基于OpenFOAM編程數(shù)值模擬雙圓柱繞流流動(dòng)

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1、基于OpenFOAM編程數(shù)值模擬雙圓柱繞流流動(dòng)曹洪建查晶晶萬(wàn)德成（上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）摘要：本文利用開源代碼OpenFOAM編制的CFD程序數(shù)值模擬雙圓柱繞流流動(dòng)問(wèn)題，分析討論兩圓柱在串行排列和并行排列情況下，間距的改變對(duì)繞流流場(chǎng)和各圓柱受力情況的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表，基于OpenFOAM的開源程序庫(kù)編制的CFD程序，可以很好和靈活處理復(fù)雜的流動(dòng)問(wèn)題，為開發(fā)CFD新格式和新方法提供了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：OpenFOAM，雙圓柱，串列，并列，CFD引言圓柱繞流是流體力學(xué)的經(jīng)典問(wèn)題之一，廣泛地存在于海洋工程領(lǐng)域中，隨著

2、對(duì)海洋海底資源的開發(fā)，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注海洋平臺(tái)立管和海底管線等在水流作用下的受力和振動(dòng)所帶來(lái)的安全問(wèn)題，在海洋工程中，許多結(jié)構(gòu)物是由多個(gè)圓柱管件構(gòu)成，因此對(duì)多圓柱繞流的研究也非常重要，具有更重要的工程應(yīng)用意義。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者作了大量的研究工作研究均勻來(lái)流中固定單圓柱的二維繞流，對(duì)單圓柱繞流問(wèn)題已有較多的結(jié)果。對(duì)雙圓柱繞流的研究可以更深刻的了解圓柱間的干擾和由圓柱瀉渦引起的振動(dòng)，[1]因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多圓柱繞流問(wèn)題也進(jìn)行了研究。Zdravkovich曾對(duì)均勻流中并列、串列和斜向交錯(cuò)布置等情況下的雙圓柱繞流問(wèn)題進(jìn)行了研究，研究表明在兩個(gè)圓柱串列情況下，存在三種不同流態(tài)

3、：當(dāng)兩圓柱中心距離L<(1.2D-1.8D)時(shí)，串列圓柱表現(xiàn)為單一鈍體繞流，從上游圓柱脫離的剪切層不會(huì)在下游圓柱上附著；當(dāng)(1.2-1.8)4D時(shí)，兩個(gè)圓柱都會(huì)發(fā)生尾渦脫落現(xiàn)象。[2][3]Bearman&Wadcock和Williamson對(duì)并列雙圓柱繞流進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：當(dāng)L/D<2.2時(shí)，兩圓柱只形成一個(gè)渦街，并發(fā)生共振情況。當(dāng)L/D>2.2時(shí),形成兩個(gè)相位相反的渦街，當(dāng)L/D>5，隨著L的增大，繞流情況逐漸與單個(gè)圓柱的繞流情況相似。近年來(lái)，許多數(shù)

4、值模擬方法如有限元、大渦模擬（LES）、直接數(shù)值模擬（DNS）等都先后被應(yīng)用于研究多圓柱繞流問(wèn)題。本文利用計(jì)算流體力學(xué)開源程序庫(kù)OpenFOAM，對(duì)固定雙圓柱繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。OpenFOAM是采用C++語(yǔ)言編寫的面向?qū)ο蟮挠?jì)算流體力學(xué)開源代碼程序庫(kù)，是OpenSourceFieldOperationandManipulation的縮寫。它的核心代碼主要是基于有限體積法FVM（FiniteVolumeMethod）求解偏微分方程。OpenFOAM的開放性、完全面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)和完善[8]的分層框架構(gòu)建，使應(yīng)用者只需花費(fèi)較少的時(shí)間便可開發(fā)新的模型和求解器，是進(jìn)

5、行CFD技術(shù)研究和新數(shù)值方法開發(fā)的良好平臺(tái)。本文的主要內(nèi)容如下：首先應(yīng)用OpenFOAM提供的求解器對(duì)二維情況下單圓柱繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，目的是驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性；然后應(yīng)用同樣的方法，對(duì)二維雙圓柱繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了沿來(lái)流方向串行布置和垂直來(lái)流方向并行布置的雙圓柱繞流場(chǎng)，數(shù)值模擬兩圓柱在不同布置1和不同間距情況下的流場(chǎng)情況和兩個(gè)圓柱受力情況。1數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法對(duì)于不可壓縮粘性牛頓流體的控制方程為Navier-Stokes方程。在直角坐標(biāo)系下，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別為：?ui=0（1）?xi?ui?(ujui)??ui?pρ+ρ?ρ(ν)=?（2）?t?

6、xj?xj?xj?xi式中:i,j=1，2，3；ui,uj為速度分量；p為壓力；ρ為流體的密度；ν為流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。動(dòng)量守恒方程式（2）寫成矢量形式如下：v?ρUvvv+??()()ρμUU????U=??p（3）?tOpenFOAM對(duì)方程（3）的不同微分項(xiàng)分別進(jìn)行處理,寫成如下代碼進(jìn)行計(jì)算：solve(fvm::ddt(rho,U)+fvm::div(phi,U)-fvm::laplacian(mu,U)==-fvc::grad(p));代碼中每一行分別與式（4）中的每一項(xiàng)相對(duì)應(yīng)；rho→ρ；mu→μ；phi→φ=ρU。利用OpenFOAM的程序庫(kù)提供的求解

7、器和數(shù)值離散格式求解N-S方程，采用有限體積法和一次預(yù)vv測(cè)兩次修正的PISO算法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)N-S方程中的對(duì)流項(xiàng)??(ρUU)采用四階精度的高斯積分離散格v式（Gausscubic）；拉普拉斯項(xiàng)???(μU)采用高斯積分的線性修正離散格式（Gausslinearcorrected）；壓力梯度項(xiàng)采用高斯積分的線性離散格式（Gausslinear）；時(shí)間上采用歐拉隱式離散格式。2數(shù)值計(jì)算與結(jié)果討論3-32本文研究的不可壓縮粘性流體的流體密度ρ=1.0kg/m，流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν=10m/s，所有算例中的圓柱直徑D=1.0m,U表示平均速度，定義雷諾數(shù)Re=UD/ν。

8、首先，對(duì)二