初中幾何定理匯總

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1、初中幾何歸納總復習1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡稱：兩點確定一條直線。2、兩點的所有連線中，線段最短。簡單說：兩點之間，線段最短。3、線段的垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離都相等。4、到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。5、角中的度、分、秒之間的進率是60.6、同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。7、角平分線上一點到角兩邊的距離相等。8、到角兩邊距離相等的點一定在角平分線上。9、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。10、連接直線外一點與直線上個點的所有線段中，垂線段最短，簡稱：垂線段最短。11、直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到

2、直線的距離。12、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行。13、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。14、如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。15、平行線的判定同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。16、平行線的性質(zhì)：①平行線之間的距離處處相等②兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。17、命題、定理判斷一件事情的語句，叫做命題。命題由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，這時，如果

3、后面接題設部分，那么后面接的部分是結(jié)論。如果題設成立，那么結(jié)論一定成立稱為真命題，如果題設成立，不能保證結(jié)論一定成立稱為假命題，性質(zhì)都是真命題，像這樣的真命題叫做定理。18、三角形具有穩(wěn)定性。四邊形不具有穩(wěn)定性。19、三角形兩邊之和大于第三邊。三角形兩邊之差小于第三邊。20、三角形的三條中線是三條線段，它們交于一點。這個交點把中線分成兩條線段長度之比為2：1。21、三角形的三個內(nèi)角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心。它到三邊的距離相等。22、三角形三邊垂直平分線的交點叫做三角形的外心。它到三角形三個頂點的距離相等23、兩邊中點的連線叫做三角形的中位線。三角形中位線平行于底邊且等于底邊的一

4、半。24、過三角形一邊中點且平行于另一邊的直線必平分第三邊。25、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個叫的和等于180度。26、三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個外角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。27、多邊形對角線的條數(shù)：，內(nèi)角和：度，外角和：360度各條邊都相等的多變形叫做正多邊形。正多形各內(nèi)角相等，外角相等。28、在同一個三角形中，等邊對等角；等角對等邊。29、等腰三角形的兩個底角相等，兩條腰相等，等腰三角形的頂角的角平分線、底邊的中線、底邊上的高互相重合，簡稱：三線合一。30、等邊三角形的判定及性質(zhì)：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。三個內(nèi)角都相等的三角形叫做等

5、邊三角形。有一個內(nèi)角是60度的等腰三角形一定是等邊三角形。等邊三角形三條邊都相等，三個內(nèi)角都是60度。31、有一個內(nèi)角是90度的三角形，叫做直角三角形。32、如果直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么33、如果三角形的三邊長分別為a,b,c滿足，那么這個三角形是直角三角形。34、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。35、在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半。36、在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30度。37、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。38、全等三角形的判定：（1）、三邊分別對應相等的

6、兩個三角形全等，簡寫：SSS。（2）、兩邊和它們的夾角分別對應相等的兩個三角形全等，簡寫SAS。（3）、兩角和他們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等，簡寫ASA。（4）、兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等，簡寫AAS。（5）、斜邊和直角邊分別對應相等的兩個三角形全等，簡寫HL。39、平行四邊形的性質(zhì)及判定：（1）性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。（2）判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四

7、邊形。40、矩形的性質(zhì)及判定：（1）性質(zhì)：四個角都是90度，對邊平行且相等，對角線互相平分且相等。（2）判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。兩條對角線相等的四邊形是矩形。三個角是90度的四邊形是矩形。41、菱形的性質(zhì)及判定：（1）性質(zhì)：對邊平行且相等，對角線垂直且互相平分，每條對角線平分一組內(nèi)角。（2）判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是平行菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。（3）菱形面積等于對角線乘積的一半。42、正方形性質(zhì)及判定：