海文考研數(shù)學2

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1、第一輪復習：基礎知識自我復習高等數(shù)學第一單元（課前或課后復習內容）計劃對應教材：高等數(shù)學上冊同濟大學數(shù)學系編高等教育出版社第六版高等數(shù)學第一章函數(shù)與極限第1章第1節(jié)映射與函數(shù)（P1——P23）第1章第2節(jié)數(shù)列的極限（P23——P31）第1章第3節(jié)函數(shù)的極限（P31——P39）第1章第4節(jié)無窮小與無窮大（P39——P42）第1章第5節(jié)極限運算法則（P43——P50）本單元中我們應當學習——1.函數(shù)的概念及表示方法；2.函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性；3.復合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4.基本初等函數(shù)的性質及其圖形

2、；5.極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關系；6.極限的性質及四則運算法則；學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注2.5h第1章第1節(jié)映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關系的建立習題1－14(3)(6)(8),5(3)★,9(2),15(4)★,17★4(4)(7),5(1),7(2),15(1)本節(jié)有兩部分內容考研不要求，不必學習：1.“二、映射”；2.本節(jié)最后——雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)2h第1章第2節(jié)數(shù)列的極

3、限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(唯一性、有界性、保號性)習題1－21(2)(5)(8)★3(1)1.大家要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義；2.對于用數(shù)列極限的定義證明，看懂即可。第22頁共22頁2h第1章第3節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性函數(shù)極限的基本性質（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系等）習題1－32,4★3,1.大家要理解函數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義；2.對于用函數(shù)極限的定義證明，看懂即可。1h第1章第4節(jié)無窮小

4、與無窮大無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的關系習題1－44,6★1,5大家要搞清楚無窮大與無界的關系2h第1章第5節(jié)極限運算法則極限的運算法則(6個定理以及一些推論)習題1－51(5)★(11)★(13)★,3★,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函數(shù)當?shù)臉O限要記住結論，以后直接使用。第二單元（課前或課后學習內容）計劃對應教材：高等數(shù)學上冊同濟大學數(shù)學系編高等教育出版社第六版高等數(shù)學第一章函數(shù)與極限第1章第6節(jié)極限存在準則兩個重要極限（P50——P57）第1章第7節(jié)無窮小的比較（P57——P60）第1章第8節(jié)

5、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點（P60——P65）第1章第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性（P66——P70）第1章第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（P70——P74）第1章總復習題（P74——P76）本單元中我們應當學習——1.極限存在的兩個準則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；2.無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等價無窮小求極限；3.函數(shù)連續(xù)性的概念，左、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點的類型；4.連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會用這些性質.

6、學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注第22頁共22頁2h第1章第6節(jié)極限存在準則兩個重要極限函數(shù)極限存在的兩個準則（夾逼定理、單調有界數(shù)列必有極限）兩個重要極限（注意極限成立的條件，熟悉等價表達式）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習題1－61(2)(6)★,2(1)(4)★,4(1)(3)★4(5)1.利用單調有界原理推導第二個重要極限可以不用細看；2.“柯西極限存在準則”考研不要求.2h第1章第7節(jié)無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小）及其應用一些重要的等價無窮

7、小以及它們的性質和確定方法習題1－71,2,3(1),4(3)★(4)★3(2)例1和例2中出現(xiàn)的所有等價無窮小都要求熟記.3h第1章第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點的類型習題1－83(4),4★,51熟記：1.連續(xù)性的定義；2.間斷的定義與間斷點的分類1h第1章第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、積、商的連續(xù)性反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性習題1－93(4)(6)(7),4(4)★(6)★,6★1,3(5),4

8、(3),5——1.5h第1章第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質有界性與最大值最小值定理零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習題1－101,3★5考研不要求的內容：1.“三、一致連續(xù)性”2h第1章總復習題總結歸納本章的基本概念、基本定理、