階、二階電路動(dòng)態(tài)分析

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1、第八章一階、二階電路動(dòng)態(tài)分析2.一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)求解；重點(diǎn)4.一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)；3.穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量求解；1.動(dòng)態(tài)電路方程的建立及初始條件的確定；下頁(yè)6.二階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念；7.二階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。5.用經(jīng)典法分析二階電路的過(guò)渡過(guò)程；K未動(dòng)作前i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通電源后很長(zhǎng)時(shí)間+–uCUsRCi(t→?)前一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)t1USuct0?i有一過(guò)渡期下頁(yè)上頁(yè)含有動(dòng)態(tài)元件電容和電感的電路稱動(dòng)態(tài)電路。特征：1.動(dòng)態(tài)電路第一節(jié)動(dòng)

2、態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的一個(gè)特征是當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)(例如電路中電源或無(wú)源元件的斷開(kāi)或接入,信號(hào)的突然注入等),可能使電路改變?cè)瓉?lái)的工作狀態(tài),轉(zhuǎn)變到另一個(gè)工作狀態(tài),這種狀態(tài)的改變往往需要經(jīng)歷一個(gè)變化過(guò)程。這個(gè)變化過(guò)程稱為電路的過(guò)渡過(guò)程。下頁(yè)上頁(yè)動(dòng)態(tài)電路換路后產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程，描述電路的方程為微分方程。電阻電路換路后狀態(tài)改變瞬間完成，描述電路的方程為代數(shù)方程。動(dòng)態(tài)電路與電阻電路的比較電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化引起的電路變化。換路：下頁(yè)上頁(yè)電路內(nèi)部含有儲(chǔ)能元件L、C，電路在換路時(shí)能量發(fā)生變化，而能量的儲(chǔ)存和釋放都需要一定的時(shí)間來(lái)完成。下頁(yè)上頁(yè)過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生

3、的原因分析動(dòng)態(tài)電路過(guò)渡過(guò)程的方法之一是：根據(jù)KCL、KVL、和支路的VCR建立描述電路的方程，這類方程是以時(shí)間為自變量的線性常微分方程。2.動(dòng)態(tài)電路的分析方法下頁(yè)上頁(yè)K+–uCUsRCi(t=0)復(fù)頻域分析法時(shí)域分析法求解微分方程經(jīng)典法狀態(tài)變量法數(shù)值法卷積積分拉普拉斯變換法狀態(tài)變量法付氏變換本章采用工程中高階微分方程應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助分析求解。下頁(yè)上頁(yè)穩(wěn)態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的區(qū)別穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)換路發(fā)生很長(zhǎng)時(shí)間后的狀態(tài)微分方程的特解恒定或周期性激勵(lì)換路發(fā)生后的整個(gè)過(guò)程微分方程的一般解任意激勵(lì)下頁(yè)上頁(yè)(1)t=0＋與t=0－的概念認(rèn)為換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行0－換路前一瞬間0＋換路后一

4、瞬間3.電路的初始條件初始條件為t=0＋時(shí)u，i及其各階導(dǎo)數(shù)的值0－0＋0tf(t)下頁(yè)上頁(yè)t=0+時(shí)刻當(dāng)i(?)為有限值時(shí)iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路前后保持不變。(2)電容的初始條件0q=CuC電荷守恒結(jié)論下頁(yè)上頁(yè)當(dāng)u為有限值時(shí)?L(0＋)=?L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L(3)電感的初始條件t=0+時(shí)刻0磁鏈?zhǔn)睾銚Q路瞬間，若電感電壓保持為有限值，則電感電流（磁鏈）換路前后保持不變。結(jié)論下頁(yè)上頁(yè)?L(0+)=?L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+

5、)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）換路定則（1）電容電流和電感電壓為有限值是換路定則成立的條件。注意:換路瞬間，若電感電壓保持為有限值，則電感電流（磁鏈）換路前后保持不變。換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路前后保持不變。（2）換路定則反映了能量不能躍變。下頁(yè)上頁(yè)（3）只有uC、iL受換路定則的約束而保持不變，電路中其它電壓、電流都可能發(fā)生躍變。。5.電路初始值的確定換路后瞬間電容電壓、電感電流的初始值，用uC(0+)和iL(0+)來(lái)表示，它是利用換路前瞬間t=0-電路確定uC(0-)和iL(0-)，再由換路定則得到uC(0+)和

6、iL(0+)的值。電路中其他變量如iR、uR、uL、iC的初始值不遵循換路定則的規(guī)律，它們的初始值需由t=0+電路來(lái)求得。具體求法是：畫(huà)出t=0+電路，在該電路中若uC(0+)=uC(0-)=US，電容用一個(gè)電壓源US代替，若uC(0+)=0則電容用短路線代替。若iL(0+)=iL(0-)=IS，電感一個(gè)電流源IS代替，若iL(0+)=0則電感作開(kāi)路處理。下面舉例說(shuō)明初始值的求法。下頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)例1：在下圖(a)電路中，開(kāi)關(guān)S在t=0時(shí)閉合，開(kāi)關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。試求初始值uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+)和uL(0+)

7、。解：(1)電路在t=0時(shí)發(fā)生換路，欲求各電壓、電流的初始值，應(yīng)先求uC(0+)和iL(0+)。通過(guò)換路前穩(wěn)定狀態(tài)下t=0-電路可求得uC(0-)和iL(0-)。在直流穩(wěn)態(tài)電路中，uC不再變化，duC/dt=0，故iC=0，即電容C相當(dāng)于開(kāi)路。同理iL也不再變化，diL/dt=0，故uL=0，即電感L相當(dāng)于短路。所以t=0-時(shí)刻的等效電路如圖(b)）所示，由該圖可知：（2）由換路定則得下頁(yè)上頁(yè)因此，在t=0+瞬間，電容元件相當(dāng)于一個(gè)4V的電壓源，電感元件相當(dāng)于一個(gè)2A的電流源。據(jù)此畫(huà)出t=0+時(shí)刻的等效電路，如圖(C)所示。iC(0+)=2-2-1=-1AuL(0

8、+)=10