以激勵信號改善液壓伺服控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之研究

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1、崑山科技大學(xué)學(xué)報第二期民國94年11月pp.1~12以激勵信號改善液壓伺服控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之研究魏榮輝*高英傑**洪至謙***崑山科技大學(xué)機(jī)械工程系助理教授**崑山科技大學(xué)機(jī)械工程系研究生摘要本文以信號穩(wěn)定法消除液壓伺服控制系統(tǒng)之啟動量問題，並推導(dǎo)適當(dāng)激勵信號(Dither)之波形、振幅與頻率。由分析結(jié)果得知，方形波激勵信號之對等增益為常數(shù)，故其最適合啟動量問題之消除，模擬結(jié)果亦證實(shí)合適之激勵信號亦可改善液壓伺服控制系統(tǒng)之頻寬。關(guān)鍵詞：信號穩(wěn)定法、啟動量、激勵信號、伺服閥一、緒論一般液壓伺服控制系統(tǒng)主要作用在於使輸入之電子信號轉(zhuǎn)變成輸出之機(jī)械動

2、作，以便於控制機(jī)械裝置。在理想情況下，它的轉(zhuǎn)換函數(shù)為1，但由於液壓伺服控制系統(tǒng)存在各種非線性特性如背隙(Backlash)、死區(qū)(Deadzone)?等之影響，實(shí)際未如此理想。為此而建立一套非線性模式以實(shí)際模擬整個液壓伺服控制系統(tǒng)的動作，對於機(jī)械裝置之模擬將變得相當(dāng)複雜且耗費(fèi)相當(dāng)多之金錢與時間，故在此前題下，如何消除液壓伺服控制系統(tǒng)之非線性特性，乃非常重要之課題。液壓伺服控制系統(tǒng)中由於內(nèi)部各種非線性特性影響，將使整個系統(tǒng)之背隙值過大，此會造成機(jī)械裝置系統(tǒng)不穩(wěn)定，而有極限圓(LimitCycle)產(chǎn)生，造成裝置的失控。實(shí)際上，液壓伺服控制系統(tǒng)中

3、由於內(nèi)部各種非線性特性之影響，使得當(dāng)輸入信號振幅減少時，輸出信號無法正確地比例於輸入信號。有時當(dāng)輸入到達(dá)某一狀態(tài)時，即使給予輸入信號某些擾動量，輸出信號仍無動作。此種狀態(tài)稱為啟動量區(qū)域(ThresholdRegion)[1]。此種狀態(tài)是形成系統(tǒng)背隙的主要原因，經(jīng)有些學(xué)者[2]研究後認(rèn)為啟動量區(qū)域是具有時變特性之死區(qū)非線性元件(Time-VaryingNonlinearityofDeadZoneType)。此現(xiàn)象之形成有兩種特性，一是靜態(tài)之死區(qū)，其出現(xiàn)主要係由於摩擦力造成。另一是動態(tài)之死區(qū)，是系統(tǒng)之背隙、磁滯或伺服閥之過疊量等非線性特性之綜合效

4、應(yīng)。圖一表示典型之液壓伺服控制系統(tǒng)的啟動量實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果[3]，其輸出／入特性表示啟動量問題可視為時變的非線性元件，由相同之測試可得知液壓伺服控制系統(tǒng)的最大啟動量值。崑山科技大學(xué)學(xué)報第二期圖一液壓伺服控制系統(tǒng)啟動量的實(shí)驗(yàn)測試圖信號穩(wěn)定法是最常用來改善液壓伺服控制系統(tǒng)非線性問題的方法。此法係利用外加高頻信號加入非線性系統(tǒng)之適當(dāng)位置以改善系統(tǒng)在低頻信號範(fàn)圍之性能。此高頻信號亦通稱為”Dither”信號，此法係在西元1957年Oldenburger[4]首先發(fā)表，並為其它學(xué)者應(yīng)用至許多領(lǐng)域。例如，控制與穩(wěn)定法[15]、適應(yīng)性控制系統(tǒng)[5]、脈波寬度調(diào)

5、整系統(tǒng)[6]、與系統(tǒng)參數(shù)鑑定[7]。而分析此法之技巧又可分類為對等增益法[8]、雙輸入描述函數(shù)法[9]、統(tǒng)計(jì)法[10]、Warga法[11]、泛函數(shù)分析法[12]與權(quán)重函數(shù)趨近法[13]。其中最為有效與實(shí)用之方法即對等增益法(EquivalentGainMethod)，亦即為本文使用之方法。而消除起動量之方法亦已為許多學(xué)者[14]所探討，而本文利用信號穩(wěn)定法消除液壓伺服控制系統(tǒng)啟動量則屬首創(chuàng)。對不同之非線性元件選用適當(dāng)之Dither波形是相當(dāng)有趣之研究課題。對飽合元件(Limiter)使用正弦波與三角波之研究已為Oldenburger與Nak

6、ada[15]所探討。Oldenburger與Boyer[16]則利用相似方法探討正弦波Dither對具各種不同非線性元件系統(tǒng)之影響。Oldenburger與Ochiai[17]則利用三角波Dither消除含磁滯與飽合非線性元件系統(tǒng)的跳躍共振(JumpResonance)現(xiàn)象。Wagner[5]則應(yīng)用方形波Dither於飛彈加力器的燃油率問題中。Simpson與Power[7]討論使用三角波Dither於含磁滯與延遲(Relay)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題?？傊?，週期性之Dither可是正弦波、三角波或方形波，其使用主要依據(jù)非線性元件之特性而定。因此，

7、改變外加Dither之波形可適當(dāng)?shù)母淖兛刂妻捖分匦訹18]。而Dither之振幅與頻率對非線性系統(tǒng)而言，則無如此之規(guī)則，但其頻率最少應(yīng)為系統(tǒng)造成共振時之共振頻率的十倍[19]。近年來，對於各類非線性伺服控制系統(tǒng)性能影響之研究亦是熱門話題[20]，而對於非線性元件之補(bǔ)償設(shè)計(jì)亦同[21,22]。本文對於使用適當(dāng)Dither信號的波形、振幅與頻率於消除液壓伺服控制系統(tǒng)啟動量問題，將作深入之探討。二、信號穩(wěn)定法在西元1957年，Oldenburger[4]首先提出利用外加之正弦波至某些非線性系統(tǒng)之輸入處可降低或消除其自行振動(Self-Ocilla

8、tion)。由於此法對某些系統(tǒng)有穩(wěn)定之效用，故稱為信號穩(wěn)定法。而在信號穩(wěn)定法中首先使用對等增益觀念的是Oldenburger與Liu[8]，此法敘述如下：首先考慮一