測量的不確定度培訓

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1、測量不確定度測量不確定度1.11.1測測量量測量給出關(guān)于某物的屬性，它可以告訴我們某物體有多重，或多長，或多熱。測量總是通過某種儀器或器具來實現(xiàn)的，尺子、秒表、稱重秤、溫度計等都是測量器具。被測量的測量結(jié)果通常由兩部分組成：一個數(shù)和一個測量單位。例如人體溫度37.2℃，人體溫度是被測量，37.2是數(shù)，℃是單位。對于比較復雜的測量，通過實際測量獲得被測量的測量數(shù)據(jù)后，通常需要對這些數(shù)據(jù)進行計算、分析、整理，有時還要將數(shù)據(jù)歸納成相應的表示式或繪制成表格、曲線等等，亦即要進行數(shù)據(jù)處理，然后給出測量結(jié)果。1.21.2關(guān)于測量誤差

2、關(guān)于測量誤差第6頁/20測量誤差（measurementerror）定義為：測量結(jié)果減去被測量的真值。由于真值不能確定，實際測量中是用“約定真值”代替。測量誤差是指示值與約定真值之差。測量誤差通常是能夠定量評定的量，并可用于對測量值進行修正。但是，對誤差的識別及其后的修正不可能完全精確，這種不精確性的本身將會產(chǎn)生測量不確定度。還必須區(qū)分誤差與錯誤/疏忽。錯誤和疏忽既不能量化，也不是測量不確定度的輸入量。真值永遠不知道！1.21.2關(guān)于測量誤差關(guān)于測量誤差((續(xù)續(xù)))誤差可以分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩類。誤差等于隨機誤差與系

3、統(tǒng)誤差之和。測量誤差示意圖如圖1.1所示。被測值為Y，真值為t，第i次測量結(jié)果為y。由于測量誤差的存在，測得值（單次測i得值y或測量平均值y）與真值t不能重合。設(shè)i測量值呈正態(tài)分布[N(μ，σ)]，則分布曲線總體均值的位置（即μ值）決定了系統(tǒng)誤差的大?。磺€的形狀（隨標準偏差σ而定）決定了隨機誤差的分布范圍[μ?kσ，μ+kσ]，以及其在該范圍內(nèi)取值的概率?？傮w概率分布的期望有限次數(shù)測量平均值(總體均值的一個無偏估計)總體均值v=y?yi樣本均值真值測得值誤差殘差單次測量值隨機誤差測得值概率分布曲線系統(tǒng)誤差測得值yμ?k

4、σyμtyiμ+kσ圖1.1測量誤差示意圖/第14~16頁當3~51.3U1.3(p=95)關(guān)于允差（關(guān)于允差（≤ΔToleranceTolerance））時，不確定度對測量結(jié)果的影響可忽略。允差有兩層含義，對測量而言，允差是對指定量量值的限定范圍或允許范圍。典型的例子是零部件特定尺寸的制造允差(最大/最小)，通常規(guī)定其能夠保證與配件的合適配合。要能夠測量這種零部件并保證符合允差，擴展不確定度U就必須小于允差Δ，通常推薦的最小比率為3~5比1。允差也常用于測量儀器設(shè)備，這時是指由儀器設(shè)備制造廠調(diào)試和檢定儀器設(shè)備時，儀器設(shè)

5、備示值的合格范圍。儀器設(shè)備的允差是貢獻給測量不確定度的一個重要分量。在評定測量不確定度時，了解和解釋允差的確切含義和用途是重要的。/第21頁準確度是定性的概念，不能量化1.41.4關(guān)于準確度（關(guān)于準確度（AccuracyAccuracy））定義：測量結(jié)果與被測量真值的一致程度?！咀ⅰ?.不要用術(shù)語精密度代替準確度。2.準確度是一個定性的概念。鑒于不可能準確地確定真值的大小，因而定義“準確度”這個術(shù)語說明測量結(jié)果與被測量的真值的接近程度，所以準確度是一個定性的概念。因而準確度不能量化，也不能作為一個量進行運算。第4頁/18

6、/第7～10頁2.12.1基本統(tǒng)計計算基本統(tǒng)計計算通過多次重復測量并進行某些統(tǒng)計計算，可增加測量得到的信息量。有兩項最基本的統(tǒng)計計算：求一組數(shù)據(jù)的平均值或算術(shù)平均值（數(shù)學期望），以及求單次測量或算術(shù)平均值的標準偏差（方差）。2.22.2最佳估值最佳估值┈┈多次測量的平均值多次測量的平均值由于各種原因，例如由于環(huán)境條件的變化、測量器具沒有工作在完全穩(wěn)定的狀態(tài)、測量人員的讀數(shù)誤差等，使測量的讀數(shù)有變化，通常人們通過多次測量并取其讀數(shù)的算術(shù)平均值給出測量結(jié)果。平均值給出的是被測量“真值”的最佳估值。圖3.1表示一組測量值及其平

7、均值的圖解說明。一般而言，測量數(shù)值越多，得到的“真值”的估計值就越好。理想的估計值應當用無窮多數(shù)值集來求平均值。但是增加讀數(shù)要做額外的工作，并增大測量成本，且會產(chǎn)生“縮小回報”的效果。什么是合理的次數(shù)呢？10次是普遍選擇的，因為這能使計算容易。20次讀數(shù)只比10次給出稍好的估計值，50次只比20次稍好。根據(jù)經(jīng)驗通常取6～10次讀數(shù)就足夠了。2.32.3分散范圍分散范圍((區(qū)間區(qū)間))－－標準偏差標準偏差在重復測量給出不同結(jié)果時，需要了解這些讀數(shù)分散范圍有多寬。測量結(jié)果的分散范圍告訴了我們關(guān)于測量不確定度的情況。通過了解讀

8、數(shù)分散范圍有多大，就能著手判斷這次測量或這組測量的質(zhì)量如何。定量給出分散范圍的常見形式是標準偏差。一個數(shù)集的標準偏差給出了各個讀數(shù)與該組讀數(shù)平均值之差的典型值。根據(jù)“經(jīng)驗”，全部讀數(shù)大概有三分之二（68.27％）會落在平均值的正負（±）1倍標準偏差范圍內(nèi)，大概有全部讀數(shù)的95％會落在正負2倍標準偏差范圍內(nèi)。雖然這種“