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《矩形、菱形的證明》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、（二模試卷）23．（本題滿分12分）PFEMDCBAA第23題圖如圖，點M是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，點P是邊BC上的一個動點，PE∥MB，PF∥MC，分別交MC于點E、交MB于點F，如果AB︰AD=1︰2，試判斷四邊形PEMF的形狀，并說明理由。NMDCBAO23.（本題12分）如圖6，在梯形ABCD中，AD‖BC，對角線AC與BD交于點O，M、N分別為OB、OC的中點，又∠ACB=∠DBC.(1)求證：AB=CD；(2)若AD=BC.求證：四邊形ADNM為矩形.23．（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F是對角線BD上，且
2、BE=EF=FD，聯(lián)結(jié)AE、AF、CE、CF．F（第23題圖）DCBAE求證：（1）AF=CF；（2）四邊形AECF菱形．ABCDEMN第22題ADB22.如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，交BC于點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？請加以證明．23.（本題滿分12分，第（1）題5分，第（2）題7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD、（（第23題圖）ABDCGOEFCF平分∠GC
3、D，EF∥BC交CD于點O．（1）求證：OE=OF；（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．23．（本題滿分12分，每小題各6分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是邊BC上的兩點，且BE＝FC，DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點O．(1)求證：OE＝OF；(2)當EF＝AD時，聯(lián)結(jié)AE、DF，先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形，再證明你的結(jié)論．ABCDE（圖五）23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E為邊BC上一點，且AE＝DC．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）當∠B＝
4、2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）AECBFD第23題已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，，過點作的平行線交與的延長線于點，且,聯(lián)結(jié)．（1）求證：是的中點；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．23、（本題滿分12分）如圖，在直角梯形紙片ABCD中，∥，，，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為．連接EF并展開紙片．（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點G，連接，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．ECBDAGF23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（
5、2）小題滿分5分）DEABCFO圖6已知：如圖6，是矩形的對角線的垂直平分線，與對角線及邊、分別交于點、、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，求的值．22．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜邊AB上的中點，BF∥AC.(1)求證：△AOE≌△BOF；(2)求證：四邊形BCEF是矩形.23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形E
6、FGH是矩形．FDABCOPE（第22題圖）22．（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題5分，滿分10分）如圖，點P是∠AOB內(nèi)的一點，過點P作PC//OB,PD//OA，分別交OA、OB于點C、D，且PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為點E、F．（1）求證：；（2）當點P位于∠AOB的什么位置時，四邊形CODP是菱形？并證明你的結(jié)論．23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）（1）如圖1，點O是⊿ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明
7、.（2）（填空，使下列命題成立，不要求證明）如圖3，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.當時，四邊形EFGH為矩形.當時，四邊形EFGH為菱形.當時，四邊形EFGH為正方形.ABCDE23．（本題滿分12分）已知：如圖，△ABC與△BDE都是正三角形，且點D在邊AC上，并與端點A、C不重合．求證：（1）△ABE≌△CBD；（2）四邊形AEBC是梯形．21．（10分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF。求證：（1）△ABC△DEF；（2）四邊形ACFD是平行四邊形。24．如圖,在△AB
