2015屆高三一模(文科) 數(shù)學(xué)試卷

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1、2015屆高三一模（文科）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（5分）（2015?沈陽一模）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合（?UM）∩N等于（　　）　A．{2，3}B．{2，3，5，6}C．{1，4}D．{1，4，5，6}【考點(diǎn)】：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】：集合．【分析】：根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解析】：解：由補(bǔ)集的定義可得?UN={2，3，5}，則（?UN）∩M={2，3}，故選：A【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．　

2、2．（5分）（2015?沈陽一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z=2i，則z=（　?。．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i【考點(diǎn)】：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【專題】：計(jì)算題．【分析】：根據(jù)所給的等式兩邊同時(shí)除以1﹣i，得到z的表示式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡形式，得到結(jié)果．【解析】：解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故選A．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查代數(shù)形式的除法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目若出現(xiàn)一定是一個(gè)送分題目，注意數(shù)字的運(yùn)算．　3．（5分）（2014?安徽）“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的（　?。．充分不必要條件B

3、．必要不充分條件　C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】：充要條件．【專題】：計(jì)算題；簡易邏輯．【分析】：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【解析】：解：∵x＜0，∴x+1＜1，當(dāng)x+1＞0時(shí)，ln（x+1）＜0；∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分條件．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．　4．（5分）（2015?沈陽一模）拋物線y=4ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。．（0，a）B．（a，

4、0）C．（0，）D．（，0）【考點(diǎn)】：拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】：先將拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，再求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】：解：由題意知，y=4ax2（a≠0），則x2=，所以拋物線y=4ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．　5．（5分）（2015?沈陽一模）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sn+2﹣Sn=36，則n=（　?。．5B．6C．7D．8【考點(diǎn)】：等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：由Sn+2﹣Sn=36，得

5、an+1+an+2=36，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解n．【解析】：解：由Sn+2﹣Sn=36，得：an+1+an+2=36，即a1+nd+a1+（n+1）d=36，又a1=1，d=2，∴2+2n+2（n+1）=36．解得：n=8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．　6．（5分）（2015?沈陽一模）已知某幾何體的三視圖如，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　?。．B．C．2cm3D．4cm3【考點(diǎn)】：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】：空間位置關(guān)系與距離．【分析】：由題目給出的幾何體的三視圖，還原得到原幾何

6、體，然后直接利用三棱錐的體積公式求解．【解析】：解：由三視圖可知，該幾何體為底面是正方形，且邊長為2cm，高為2cm的四棱錐，如圖，故，故選B．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了棱錐的體積，考查了空間幾何體的三視圖，能夠由三視圖還原得到原幾何體是解答該題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．　7．（5分）（2015?沈陽一模）已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為（　　）　A．3B．﹣3C．1D．【考點(diǎn)】：簡單線性規(guī)劃．【專題】：計(jì)算題．【分析】：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．【解析】：解：作圖易知可行域?yàn)?/p>

7、一個(gè)三角形，當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)A（2，﹣1）時(shí)，z最大是3，故選A．【點(diǎn)評(píng)】：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．　8．（5分）（2015?沈陽一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（　?。．4B．5C．6D．7【考點(diǎn)】：程序框圖．【專題】：計(jì)算題；規(guī)律型；算法和程序框圖．【分析】：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出輸出不滿足條件S=0+1+2+8+…＜100時(shí)，