電磁感應中單雙棒問題

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1、電磁感應單棒、雙棒問題電磁感應中的導軌問題受力情況分析運動情況分析動力學觀點動量觀點能量觀點牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒單棒問題雙棒問題例1.水平放置于勻強磁場中的光滑導軌上，有一根長為L的導體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，試分析ab的運動情況，并求ab棒的最大速度。abBRF分析：ab在F作用下向右加速運動，切割磁感應線，產生感應電流，感應電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當f=F時，a=0，速度達到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2Vm/RV

2、m=FR/B2L2Vm稱為收尾速度.一、單棒問題：這類問題覆蓋面廣,題型也多種多樣;但解決這類問題的關鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài),如速度、加速度取最大值或最小值的條件等.基本思路是:F=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關系運動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運動導體所受的安培力感應電流確定電源（E，r）abBRF1．電路特點導體棒相當于電源，當速度為v時，電動勢E＝Blv2．安培力的特點安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點加速度隨速度增大而減小4．運動特點a減小的加速運動tvOvm特點分析：FBfRr5．最終特征:勻速直線運動(a=0)6．兩

3、個極值(1)最大加速度：(2)最大速度：FBfRr當v=0時：當a=0時：7．幾種變化(4)拉力變化(3)導軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化FFFBFQBPCDA豎直傾斜例2.在磁感應強度為B的水平均強磁場中，豎直放置一個冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度BC＝L，質量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當桿自靜止開始沿框架下滑時：(1)開始下滑的加速度為多少?(2)框內感應電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?QBPCDA解:開始PQ受力為mg,mg所以a=gPQ向下加速運動,產生順時針

4、方向感應電流,受到向上的磁場力F作用。IF當PQ向下運動時，磁場力F逐漸的增大，加速度逐漸的減小，V仍然在增大，當G=F時，V達到最大速度。∴Vm=mgR/B2L2(1)(2)(3)即：F=BIL=B2L2Vm/R=mg例3.如圖所示，豎直平面內的平行導軌，間距l(xiāng)=20cm，金屬導體ab可以在導軌上無摩檫的向下滑動，金屬導體ab的質量為0.2g，電阻為0.4Ω，導軌電阻不計，水平方向的勻強磁場的磁感應強度為0.1T，當金屬導體ab從靜止自由下落0.8s時，突然接通電鍵K。（設導軌足夠長，g取10m/s2）求：（1）電鍵K接通前后，金屬導體ab的運動情況（2）金屬導體

5、ab棒的最大速度和最終速度的大小。KabVm=8m/sV終=2m/s若從金屬導體ab從靜止下落到接通電鍵K的時間間隔為t,ab棒以后的運動情況有幾種可能？試用v-t圖象描述。想一想：mgF解析：因為導體棒ab自由下落的時間t沒有確定，所以電鍵K閉合瞬間ab的速度無法確定，使得ab棒受到的瞬時安培力F與G大小無法比較，因此存在以下可能：（1）若安培力FG：則ab棒先做變減速運動，再做勻速直線運動（3）若安培力F=G：則ab棒始終做勻速直線運動KabmgF7．幾種變化(4)拉力變化(3)導軌面變化（豎直或傾

6、斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化FFFBFQBPCDA豎直傾斜例4、如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電

7、流及其加速度的大小；（3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。θRabBLNMQPθbθB圖1圖2mgNFθRabBLNMQPθbθB圖1圖2若ab與導軌間存在動摩擦因數(shù)為μ，情況又怎樣？想一想：bθBmgNFf當F+f=mgsinθ時ab棒以最大速度Vm做勻速運動F=BIL=B2L2Vm/R=mgsinθ-μmgcosθVm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L27．幾種變化(4)拉力變化(3)導軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化FFFBFQBPCDA豎直傾斜例5：（04年上海22）水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，問距為