整式的乘除與因式分解提高題

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1、【中考命題趨向】整式的乘除這一章在中考中常以填空題、選擇題、計算題、化簡求值題、探究題等形式出現(xiàn).考查重點為：同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘除法運算法則的應(yīng)用，乘法公式的幾何意義和公式應(yīng)用，多項式乘以多項式的運算法則，簡單的多項式因式分解等知識的應(yīng)用，字母表示數(shù)的思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合的思想，運算能力、觀察能力、探索發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力.本章內(nèi)容的考查比占有率約為3%至10%，難度多為中、低檔試題.【中考知識點梳理】考點1冪的運算課堂練習一一、選擇題1.下列運算中，結(jié)果正確的是（）A．B.C．D．2．下列各式中，運算正確的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確

2、的是（）A．B．C．D．4.在（1）任何不等于零的數(shù)的零次冪等于零；（2）；（3）；（4）中，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（1）已知ax=2ay=3則ax－y=（2）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=（3）已知ax=2ay=3則a2x－y=（4）已知am=4an=5則a3m－2n=。15（5）若10a=2010b=1/5，試求9a÷32b的值。（6）已知2x－5y=4，求4x÷32y的值。6.若，求的值.7．比較與的大小.8.計算：.考點2整式的乘法1、單項式與單項式相乘：單項式與單項式相乘，只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字

3、母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式．2、單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，只要將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加．即.3、多項式與多項式相乘：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．即.4、乘法公式：（1）平方差公式：.兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差．（2）完全平方公式：.15兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍．（3）與完全平方公式相關(guān)的幾個公式：①三數(shù)和的完全平方：②三個完全平方的和：③互為倒數(shù)的兩個數(shù)和（或差）的完全平方：考點3整式的除法1、單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同

4、底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．2、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．即.課堂練習1.計算：的結(jié)果正確的是（）[來源:學_科_網(wǎng)]A.B.C.D.2.有一種運算：，其中為實數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3.若的值使成立，則的值為（）[來源:學科網(wǎng)ZXXK]A.5B.4C.3D.24.下列運算中正確的是（）A.B.C.D.5.不論，為任何實數(shù)，的值總是（）15A.負數(shù)B.零C.正數(shù)D.非負數(shù)6.若為偶數(shù)時，與的關(guān)系為（）A.相等B.互為相反C.不相等D.以上說法都不對

5、7.若（其中）則M、N的大小關(guān)系為（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.無法確定8.如果中不含有的一次項，則一定滿足（）A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.D.9.若，則=10.要使成立，則的值分別為11.（+）（－）=12.若，，則的值為.13..14.若，則的值為.15.已知是一個完全平方公式，那么.16.已知，求的值.17．若，求的值．18.解方程：1519.已知滿足，試求的值.20．說明:對于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否總能被6整除．（721.若三角“”表示，方框“”表示，試求的值.22.當，時，求.考點4因式分解1、因式分解：把一個多項式化為

6、幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解.因式分解是整式乘法的逆變形.2、因式分解的常見方法：（1）提公因式法：①多項式中的每一項都含有一個相同的因式，我們稱之為公因式．②把公因式提出來，多項式就可以分解成兩個因式和的乘積了．像這種因式分解的方法，叫做提公因式法．15【注意】（1）多項式的各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；（2）如果多項式中第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.在提出“-”號時，多項式的各項都要變號；（3）公因式有時是一個多項式，如中的公因式為.例如：因式分解

7、（1）；（2）.（2）公式法：如果把乘法公式、等公式反過來，就可以用來把某些多項式因式分解.這種因式分解的方法稱為公式法．【注意】（1）因式分解的結(jié)果必須為無法再分解的多個因式的積；（2）在因式分解中常用的幾個公式：①；②；③；④.（3）分組分解法：多項式，能用我們所學的提公因式法或公式法分解因式嗎？回答：能.因為，.這樣的方法就叫做分組分解法.分組分解法常見的有兩類：（1）分組后能直接提公因式；（2）分組后能直接運用公式.（4）十字相乘法因式分解：我們知道：.反過來