三 角 形 內(nèi) 角 和

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1、三角形內(nèi)角和潁東區(qū)老廟鎮(zhèn)馬莊小學(xué)李懷格教材分析教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于1

2、80°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。學(xué)情分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上

3、的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo)：

4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。教學(xué)過程：(一)、激趣導(dǎo)入：1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形

5、的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）2、設(shè)疑激趣現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來幫幫它們。（播放課件）同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)(二)、動(dòng)手操作，探究新知1、探究特殊三角形的內(nèi)角和師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？(直角三角形)請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)

6、直角三角形的內(nèi)角和。（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。2、探究一般三角形內(nèi)角和（1）.猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）測(cè)量計(jì)

7、算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：(3)小組匯報(bào)結(jié)果。請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。3繼續(xù)探究（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎？（先小組討論，再匯報(bào)方法）大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作

8、，動(dòng)手操作。（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的