保險精算人壽保險躉繳純保費

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1、第三章　人壽保險躉繳純保費人壽保險躉繳純保費厘定原理死亡即刻賠付保險躉繳純保費的厘定死亡年末賠付保險躉繳純保費的厘定遞歸方程知識回顧常見概念中英文單詞對照(1)躉繳純保費精算現(xiàn)值死亡即刻賠付保險死亡年末給付保險定額受益保險NetsinglepremiumActuarialpresentvalueInsurancespayableatthemomentofdeathInsurancespayableattheendoftheyearofdeathLevelbenefitinsurance常見概念中英文單詞對照(2)定期人壽保險終身人壽保險兩全保險生存保險延期保險變額受益保險Ter

2、mlifeinsuranceWholelifeinsuranceEndowmentinsurancePureendowmentinsuranceDeferredinsuranceVaryingbenefitinsurance第一節(jié)人壽保險躉繳純保費厘定的原理什么是人壽保險人壽保險，又稱生命保險，是以人的生命為保險標的，以人的生死為保險事故，當(dāng)發(fā)生保險事故時，保險人對被保險人履行給付保險金責(zé)任的一種保險。狹義的人壽保險是以被保險人在保障期是否死亡作為保險標的的一種保險。廣義的人壽保險包括以保障期內(nèi)被保險人死亡為標的的死亡保險(狹義壽險)，也包括以保障期內(nèi)被保險人生存為標的的生存保

3、險、兩全保險和年金保險。人壽保險的分類受益金額是否恒定定額受益保險變額受益保險保單簽約日和保障期期始日是否同時進行即期保險延期保險保障標的的不同人壽保險（狹義）生存保險兩全保險保障期是否有限定期壽險終身壽險人壽保險的特點保障的長期性這使得從投保到賠付期間的投資收益（利息）成為不容忽視的因素。保險賠付金額和賠付時間的不確定性人壽保險的賠付金額和賠付時間依賴于被保險人的生命狀況。被保險人的死亡時間是一個隨機變量。這就意味著保險公司的賠付額也是一個隨機變量，它依賴于被保險人剩余壽命分布。被保障人群的大數(shù)性這意味著，保險公司可以依靠概率統(tǒng)計的原理計算出平均賠付并可預(yù)測將來的風(fēng)險。人壽保

4、險的保費壽險保費是壽險產(chǎn)品的價格，是投保人轉(zhuǎn)移風(fēng)險所付出的代價，也是保險人進行經(jīng)營活動的物質(zhì)基礎(chǔ)。投保人：通過繳納保費投保，獲得死亡、生存或養(yǎng)老等方面的保險保障保險人：通過獲得保費，建立保險基金，一部分作為保險金的給付，另一部分作為保險人在經(jīng)營管理上的必要開支壽險保費的構(gòu)成－－總保費（營業(yè)保費）包括：純保費：用于保險給付附加保費：用于保險公司經(jīng)營費用保費的繳納方式和影響因素保費繳納方式躉繳保費法：在保單生效日一次性支付將來保險賠付金的期望現(xiàn)時值自然保費法均衡保費法計算保費考慮的因素死亡率：預(yù)定死亡率利率：預(yù)定利率費用率：預(yù)定費用率純保費厘定原理基本原則－－保費凈均衡原則用公式表

5、示為：壽險躉繳純保費＝未來保險金給付的精算現(xiàn)值解釋：保費收入的期望現(xiàn)時值正好等于將來的保險賠付金的期望現(xiàn)時值。它的實質(zhì)是在統(tǒng)計意義上的收支平衡，是在大數(shù)場合下，收費期望現(xiàn)時值等于支出期望現(xiàn)時值。躉繳純保費厘定的假定條件躉繳純保費的假定條件:假定一：同性別、同年齡、同時參保的被保險人的剩余壽命是獨立同分布的。假定二：被保險人的剩余壽命分布可以用經(jīng)驗生命表進行擬合。假定三：保險公司可以預(yù)測將來的投資受益（即預(yù)定利率）?；痉枴侗Ｄ挲g的人?！娜说氖Ｓ鄩勖！说臉O限年齡——保險金給付函數(shù)?！N現(xiàn)函數(shù)?！ｋU給付金在保單生效時的現(xiàn)時值躉繳純保費的厘定躉繳純保費的厘定按照

6、凈均衡原則，躉繳純保費就等于人壽保險的保險金給付方式死亡即刻給付：連續(xù)型壽險死亡年末給付：離散型壽險（x）T(x)=tK(x)K(x)+1bt=1第二節(jié)死亡即刻賠付躉繳純保費的厘定死亡即刻賠付的含義死亡即刻賠付就是指如果被保險人在保障期內(nèi)發(fā)生保險責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險公司將在死亡事件發(fā)生之后，立刻給予保險賠付。它是在實際應(yīng)用場合，保險公司通常采用的理賠方式。由于死亡可能發(fā)生在被保險人投保之后的任意時刻，所以死亡即刻賠付時刻是一個連續(xù)隨機變量，它距保單生效日的時期長度就等于被保險人簽約時的剩余壽命。主要險種的躉繳純保費的厘定終身壽險n年期定期壽險n年期生存保險n年期兩全保險延期m

7、年的終身壽險延期m年的n年期的兩全保險遞增終身壽險遞減n年定期壽險1、終身壽險定義保險人對被保險人在投保后任何時刻發(fā)生的保險責(zé)任范圍內(nèi)的死亡均給付保險金的險種。假定：歲的人，投保保額bt=1元終身壽險基本函數(shù)關(guān)系其中，t是保單簽單生效到保險給付時的時間長度，Z表示未來給付保險金在簽單時的現(xiàn)值。躉繳純保費的厘定符號：厘定：（x）T(x)T(x)=tbt=1xTtf)()(現(xiàn)值隨機變量的方差方差公式記（相當(dāng)于利息力翻倍以后終身壽險的躉繳保費）所以方差等價為例3.1(P59)設(shè)(x)投保終身壽險，