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1、系統(tǒng)可靠性習(xí)題學(xué)號(hào)___________姓名___________第一章習(xí)題1-1如圖所示,有三個(gè)閥門連在一起。閥門如發(fā)生故障,水便不能通過。設(shè)三個(gè)閥門發(fā)生故障的概率均為p。求水能流過a、c的概率。bca圖1-11-2判斷系統(tǒng)是否正常工作,采用“多數(shù)表決”,即有兩個(gè)或三個(gè)單元正常工作,系統(tǒng)就可正常工作。如各單元的可靠工作概率為R,表決器可靠工作概率為1,求系統(tǒng)的可靠工作概率。122/3輸入輸出表決器3工作單元圖1-22/3多數(shù)表決系統(tǒng)1-3信號(hào)機(jī)燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上概率為0.2,求三顯示信號(hào)機(jī)三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后最多有一個(gè)壞了的概率。1-4在某個(gè)車站電氣集中設(shè)備中有8
2、00個(gè)繼電器。設(shè)在某段時(shí)間里每個(gè)繼電器的故障率為0.005。求在這段時(shí)間內(nèi)不多于10個(gè)繼電器故障的概率。1-5某產(chǎn)品先后通過A、B、C三種機(jī)器加工,這些機(jī)器的偶然故障及人為原因?qū)⒂绊懏a(chǎn)品質(zhì)量。產(chǎn)品是否合格只有在生產(chǎn)全過程終了時(shí)才能檢查出來。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,三種產(chǎn)品的合格率分別為30%,40%和20%。假設(shè)機(jī)器獨(dú)立運(yùn)轉(zhuǎn),求產(chǎn)品的合格率。1-6計(jì)算機(jī)內(nèi)第K個(gè)元件在時(shí)間T內(nèi)發(fā)生故障的概率等于PK(K=1,2……n)。所有元件的工作是相互獨(dú)立的,如果任何一個(gè)元件發(fā)生故障計(jì)算機(jī)就不能正常工作。求在時(shí)間T內(nèi)計(jì)算機(jī)正常工作的概率。1-7電路由電池Ⅰ與兩個(gè)并聯(lián)的電池Ⅱ、Ⅲ串聯(lián)而成。設(shè)電池Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ損壞的
3、概率分別為0.3、0.2和0.2,各個(gè)電池?fù)p壞與否是獨(dú)立的。求電路由于電池?fù)p壞而發(fā)生故障的概率。1-8電路由五個(gè)元件聯(lián)接而成,設(shè)各個(gè)元件發(fā)生故障是獨(dú)立的,已知元件1、2發(fā)生斷路故障的概率各為0.2,元件3、4、5發(fā)生斷路故障的概率為0.5,求:⑴由于元件1或2發(fā)生斷路故障而電路斷路的概率;⑵由于元件3、4、5都發(fā)生斷路故障而電路斷路的概率;⑶由于任何元件發(fā)生斷路故障而電路斷路的概率。第二章習(xí)題2-1有兩種零件,一種壽命分布呈指數(shù)型,平均壽命為1000小時(shí);另一種壽命分布呈正態(tài)型,平均壽命為900小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)離差為400小時(shí)?,F(xiàn)打算在100小時(shí)的使用時(shí)間內(nèi)盡量不發(fā)生故障,問選擇哪一種零件為
4、宜?2-2某種產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布,λ為5*10-4/小時(shí),求100小時(shí)內(nèi)與1000小時(shí)內(nèi)的可靠度。2-3失效服從指數(shù)分布時(shí),為使1000小時(shí)的可靠度在80%以上,失效率必須低于若干?2-4某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布,投入運(yùn)用到平均壽命時(shí),產(chǎn)品可靠度為多少?說明什么問題?2-5某鐵路機(jī)車信號(hào)系統(tǒng)可靠度服從指數(shù)分布,投入運(yùn)用后,平均四年,35,040小時(shí)失效一次,若調(diào)好后用一個(gè)月(720小時(shí)),問可靠度是多少?若調(diào)好后用了四年,可靠度又是多少?2-6一種晶體管的使用壽命(單位:小時(shí)),分布密度為:100/x2x≥100Φ(x)=0x<100設(shè)某種儀器內(nèi)裝三個(gè)上述晶體管,求:①使用的最初15
5、0小時(shí)內(nèi)設(shè)有一個(gè)晶體管損壞的概率;②這段時(shí)間只有一個(gè)晶體管損壞的概率;③ε0的分布函數(shù)及其圖形。2-7某設(shè)備平均故障時(shí)間為4000小時(shí),試求其連續(xù)使用500小時(shí)的可靠度。如要求該設(shè)備連續(xù)運(yùn)行的可靠度為95%,問可期望其運(yùn)行多少時(shí)間(設(shè)備失效服從指數(shù)分布)。2-8在可靠性試驗(yàn)中,產(chǎn)品損壞概率為0.05,試驗(yàn)100件產(chǎn)品,求:①損壞5件的概率;②損壞不多于5件的概率;③損壞多于10件的概率。2-9某鐵路樞紐某天有1000次列車通過,每次列車在通過樞紐時(shí)出事故的概率為0.0001,并且與其它列車是否出事故是相互獨(dú)立的。求該樞紐這天至少出一次事故的概率。第三章習(xí)題3-1有一電源裝置由4個(gè)大功率
6、晶體管,12個(gè)二極管,24個(gè)電阻和10個(gè)電容器組成。各部件的MTBF如下:大功率晶體管105小時(shí)二極管5*105小時(shí)電阻106小時(shí)電容5*104小時(shí)假設(shè)電源中任一部件損壞系統(tǒng)即失效,問電源工作9小時(shí)的可靠度。3-2有失效率為50菲特的集成邏輯電路,試分析計(jì)算下列各情況的可靠度(1菲特=10-9/小時(shí)):(1)1個(gè)電路,工作100小時(shí);(2)10個(gè)電路,工作1000小時(shí)(可靠性串聯(lián));(3)10個(gè)電路,工作100小時(shí)(可靠性串聯(lián))。3-3系統(tǒng)可靠性框圖如下所示,在R1=R3=0.3,R2=0.9,R4=R5=0.6時(shí),求系統(tǒng)可靠度。R1R3R2輸入輸出R4R5圖3-33-4一個(gè)有向可靠性
7、框圖如圖所示,求系統(tǒng)可靠度。EBA輸入DC輸出F圖3-43-5如圖所示,A、B、C三個(gè)單元具有相同的功能,而D、E則具有另一種功能,欲使系統(tǒng)正常工作必須使上述兩種功能的單元至少各有一個(gè)同時(shí)正常工作。設(shè)有單元可靠度為R,求此系統(tǒng)的可靠度。ADB輸入輸出CE圖3-53-6有一由不同功能單元A、B、C、D構(gòu)成的系統(tǒng),求各單元可靠度相同與不同時(shí)系統(tǒng)的可靠度。AC輸入BD輸出圖3-63-7下圖為一個(gè)有向可靠框圖,各單元的可靠度分別為RA、RB、RC、RD