電勢疊加原理

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1、第十四講電勢疊加原理電勢的計(jì)算等勢面電場強(qiáng)度與電勢的微分關(guān)系rr一一.一...靜電場環(huán)路定理靜電場環(huán)路定理：∫E×dl=0L靜電場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零...反映了.反映了靜電場是保守力場，，是有勢場，是有勢場。二二.二...電勢電勢、、電勢能、電勢能、、電勢差、電勢差零勢點(diǎn)rr電勢能：W=q∫E×dla0a零勢點(diǎn)rr電勢勢：勢：V=E×dla∫abrr電勢差：Vab=Va-Vb=∫E×dla三三.三...電勢的計(jì)算電勢的計(jì)算1...場強(qiáng)積分法.場強(qiáng)積分法（（由定義求（由定義求）r〈1〉〉確定〉確定E分布〈2〉〉選零勢點(diǎn)和便于計(jì)算的

2、積分路徑〉選零勢點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑選取零勢點(diǎn)的原則：：使場中電勢分布有確定值：使場中電勢分布有確定值〈3〉〉由電勢定義〉由電勢定義零勢點(diǎn)rr零勢點(diǎn)V=E×dl=Ecosqdl計(jì)算Va∫∫aaa路徑上各點(diǎn)的總場強(qiáng)例例：例：點(diǎn)電荷q場中的電勢分布rrqr解解：解：E=rr34perorPE0q令U￥=0沿徑向積分rrU￥rr￥rq×drU=∫E×dl=∫3Pr4per0μ1r￥qdrq=∫=2r4per4per00or電勢疊加原理例1.簡例解解：解：2.連續(xù)分布電荷的電場中的電勢〈1〉〉將帶電體劃分為電荷元〉將帶電體劃分為電荷元dq〈2〉

3、〉選零勢點(diǎn)〉選零勢點(diǎn)，，寫出，寫出dq在場點(diǎn)的電勢dV〈3〉〉由疊加原理〉由疊加原理：V=∑dV或V=∫dV即即：即：例例2.例2.2.2.求均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢分布dq解解：解：在圓環(huán)上取點(diǎn)電荷dq,,,r令U=0￥RoxPxdqdU=4per0qdqU=∫dU=∫04per0q=12+224pe(Rx)0例3.帶電薄圓盤解解：解：例4.帶電薄球殼例例5.例5.5.5.求均勻帶電球殼腔內(nèi)任意點(diǎn)電勢R2r已知：R,R,r12R1求求：求：UroPP解解：解：將帶電球殼視為許多均勻帶dr電球面的集合，2取半徑r，，厚，厚dr的球殼為電荷

4、元：dq=r×4pr×dr令U=0，dq在腔內(nèi)產(chǎn)生的電勢：￥2dqr×4prdrrrdrdU===4per4pere000R2rr22由由疊加原理由疊加原理：U=∫dU=∫rdr=(R2-R1)e2eR001即即：即：：腔內(nèi)各點(diǎn)等勢：腔內(nèi)各點(diǎn)等勢解解：解：等勢面等勢面點(diǎn)電荷勢場電偶極勢場電容器勢場電導(dǎo)塊勢場綜合勢場圖電場強(qiáng)度與等勢的微分關(guān)系續(xù)78電勢梯度由V求E例題作業(yè)作業(yè)：：練習(xí)：練習(xí)12