高二上期第二次階段考試(理科)

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1、廣漢中學(xué)高2010級(jí)高二上期第二次階段考試數(shù)學(xué)試題(理科)本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,第Ⅰ卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷3至6頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘,考試結(jié)束只交答題卡和第Ⅱ卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.對(duì)命題p:A∩=,命題q:A∪=A,下列說(shuō)法正確的是A.為假B.為假C.為真D.為假2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.3.下列各式正確的是A.若B.若C.若D.若4.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,,則公比A.6B.5

2、C.4D.35.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.B.C.D.6.“是直線與圓相切”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7.如右圖,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為A.36B.56C.55D.458.為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位-6-9.動(dòng)圓與定圓:外切,且和直線相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡是A.直線B.橢圓C.雙曲線D.拋物線10.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)在雙曲線上,且,則A.B.

3、C.D.11.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-6,0)和C(6,0),頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上,等于A.B.C.D.12.在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù),方程的有實(shí)數(shù)根的概率為A.BC.D.二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分,將答案填在題后的橫線上13.十進(jìn)制數(shù)59化為二進(jìn)制數(shù)是14.設(shè)x,y滿足約束條件的最小值是15.若直線始終平分圓的周長(zhǎng),則的最小值為16.給定下列命題:①在三角形中,若,則三角形為等腰三角形②“若,則中至少有一個(gè)為”的否命題為假命題③如果點(diǎn)在平行直線和之間,則應(yīng)

4、取的整數(shù)值為4④命題“,使”的否定為真命題⑤過(guò)點(diǎn),與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條其中正確的序號(hào)是-6-廣漢中學(xué)高2010級(jí)高二上期第二次階段考試數(shù)學(xué)試題(理科)題號(hào)二171819202122總分得分二.填空題(本大題有4小題,每小題4分,共16分)13.14.15.16.三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組【160.165】50.050第2組【165.170】①0.350第3組【170.175】30②第4組【175.180】200.200

5、第5組【180.185】100.100合計(jì)1001.0017.(本小題12分)某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布如下圖所示。(1)請(qǐng)求出頻率分布表中①、②處應(yīng)填的數(shù)據(jù);(2)為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,問(wèn)第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試,求第4組有至少有一名學(xué)生被考官面試的概率

6、。18.(本題滿分12分)設(shè)命題p:;命題q:.若是的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.-6-19.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),其中向量,,,且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)求函數(shù)的最小值及此時(shí)的取值的集合.20.(本題滿分12分)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的,點(diǎn),均在函數(shù)(為常數(shù))的圖像上.(1)求的值;(11)記(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.-6-21.(本題滿分12分)已知已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,短軸長(zhǎng)為2,(Ⅰ)求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若點(diǎn)在雙曲線上,且,求的

7、面積;(Ⅲ)若直線與雙曲線交于兩點(diǎn),且有試求的值.-6-22.(本題滿分14分)如圖,橢圓為橢圓的左、右頂點(diǎn).(Ⅰ)設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn),當(dāng)橢圓上的點(diǎn)在橢圓上什么位置時(shí),取得最小值與最大值,并證明你的結(jié)論;(Ⅱ)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅲ)若直線與(Ⅱ)中所述橢圓相交于、兩點(diǎn)(、不是左右頂點(diǎn)),且滿中,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).-6-

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