保險(xiǎn)精算 第3章 躉繳純保費(fèi).ppt

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1、第3章躉繳純保費(fèi)3.1死亡即付的壽險(xiǎn)3.2死亡年末給付的壽險(xiǎn)3.3死亡即付壽險(xiǎn)與死亡年末付壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)的關(guān)系3.4遞增型壽險(xiǎn)與遞減型壽險(xiǎn)3.5遞推公式3.6利用換算函數(shù)計(jì)算躉繳純保費(fèi)ActuarialScience第3章躉繳純保費(fèi)2保險(xiǎn)金額：規(guī)定保險(xiǎn)人在事故發(fā)生后對(duì)被保險(xiǎn)人給付的額度保險(xiǎn)人的費(fèi)用：保險(xiǎn)人在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中的支出費(fèi)用，如簽單費(fèi)用等保險(xiǎn)人的收入與支出保費(fèi)：投保人為了得到保險(xiǎn)合同中的保障而支付的數(shù)額第3章躉繳純保費(fèi)3保險(xiǎn)金給付的不確定性：只有在保險(xiǎn)期限內(nèi)發(fā)生合同規(guī)定的保險(xiǎn)事故時(shí)保險(xiǎn)人才負(fù)責(zé)給付保費(fèi)繳納的不確定性：躉繳（一次性繳納）或分期繳納的方式保險(xiǎn)人費(fèi)用

2、支出的不確定性第3章躉繳純保費(fèi)4通過(guò)建立人壽保險(xiǎn)中常用的給付模型，以刻畫(huà)保險(xiǎn)人的給付與收入的不確定性，在模型中通過(guò)考慮給付與收入時(shí)刻來(lái)體現(xiàn)貨幣的時(shí)間價(jià)值。第3章躉繳純保費(fèi)5死亡保險(xiǎn)定期死亡保險(xiǎn)：以被保險(xiǎn)人在固定期限內(nèi)死亡發(fā)生為給付條件終身死亡保險(xiǎn)：給付的期限是終生的，被保險(xiǎn)人不論何時(shí)死亡，保險(xiǎn)人都負(fù)責(zé)給付保險(xiǎn)金生存保險(xiǎn)：被保險(xiǎn)人生存至保險(xiǎn)期滿(mǎn)，由保險(xiǎn)人按保險(xiǎn)合同的規(guī)定給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種生死合險(xiǎn)：被保險(xiǎn)人不論于保險(xiǎn)期限內(nèi)死亡或生存至保險(xiǎn)期滿(mǎn)，保險(xiǎn)人都負(fù)責(zé)給付保險(xiǎn)金第3章躉繳純保費(fèi)6給付模型一類(lèi)考慮死亡保險(xiǎn)金在死亡的保單年度末給付一類(lèi)考慮死亡保險(xiǎn)金在死亡后立即給付3.1

3、死亡即付的壽險(xiǎn)3.1.1精算現(xiàn)值的概念3.1.2n年定期保費(fèi)的躉繳純保費(fèi)3.1.3終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)3.1.4延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)3.1.5生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)假設(shè)89精算現(xiàn)值未來(lái)保險(xiǎn)金給付在簽單時(shí)的精算現(xiàn)值（Actuarialpresentvalue），也稱(chēng)為躉繳純保費(fèi)，即一次性繳清的純保費(fèi)，它是以預(yù)定利率和預(yù)訂死亡率為基礎(chǔ)計(jì)算的Actuarialpresentvaluen年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)11n年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)12n年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)13n年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)應(yīng)用實(shí)例例設(shè)生存函數(shù)為，，年利率，以保險(xiǎn)金額為1元計(jì)算：1）躉繳純保費(fèi)；2

4、）。解14應(yīng)用實(shí)例解15終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)17終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)應(yīng)用實(shí)例例設(shè)要投保終身壽險(xiǎn),保險(xiǎn)金額為1元,簽單時(shí)未來(lái)壽命的概率密度函數(shù)為:,利力為,在簽單時(shí)的保險(xiǎn)金給付現(xiàn)值隨機(jī)變量為,試計(jì)算:1);2);3)滿(mǎn)足的。18應(yīng)用實(shí)例解19延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)21延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)延期年的終身壽險(xiǎn)22延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)延期年的年定期壽險(xiǎn)生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)24生存與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)年生存保險(xiǎn)25生存與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)年兩全保險(xiǎn)26生存與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)3.2死亡年末給付的壽險(xiǎn)3.2.1n年定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)3.2.2終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)

5、3.2.3兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)3.2.4延期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)n年定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)29n年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)30n年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)應(yīng)用實(shí)例例一個(gè)55歲的男性，投保5年期的定期保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為1000元，保險(xiǎn)金在死亡的保單年度末給付，按中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990~1993）（男）和利率6%計(jì)算躉繳純保費(fèi)。解3132n年定期保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)自然保費(fèi)終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)34兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)36兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)37延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)39延期年的年定期壽險(xiǎn)延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)40延期年的

6、年定期壽險(xiǎn)延期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)413.3躉繳純保費(fèi)的關(guān)系UDD假設(shè)下終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)的關(guān)系躉繳純保費(fèi)的關(guān)系43躉繳純保費(fèi)的關(guān)系44躉繳純保費(fèi)的關(guān)系45？X應(yīng)用實(shí)例例設(shè)（35）投保25年期兩全保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為200000元，在死亡或滿(mǎn)期時(shí)立即給付。用中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（混合表）及年利率，在死亡服從均勻分布的假設(shè)下，計(jì)算其躉繳純保費(fèi)。設(shè)（）。解463.4遞增型壽險(xiǎn)與遞減型壽險(xiǎn)3.4.1遞增型壽險(xiǎn)3.4.2遞減型壽險(xiǎn)3.4.3兩類(lèi)躉繳純保費(fèi)的換算48變額保險(xiǎn)變額保險(xiǎn)（VariableInsurance）是保險(xiǎn)金額因死亡時(shí)間的不同而變化的死亡保險(xiǎn)。Variabl

7、eInsurance遞增型壽險(xiǎn)遞增型壽險(xiǎn)50死亡時(shí)立即給付的遞增型終身壽險(xiǎn)：標(biāo)準(zhǔn)年遞增遞增型壽險(xiǎn)51死亡時(shí)立即給付的遞增型終身壽險(xiǎn)：年遞增次遞增型壽險(xiǎn)52死亡時(shí)立即給付的遞增型終身壽險(xiǎn)：連續(xù)遞增應(yīng)用實(shí)例例設(shè)，，，計(jì)算解53應(yīng)用實(shí)例解54遞增型壽險(xiǎn)55死亡年度末給付的遞增型終身壽險(xiǎn)遞減型壽險(xiǎn)57遞減型壽險(xiǎn)個(gè)體（x）的標(biāo)準(zhǔn)年遞減n年期壽險(xiǎn)是指若被保險(xiǎn)人（x）在投保的第一年內(nèi)死亡則保險(xiǎn)人給付n元，若（x）在投保的第二年內(nèi)死亡則保險(xiǎn)人給付n-1元，依次類(lèi)推，若（x）在第n個(gè)保單年度內(nèi)死亡則保險(xiǎn)人給付1元。58遞減型壽險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)年遞減定期壽險(xiǎn)：立即給付型遞減壽險(xiǎn)遞減型壽險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)年

8、遞減定期壽