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《初中幾何定理寫法匯總》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初中幾何定理寫法匯總?cè)切稳龡l邊的關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊推論：三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和推論3三角形的一個外角大雨任何一個和它不相鄰的內(nèi)角角的平分線性質(zhì)定理在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等幾何語言：∵OC是∠AOB的角平分線（或者∠AOC＝∠BOC）PE⊥OA，PF⊥OB點P在OC上∴PE＝PF（角平分線性質(zhì)定理）判定定理到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上幾何語言：∵PE⊥OA，PF⊥OBPE＝
2、PF∴點P在∠AOB的角平分線上（角平分線判定定理）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等幾何語言：∵AB＝AC∴∠B＝∠C（等邊對等角）推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊幾何語言：（1）∵AB＝AC，BD＝DC∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）（2）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個角等于60°幾何語言：∵AB＝AC
3、＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°）等腰三角形的判定判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等幾何語言：∵∠B＝∠C∴AB＝AC（等角對等邊）推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形幾何語言：∵∠A＝∠B＝∠C∴AB＝AC＝BC（三個角都相等的三角形是等邊三角形）推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形幾何語言：∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°）∴AB＝AC＝BC（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）推論3在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的
4、直角邊等于斜邊的一半幾何語言：∵∠C＝90°，∠B＝30°∴BC＝AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）線段的垂直平分線定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等幾何語言：∵MN⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB）點P為MN上任一點∴PA＝PB（線段垂直平分線性質(zhì)）逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上幾何語言：∵PA＝PB∴點P在線段AB的垂直平分線上（線段垂直平分線判定）軸對稱和軸對稱圖形定理1關(guān)于某條之間對稱的兩個圖形是全等形定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱
5、，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，若它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上逆定理若兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即a2＋b2＝c2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形四邊形定理任意四邊形的內(nèi)角和等于360°多邊形內(nèi)角和定理多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n－2）·180°推論任意多邊形的外角和等于360°平行四邊形及其性質(zhì)性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等性
6、質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD‖BC，AB‖CD（平行四邊形的對角相等）∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四邊形的對邊相等）AO＝CO，BO＝DO（平行四邊形的對角線互相平分）平行四邊形的判定判定定理1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形幾何語言：∵AD‖BC，AB‖CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）判定定理2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別
7、相等的四邊形是平行四邊形）判定定理3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：∵AD＝BC，AB＝CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）判定定理4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形幾何語言：∵AO＝CO，BO＝DO∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）判定定理5一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：∵AD‖BC，AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角性質(zhì)定理2矩形的對角線相等幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形∴AC
8、＝BD（矩形的對角線相等
