杜虹直線與圓的位置關(guān)系

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1、我的高效課堂教學(xué)設(shè)計課題：直線與圓的位置關(guān)系科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象九年級課時1提供者杜虹單位運(yùn)城市實驗中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)知識技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.過程方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力.情感態(tài)度和價值觀：讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，關(guān)注知識的生成、發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn).從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯

2、物主義的觀點(diǎn).二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。因此本節(jié)課的內(nèi)容在圓一章中是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。三、學(xué)情分析九年級學(xué)生由于年齡特征，不具備很強(qiáng)的抽象思維能力，所以教學(xué)中在先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，觀察圖片，在教師的指導(dǎo)、提示啟發(fā)下，學(xué)生嘗試動手操作，通過自主探究、同學(xué)間的相互交流，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，著重加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生不斷由“學(xué)會”向“會學(xué)”發(fā)展.???四

3、、教學(xué)策略選擇與設(shè)計鼓勵學(xué)生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動，幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生動手、動口、動腦和交流，充分展示“觀察、操作——猜想、探索——說理（有條理地表達(dá)）”的過程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)地、能動地認(rèn)識世界的良好品質(zhì)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖點(diǎn)與圓

4、有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系？在教師引導(dǎo)下回憶點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系:點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外。點(diǎn)P在⊙O內(nèi)點(diǎn)P在⊙O上<==>d=r點(diǎn)P在⊙O外<==>d>r通過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識，提出新問題.讓學(xué)生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個圓，地面看成直線），可能會出現(xiàn)幾中情況？議一議：學(xué)生分小組進(jìn)行討論，可從直線與圓交點(diǎn)的個數(shù)考慮，1個交點(diǎn)，2個交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。使學(xué)生更好的直觀感受直

5、線和圓的三種位置關(guān)系.請同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣。（2）在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？活動一操作、思考第一層次：動手操作，并在操作中感受直線與圓的位置關(guān)系的變化。（1）直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)有變化。（2）圓心到直線的距離有變化。第二層次：通過操作活動引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓的三種位置關(guān)系。活動二探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。第一層次：觀察垂足與⊙O的三種位置關(guān)系，使學(xué)生體會到：

6、這三種位置關(guān)系分別同直線與圓的三種位置關(guān)系對應(yīng)。第二層次：探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。引入新概念，使學(xué)生掌握直線與圓的三種關(guān)系：相交、相切、相離。通過設(shè)置數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點(diǎn)？（2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置

7、關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，不僅要理解它的判定方法，還應(yīng)掌握如何運(yùn)用該判定方法判斷直線與圓有怎樣的位置關(guān)系。檢測學(xué)生對知識掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會分析的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。七、教學(xué)評價設(shè)計本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？圓與直線有哪幾種關(guān)系？圓與直線的關(guān)系可以以什么來進(jìn)行判斷？怎樣判斷？八、板書設(shè)計Ord?直線與圓有哪幾種位置關(guān)系相交Ord相切Ord相離由上面的結(jié)論可知：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么：直線l與⊙O相交<==>d

8、⊙O相切<==>d=r直線l與⊙O相離<==>d>r