)題的孩子，再出示正確的孩子的）指名學(xué)生上臺(tái)（1）提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？提示

4、：兩個(gè)點(diǎn)確定能連一條線段，再增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)分別與原來(lái)的兩個(gè)點(diǎn)相連，增加了2條線段，總線段條數(shù)就是1+2＝3條。4個(gè)點(diǎn)是在3個(gè)點(diǎn)基礎(chǔ)再增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與原來(lái)的3個(gè)點(diǎn)相連接，就又增加了3條線段，總線段條數(shù)就由原來(lái)的1+2變成了1+2+3＝6條。（2）追問(wèn)：增加一個(gè)點(diǎn)，增加了幾條線段？為什么不是增加1條？（學(xué)生可能回答：增加的一個(gè)點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)都可以連接1條線段，所以會(huì)增加不同的線段條數(shù)。）（3）學(xué)生回答，教師講臺(tái)上板書(shū)：3個(gè)點(diǎn)：1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)：1+2+3=6（條）5個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4=10（條）6個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5=15（條）探究二：觀察算式，感知規(guī)律（4）再

5、問(wèn)：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從算法（連加）、加數(shù)的特點(diǎn)（依次增加一個(gè)）、加數(shù)的個(gè)數(shù)（隨著點(diǎn)數(shù)的增加而增加）等方面去觀察發(fā)現(xiàn)……）指名說(shuō)：（1、3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、6個(gè)點(diǎn)都是從1開(kāi)始加起；（2、后一個(gè)加數(shù)都比前一個(gè)加數(shù)多1；（3、每一道算式都是一組從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)之和。（4、每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）預(yù)設(shè)（學(xué)生可能回答：計(jì)算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開(kāi)始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。）（5）同學(xué)們有那么多的發(fā)現(xiàn)真了不起，老師把大家的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，一起來(lái)讀一下吧：總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的和。所以，我們只

6、要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。你們都明白了嗎？（6）同學(xué)們會(huì)求4德陽(yáng)市青云山路小學(xué)6個(gè)點(diǎn)的，那么剛上課時(shí)，我提出的求8個(gè)點(diǎn)能連多少條線段應(yīng)該怎樣列式呢？1+2+3+4+5+6+7怎樣快速的算出結(jié)果？我們學(xué)過(guò)等差數(shù)列求和公式是什么？（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，，計(jì)算8個(gè)點(diǎn)結(jié)果就可以輕松的算出來(lái)是28條。所以我們不能光猜測(cè)做題，必須有做題的依據(jù)才行。（6）想一想，計(jì)算20個(gè)點(diǎn)能連接多少條線段，怎么列式？需要全部寫(xiě)出來(lái)嗎？（不用）為了書(shū)寫(xiě)方便，我們可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，算式可以寫(xiě)成：1＋2＋3＋……＋19（7）如果要求n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)可以

7、怎樣列式？??（學(xué)生獨(dú)立思考、回答、相互補(bǔ)充得出：1＋2＋3＋…（n－1））（師生共同理解算式的含義：從1開(kāi)始（n－1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，即1＋2＋3＋……(n-1)(9)好了，我們不要光說(shuō)不練，現(xiàn)在請(qǐng)大家在草稿本上算一算剛才的這個(gè)算式吧，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下。同學(xué)們算得真快，這就是掌握了規(guī)律給我們帶來(lái)的便利。三、練習(xí)下面，請(qǐng)同學(xué)們拿出操作單二，我們一起動(dòng)手?jǐn)[一擺，找一找圖形的規(guī)律吧，請(qǐng)看操作要求：（齊讀）（1）照樣子用小棒擺出第6個(gè)圖形（2）邊擺邊觀察，擺出的圖形之間有什么規(guī)律（3）找出各個(gè)圖形之間所用小棒總