三 角 形 的 內(nèi) 角 和

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1、《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計張掖市甘州區(qū)西街小學(xué)楊志宏教學(xué)內(nèi)容；北師大版四年級下冊探索與發(fā)現(xiàn)(一)教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。2．在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。3．體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)：理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三

2、角形各一個,并分別測量出每個內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中；一副三角板。）【教材分析】“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是北師大版第七冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出探索活動。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚

3、道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過猜想、驗(yàn)證、交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入同學(xué)們,平日里喜歡猜謎語嗎?今天老師為你們帶來了一則謎語,有沒有興趣猜一猜.形狀似座山,穩(wěn)定性能堅三竿首尾連,學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)師：沒錯，它就是三角形，最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下三角形的特點(diǎn)和分類？師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的

4、知識，你們說數(shù)學(xué)知識神氣不神奇？今天我們繼續(xù)研究三角形的新知識?！驹O(shè)計意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過的三角形特點(diǎn)和分類為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆。】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1.理解內(nèi)角，內(nèi)角和師：什么是三角形的內(nèi)角?三角形有幾個內(nèi)角?師：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。為了容易辨別,我們把它的內(nèi)角標(biāo)上∠1,∠2,∠3,像老師這樣,指一指你手中的三角形的內(nèi)角,并把它標(biāo)上序號。對照你手中的三角形，誰能說一說什么是三角形的內(nèi)角和？2.師生互動，猜數(shù)游戲接下來我想和大家玩一個猜數(shù)游

5、戲，你只要說出你手中三角形中任意兩個角的度數(shù)，老師就能很快猜出第三個角的度數(shù),你們想不想試一試？(學(xué)生報度數(shù),老師猜)為什么老師能根據(jù)同學(xué)們說出的兩個角的度數(shù)就能很快猜到第三個角的度數(shù)呢？那么三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們就會明白了。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜度數(shù)游戲，引起學(xué)生的好奇心。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈愿望?！咳???動手操作，探究問題。1、枚舉特例，引發(fā)思考。師拿出（30度，60度，90度）直角三角板，問：它是什么三角形？師：請大家拿出自己的兩個直角三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，

6、并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。學(xué)生們能夠很快求出每塊直角三角尺的3個角的和都是180°師：猜一猜其他直角三角形的內(nèi)角和是多少?2、動手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想（1）討論驗(yàn)證方法,分組驗(yàn)證.請同學(xué)們開動腦筋，以小組為單位，拿出你們手中的直角三角形，通過動手操作，想想看用什么辦法來驗(yàn)證自己的猜想。再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流。（2）匯報驗(yàn)證方法、結(jié)果誰愿意把你們小組驗(yàn)證方法和結(jié)果與大家分享一下。方法1：測量法；我們組先量出直角三個角的度數(shù)，然后再求它們的總和。學(xué)生匯報完方法后，師請其他小組同學(xué)評價這種方法。方法2：。剪拼法（實(shí)物展臺演示）：我們組用的是撕拼的方法，將三角形

7、的三個角剪下來，拼成一個平角，從而得到三角形的內(nèi)角和是180°。師：剛才這種剪拼的方法可以不用一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。方法3。折拼法（實(shí)物展臺演示）：我們組采用的是折一折的方法。我們將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點(diǎn)重合，我們發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。這三種方法都不錯，但在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。條條大路通羅馬，有沒有一種更科學(xué)，更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證方法。想一想，能不能借助我們學(xué)過