分子的對稱性和點群

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1、第三章分子的對稱性和點群第一節(jié)分子的對稱性一對稱操作和對稱元素對稱操作：如果對分子圖形進行某種操作后，不改變其中任何兩點間距離，仍能得到分子的等價圖形，并經(jīng)過數(shù)次操作后使分子圖形完全復(fù)原的操作。對稱元素：進行對稱操作所憑借的幾何要素（點、線、面等)。（一）分子的對稱操作種類1旋轉(zhuǎn)借助一條直線使分子旋轉(zhuǎn)(n=1，2，3,…)后得到分子等價圖形的操作稱旋轉(zhuǎn)。對稱軸:進行旋轉(zhuǎn)所憑借的直線稱旋轉(zhuǎn)軸。2恒等操作不對分子施加任何操作。主軸：一個分子可能存在多個旋轉(zhuǎn)軸，其中n最大者稱作主軸。恒等元素3反映反映:將分子中各點移至某一平面另側(cè)等距離

2、處后能夠得到分子等價圖形的操作。對稱面：進行反映所借助的平面。鏡面（k=0，1，2，…）對稱面分為三類：（1）包含主軸的對稱面（2）垂直主軸的對稱面（3）包含主軸且平分垂直于主軸的兩個C2軸夾角的對稱面對稱面與對稱軸關(guān)系示意圖4反演選取分子的中心為笛卡兒坐標(biāo)原點，把分子中任何一點（x,y,z）換到另一點（-x,-y,-z）后能得到分子等價圖形的操作。反演中心：進行反演所憑借的中心點稱作對稱中心。（k=0，1，2，……）5象轉(zhuǎn)象轉(zhuǎn)：先將分子繞某軸旋轉(zhuǎn)角度后，再憑借垂直于該軸的平面進行反映后能夠產(chǎn)生分子等價圖形的對稱操作。象轉(zhuǎn)軸：進行

3、象轉(zhuǎn)所憑借的對稱軸。旋轉(zhuǎn)和反映的復(fù)合操作偶數(shù)次象轉(zhuǎn)軸才獨立（二）對稱元素的種類：對稱操作所憑借的元素。E，Cn，?，i，Sn二群的定義設(shè)有一組元素的集合G，定義一種稱之為“乘法”的運算，如果滿足下列條件，則集合G構(gòu)成群：（1）具有封閉性，G中任何兩個元素A和B的乘積R=AB都在這個集合中。（2）集合G中的元素滿足乘法結(jié)合律，即(AB)C=A(BC)。1群（3）集合中存在一單位元素E，它與G中任何元素相乘都得該元素本身，即ER=RE=R。（4）集合G中任何一個元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。2群的階對易群或阿貝爾

4、群例全體整數(shù)（包括零）對數(shù)學(xué)上的加法構(gòu)成群。立正、向左轉(zhuǎn)、向后轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)構(gòu)成群。h群中元素的數(shù)目。AB=BA三分子的點群分子的對稱操作群點群1軸向群（1）Cn群n個群元素點操作分類C1群例CHFClBrH2O2C2群非交叉非重疊的CH3-CCl3C3群分子只有一個n次旋轉(zhuǎn)軸。（2）Cnv群分子有一個n次旋轉(zhuǎn)軸和n個包含該軸的對稱面。2n個群元素例H2ONH3C2v群C3v群無對稱中心的線形分子C?v群(3)Cnh群分子有一個n次旋轉(zhuǎn)軸和一個垂直于該軸的對稱面2n個群元素例反式的CHCl=CHClC2h群只有一個對稱面而沒有其它任何

5、對稱元素的分子角狀分子HOClC1h群Cs（4）Sn群分子有一個n次象轉(zhuǎn)軸n為偶數(shù)例椅式環(huán)己烷S6群n個群元素反式CHClBr-CHClBrS2群Ci群2二面體群（1）Dn群有一個主軸和n個垂直于主軸的2次旋轉(zhuǎn)軸的分子2n個群元素例部分交錯式的CH3-CH3D3群有對稱中心的線形分子D?h群(2)Dnh群除具有Dn群的對稱元素外，還有一個垂直于主軸的對稱面例乙烯（CH2=CH2）分子D2h群D3h群平面四方形的PtCl42-D4h群三氟化硼（BF3）(3)Dnd群在Dn群的對稱元素基礎(chǔ)上加上n個對稱面?4n個群元素例丙二烯（CH2

6、=C=CH2）D2d群交錯式乙烷（CH3-CH3）D3d群交錯式二茂鐵D5d群3立方群分子有多個高次旋轉(zhuǎn)軸（n?3）(1)Td群具有正四面體構(gòu)型的分子對稱元素有4個C3軸，3個C2軸，3個S4軸（與3個C2軸重合）和6個?d平面例CH4，CCl4，SiH424個對稱操作分成5類（2）Oh群具有正八面體構(gòu)型的分子如SF6，[PtCl6]2-，Mo(CO)6，[Fe(CN)6]3-分子的對稱元素有3個C4軸，4個C3軸，6個C2軸，3個?h平面，6個?d平面，3個S4軸，4個S6軸和對稱中心i48個對稱操作分為10類四分子點群的確定步

7、驟D?hTdCsSnCiC1DnhDndDnCnhCnVCnC?VOh五群的乘法表“乘法”定義為一個操作后接另一個對稱操作NH3分子屬C3v群C3v群乘法表(1)h階群的乘法表由h行和h列構(gòu)成(2)注意兩個對稱操作相乘的次序(3)群中的每個元素在乘法表的每一行和每一列中只出現(xiàn)一次(4)乘法表中不可能有兩行或兩列完全相同特點相似變換若X和A是群G中的兩個元素，且有X-1AX=B，B叫做A借助于X所得的相似變換A和B是互為共軛共軛類：群中相互共軛的元素的集合用群中所有元素對進行相似變換和為一類自成一類為一類子群群中的小群子群的階gh/

8、g=k六分子的偶極矩和旋光性的預(yù)測1分子偶極矩的預(yù)測分子偶極矩：分子正負電荷重心間距r與電荷量q的乘積偶極矩必須坐落在分子的對稱元素上（1）如果分子有n次旋轉(zhuǎn)軸，則偶極矩必位于該軸上；（2）如果分子有一個對稱面，則偶極矩必位于此面上；（3）當(dāng)分子有