資源描述：
《初中數(shù)學(xué)論文：以“勾股定理”為例的單元復(fù)習(xí)課有效教學(xué)思考》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、初中數(shù)學(xué)論文“三步”促提升“反芻”更有味——以“勾股定理”為例的單元復(fù)習(xí)課有效教學(xué)思考 【摘要】單元復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，承載著查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提煉方法，培養(yǎng)思維和提升能力的重要任務(wù)。要提高其有效性，需從學(xué)情出發(fā)，探求科學(xué)合理的教學(xué)模式。本文從“練習(xí)+分層”構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，“轉(zhuǎn)化+模型”提升思維品質(zhì)，“延伸+拓展”提升四能這三方面進(jìn)行闡述，對單元復(fù)習(xí)課的有效性進(jìn)行探討和展望?！娟P(guān)鍵詞】單元復(fù)習(xí)課有效教學(xué)勾股定理分層在當(dāng)前“學(xué)為中心、輕負(fù)高質(zhì)”的背景下，打造有效乃至高效課堂是一線老師孜孜不倦的追求。單元復(fù)習(xí)課擔(dān)負(fù)著整合本章內(nèi)容知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，查缺
2、補(bǔ)漏，綜合應(yīng)用以前所學(xué)知識，提升學(xué)生思維和能力的重要任務(wù)，是我們初中數(shù)學(xué)重要課型之一，由于復(fù)習(xí)課的特殊性，它既不像新授課能讓學(xué)生有新鮮感，又不像練習(xí)課讓他們有成功感，從而導(dǎo)致學(xué)生對課堂知識感覺乏味，所以就缺乏主動性。教師因沒有統(tǒng)一模式，上復(fù)習(xí)課比較隨意，備課不夠精心，而降低了復(fù)習(xí)課的效果。一次在參加進(jìn)修校的短期培訓(xùn)時(shí)，有位知名老師開出了一節(jié)中考專題復(fù)習(xí)公開課，上完課，她說：“當(dāng)接到教研員讓我上一節(jié)復(fù)習(xí)課的任務(wù)時(shí)，心里真是沒底。”由此可見如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，對一線老師來說是一個挑戰(zhàn)。本文以“勾股定理”為例，就如何有效地上好數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課談?wù)剮c(diǎn)認(rèn)識。一、“練習(xí)+分層”構(gòu)
3、建知識網(wǎng)絡(luò)學(xué)生學(xué)完一階段的知識之后，平時(shí)已累積了不少的知識缺漏，一進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，知識點(diǎn)多而凌亂，加上綜合應(yīng)用的要求進(jìn)一步提高，一部分學(xué)生勢必存在條理不清、自信心不足的現(xiàn)象。對于單元復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)以不同層次的練習(xí)題對應(yīng)各層次的學(xué)生，通過分層練習(xí)，組內(nèi)討論，教師引導(dǎo)構(gòu)建優(yōu)化知識網(wǎng)絡(luò)。案例1：通過一組分層練習(xí)題，學(xué)生自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，生生互補(bǔ)，教師引導(dǎo)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）如果a=6，c=10，則b= ??；（2）b=3，∠A=30°，則a=，c=.2、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是 ?。ā 。﹫D1A、a=1.
4、5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53、如圖1，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB,CD,EF,GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的是（ ?。痢D,EF,GHＢ、AB,EF,GHＣ、AB,CD,GHＤ、AB,CD,EF4、已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c.分層如下：C類學(xué)生—(1)(2)；B類學(xué)生—(3)(4)；A類學(xué)生—(3)(4)(5)5通過練習(xí)，以小組為單位總結(jié)本章的核心知識要點(diǎn)，要求組內(nèi)的A類同
5、學(xué)自主構(gòu)建知識體系，B類同學(xué)參照教材復(fù)習(xí)框架圖對它進(jìn)行延伸，C類同學(xué)對照題目整理核心知識點(diǎn)。以學(xué)生建立的知識結(jié)構(gòu)圖為基礎(chǔ)，生生互補(bǔ)，教師引導(dǎo)，完成優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)圖如下：勾股定理的逆定理數(shù)形勾股定理形數(shù)互為逆定理數(shù)學(xué)問題判定直角三角形的方法直角三角形求邊的問題數(shù)軸上表示無理數(shù)的點(diǎn)的確定實(shí)際問題……面積問題折疊問題（方程思想）最短距離問題（化曲為直）對于這種課堂上分層練習(xí)，學(xué)生覺得是為自己而設(shè)計(jì)的，這最大限度地尊重了學(xué)生的差異，而基礎(chǔ)稍薄弱的學(xué)生也有了展示自己的平臺。這種教學(xué)策略與新課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能
6、獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毕噙m應(yīng)。另外，圍繞核心知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，這樣能幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，弄清各知識要點(diǎn)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，使之系統(tǒng)化。二、“轉(zhuǎn)化+模型”提升思維品質(zhì)數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想之一，在轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下，可將數(shù)學(xué)問題化難為易、化繁為簡。因此，數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課應(yīng)該以原有知識模型為基礎(chǔ)，引入與知識對應(yīng)的新型問題，力求讓所有學(xué)生都能參與交流，在交流中不斷得到啟發(fā)，將問題轉(zhuǎn)化為已有的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生思維變得更為深刻、流暢。圖2案例2：原有模型呈現(xiàn)：1.如圖2，有一個圓柱體，它的高等于12厘米，底
7、面周長為10厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的B處的蜂蜜，需要爬行的最短路程是多少？原有模型學(xué)生在新課中已經(jīng)建立，并從新授課中已經(jīng)提煉出解決問題的方法。所以，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將習(xí)題變式如下:圖3變式：如圖3，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cm．解決曲面最短問題，學(xué)生在原有模型的探究過程中，5已經(jīng)習(xí)得化曲為直的方法。所以每組同學(xué)利用圓柱模型（長方形紙自制而成），標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)C，然后將模型
