測(cè)量的不確定度

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1、第五章測(cè)量不確定度主要內(nèi)容§5.1測(cè)量不確定度的基本概念§5.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定§5.5擴(kuò)展不確定度的評(píng)定§5.6不確定度的報(bào)告與表示（uncertaintyofmeasurement)§5.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定§5.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定§5.7測(cè)量不確定度應(yīng)用舉例1概述：由于測(cè)量誤差的存在，使的測(cè)量結(jié)果帶有不確定性。在報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量給出定量說(shuō)明。測(cè)量不確定度就是定量評(píng)定測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。用測(cè)量不確定度定量表示測(cè)量結(jié)果質(zhì)量是一個(gè)較新的概念。1963年，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）的埃森哈特（

2、Eisenhart）在《儀器校準(zhǔn)系統(tǒng)的精密度與準(zhǔn)確度估計(jì)》一文中，提出合成不確定度的建議。1980年，國(guó)際計(jì)量局（BIPM）在征求各國(guó)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，提出了測(cè)量不確定表示建議書(shū)INC-1（1980）。1986年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）等7個(gè)國(guó)際組織組成的國(guó)際不確定度工作組制定了《測(cè)量不確定度表示指南》，簡(jiǎn)稱“指南GUM”，于1993年由ISO頒布實(shí)施。測(cè)量不確定度具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。2§5.1測(cè)量不確定度的基本概念一、定義測(cè)量不確定度：是指測(cè)量結(jié)果變化的不肯定，是表征被測(cè)量的真值在某個(gè)范圍的一個(gè)估計(jì)，用以表示被測(cè)量分散性的一個(gè)參

3、數(shù)。（1）該參數(shù)是一個(gè)表征分散性的參數(shù),可以用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示，分別稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度u和擴(kuò)展不確定度U。（5）表示形式有絕對(duì)不確定度和相對(duì)不確定度兩種。（4）完整的測(cè)量結(jié)果表達(dá)中，應(yīng)包括測(cè)量不確定度。（2）該參數(shù)一般由若干個(gè)分量組成，一般分為兩類，即A類分量和B類分量。統(tǒng)稱為不確定度分量。（3）該參數(shù)是通過(guò)所有不確定度分量進(jìn)行方差和協(xié)方差合成得到，其可靠程度可用自由度的大小來(lái)表示。3二、不確定度與誤差（1）測(cè)量不確定度恒為正，可用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示。而測(cè)量誤差則可正可負(fù)，其值為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。（2）測(cè)量不

4、確定度表示測(cè)量值的分散性。誤差表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的大小及方向。（4）測(cè)量不確定度受人們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)程度影響。測(cè)量誤差是客觀存在的，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變。（3）測(cè)量不確定度可由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，可以定量確定。由于真值未知，測(cè)量誤差往往不能準(zhǔn)確得到，只能得到誤差的估計(jì)值。4（5）評(píng)定測(cè)量不確定度各分量時(shí)一般不必區(qū)分其性質(zhì)，需要區(qū)分時(shí)應(yīng)分為A類評(píng)定和B類評(píng)定。測(cè)量誤差按性質(zhì)分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差，并可采取不同的措施來(lái)減小或消除各類誤差對(duì)測(cè)量的影響。（6）不能用不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)

5、行修正，對(duì)已修正的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)應(yīng)考慮修正不完善而引入的不確定度。而已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值時(shí)，可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測(cè)量結(jié)果?？傊?，誤差與測(cè)量不確定度既有區(qū)別，又有聯(lián)系。誤差理論是估算不確定度的基礎(chǔ)，研究不確定度首先要研究誤差，不確定度是誤差理論的補(bǔ)充。5三、不確定度的來(lái)源1、被測(cè)量的定義不完整或完善。例如，定義一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長(zhǎng)度。（不完整）標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0攝氏度和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)的長(zhǎng)度。（比較完整）2、復(fù)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想。例如，當(dāng)上述條件達(dá)不到時(shí)，或壓力和溫度本身的測(cè)量存在

6、不確定度，使測(cè)量結(jié)果引入不確定度。3、取樣代表性不夠所引起的測(cè)量不確定度例如，測(cè)量一批鋼絲的直徑。4、對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境的影響認(rèn)識(shí)不周全。例如，1中定義鋼棒的長(zhǎng)度。65、測(cè)量?jī)x器計(jì)量性能上的局限性。例如，數(shù)字儀器不確定度來(lái)源之一是其指示裝置的分辨力。一臺(tái)數(shù)字稱重儀其分辨力為1g，示值為x，真值的范圍為（x-0.5g，x+0.5g），引起不確定度。6、賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)確。例如，天平稱質(zhì)量，結(jié)果的不確定度包含砝碼不準(zhǔn)確所引起的不確定度；卡尺測(cè)長(zhǎng)度，結(jié)果包含該卡尺校準(zhǔn)時(shí)所用的標(biāo)準(zhǔn)儀器的不確定度。7、引用的數(shù)據(jù)或其他參量

7、的不確定度。例如，測(cè)量黃銅棒的長(zhǎng)度，若其長(zhǎng)度隨溫度變化，其線脹系數(shù)可通過(guò)手冊(cè)查到，同時(shí)該值的不確定度也可以查出，同樣是測(cè)量結(jié)果不確定度的來(lái)源。78、在表面看來(lái)完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。不管如何控制條件，測(cè)量結(jié)果總有一定的分散性，是一種客觀存在。9、測(cè)量人員的人為因素。對(duì)于非顯示儀表，讀數(shù)時(shí)要在最小刻度下估讀一位，由于人的分辨能力、個(gè)人習(xí)慣及所處的位置不同，得到不同的結(jié)果。由此可見(jiàn)，測(cè)量不確定度來(lái)源于隨機(jī)性和模糊性。前者歸因于條件不充分，后者歸因于概念不明確。分析不確定度的來(lái)源時(shí)，應(yīng)做到不重復(fù)、不遺漏、全面考慮，特

8、別是應(yīng)考慮對(duì)結(jié)果影響大的不確定度來(lái)源。8四、測(cè)量不確定度的評(píng)定測(cè)量不確定度用u來(lái)表示，按評(píng)定方法，分為A類評(píng)定和B類評(píng)定。1、Ａ類評(píng)定：對(duì)樣本觀測(cè)列用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行不確定度的評(píng)定，又稱不確定度Ａ類分量。特點(diǎn)：對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量。2、Ｂ類評(píng)定：用不同于A類評(píng)