階二階電路時(shí)域分析

階二階電路時(shí)域分析

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1、目錄§7-1動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件§7-2一階電路的零輸入響應(yīng)§7-3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)§7-4一階電路的全響應(yīng)和通用公式§7-5階躍響應(yīng)§7-6一階和二階電路的沖激響應(yīng)§7-7二階電路的零輸入響應(yīng)§7-8二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)2、零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)重點(diǎn)掌握(maincontents):4、基本信號(hào):階躍函數(shù)和沖激函數(shù)3、穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量1、換路定理三要素法第七章一階二階電路時(shí)域分析(暫態(tài))(TransientState)LiuiuCRiuu=Ri當(dāng)變化時(shí),不再為零U、iulic換路或交流電直

2、流時(shí)l短路直流時(shí)c開路K未動(dòng)作前i=0,uC=0i=0,uC=Us一、什么是電路的過(guò)渡(transition)過(guò)程K+–uCUsRCit=0K接通電源后很長(zhǎng)時(shí)間過(guò)渡過(guò)程:電路由一個(gè)穩(wěn)態(tài)(steadystate)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要經(jīng)歷的過(guò)程.換路(switch):即電路(結(jié)構(gòu)或參數(shù))變化.i+–uCUsRCK合上概述(summary)鏈接RL電路動(dòng)畫2.電路結(jié)構(gòu)(configuration)或參數(shù)(parameter)發(fā)生變化三、穩(wěn)態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的區(qū)別(differences)穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)1.換路發(fā)生了很長(zhǎng)時(shí)間后;

3、換路剛發(fā)生iL、uC隨時(shí)間變化3.代數(shù)方程組描述電路;微分方程組描述電路2.IL、UC不變;二、過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生的原因(reason)1.電路內(nèi)部含有儲(chǔ)能元件L、M、C一、關(guān)于t=0-與t=0+換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行,-∞0-00++∞K+–uCUsRCit=0初始條件:為t=0+時(shí)u,i的值如在t=t0合上,則t=t0+時(shí)刻的值原穩(wěn)態(tài)原穩(wěn)態(tài)終值換路瞬間過(guò)渡過(guò)程新穩(wěn)態(tài)換路后初始值§7-1動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件EquationofDynamicCircuitAndItsInitialCondition鏈接RC電路動(dòng)畫

4、若i(?)為有限值iucC+-求t=0+時(shí)刻uc(0+)=?1.電容(capacitor)二、換路定理SwitchTheoremuc(0+)=uc(0-)結(jié)論(Conclusion):換路瞬間,若電容電流為有限值,則電容電壓(電荷)換路前后保持不變。iLuL+-求t=0+時(shí)刻iL(0+)=?2.電感(Inductance)iL(0+)=iL(0-)若u(?)為有限值結(jié)論:換路瞬間,若電感電壓為有限值,則電感電流(磁鏈)換路前后保持不變。換路定理:在換路瞬間電容上的電壓、電感上的電流不能躍變記住uc(0+)=uc(

5、0-)iL(0+)=iL(0-)解:(1)由0-電路求uC(0-)例1+-10ViiC+uC-k10kΩ40kΩt=0時(shí)斷開開關(guān)k,求iC(0+)?iC(0--)=0iC(0+)=iC(0--)=0+-10V+uC-10kΩ40kΩiCuC(0+)=uC(0-)=8V(2)由換路定律+-10ViiC+8V-10kΩt=0+等效電路(3)由0+等效電路求iC(0+)三、電路初始值(initialvalue)的確定iL(0+)=iL(0-)=10/(1+4)=2A+uL-10V1?4?0+電路2A解:∴uL(0+)=

6、uL(0-)=0iL+uL-L10VK1?4?t=0時(shí)閉合開關(guān)k,求uL(0+)?補(bǔ)例+uL-4?2A3.畫0+等值電路。電容(電感)用電壓源(電流源)替代。取0+時(shí)刻值,方向同原假定的電容電壓、電感電流方向。4.由0+電路求所需各變量的0+值。1.由換路前電路(穩(wěn)定狀態(tài))求uC(0-)或iL(0-)。2.由換路定律得uC(0+)或iL(0+)。求初始值的步驟(Steps):鏈接iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=-RIS0+電路uL+–iCRISRIS+–求iC(0+

7、),uL(0+)?K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解:(1)初始值(2)0+時(shí)刻補(bǔ)例:則一、RC電路的零輸入響應(yīng)已知uC(0-)=U0求uC和i。解:iK(t=0)+–uRC+–uCRuC-uR=uC-Ri=0特征根RCp+1=0特征方程§7-2一階電路的零輸入響應(yīng)ZeroInputRespondofFirstOrderCircuit僅有一個(gè)儲(chǔ)能元件激勵(lì)(電源)為零,僅由電容或電感的初始儲(chǔ)能作用于電路產(chǎn)生的響應(yīng)設(shè)復(fù)習(xí):一階微分方程初始值uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0令?=RC,稱?為一階電

8、路的時(shí)間常數(shù)(timeconstant)tU0uC0I0ti0∴iK(t=0)+–uRC+–uCR時(shí)間常數(shù)(timeconstant)?的大小反映了電路過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的長(zhǎng)短?大過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的長(zhǎng)?小過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的短電壓初值一定:R大(C不變)i=u/R放電電流小放電時(shí)間長(zhǎng)U0tuc0?小?大C大(R不變)W=0.5Cu2儲(chǔ)能大?=RC鏈接復(fù)習(xí):結(jié)論:換路瞬間,若電感電壓為有限

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