推出與充分條件必要條

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1、必要條件充分條件推出與高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-1二、學(xué)生情況一、教材內(nèi)容四、教學(xué)重難點五、教法學(xué)法推出與充分條件必要條件六、教學(xué)過程三、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點：充分、必要、充要條件的判定教學(xué)難點：對“充分條件”中的“充分”二字理解不到位。對“必要條件”的“必要”難以理解。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)重點、難點教材分析充分、必要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的邏輯概念，正確地理解好充分條件、必要條件、充要條件，可以準(zhǔn)確地判斷出命題的正誤。經(jīng)常運用充分、必要條件分析問題，能培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性、邏輯性。為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。這節(jié)課

2、在教學(xué)順序上進(jìn)行了調(diào)整，安排在必修1-5的知識后，既可以擁有足夠的實例使學(xué)生深化對充要條件的理解，也便于老師講透這一基本數(shù)學(xué)概念。攻克這個難點的關(guān)鍵就是找出條件p、q，判斷若p則q與若q則p是否成立。知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)理解“=>”的含義；理解掌握充分、必要條件及充要條件的概念及判斷方法。能將數(shù)學(xué)命題和實際生活問題轉(zhuǎn)化成推理關(guān)系及集合的包含關(guān)系。使學(xué)生認(rèn)識對“條件”的推斷及推理這種思維方式在日常生活、學(xué)習(xí)中的重要性，并做到自覺運用。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的簡潔美，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，同時認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源自生產(chǎn)生活

3、實際，增加對學(xué)習(xí)邏輯知識的興趣和信心，激發(fā)求知欲。數(shù)學(xué)中每一個定義定理中都包含著充分必要條件關(guān)系，并且在解題論證時，綜合法和分析法的本質(zhì)。學(xué)情分析學(xué)生思維活躍求知欲強(qiáng)抽象思維能力差異教法學(xué)法分析自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把教材內(nèi)容與生活實踐相結(jié)合，給數(shù)學(xué)找到生活的原型教學(xué)用具：多媒體課件，教學(xué)過程設(shè)置情境，導(dǎo)入新課設(shè)問激疑,探究新知概念形成，深化理解例題剖析，鞏固新知結(jié)合生活，豐富感知小結(jié)歸納，反思升華教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題：有高燒，四肢痛，咳嗽等癥狀的人都患有甲流嗎？1、設(shè)問激疑,探究新知提問：燈亮一定有電嗎？有

4、電燈一定亮嗎？“=>”推出符號，只有經(jīng)過推理證明斷定一個命題是真命題時，才可使用推出符號。燈亮（充分說明有電）有電（有電燈不一定亮）燈亮是有電的充分條件，有電是電燈亮的必不可少的條件2、概念形成，深化理解充分條件：有它一定行，沒它未必不行。必要條件：沒它一定不行，有它未必行。形象記憶法：“p=>q”p是起點q是終點，起點沖向終點，所以起點是終點的充分條件，也就是終點是起點的必要條件。p?q則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件觀察如下實例：天下雨，那么地濕我是中國人，我是沈陽人。三局兩勝制中，甲勝了與甲先勝兩局之間是什么條件關(guān)系呢

5、？甲勝了兩局與甲勝了是什么關(guān)系？甲先勝一局與甲隊獲勝是什么關(guān)系？等同于“當(dāng)且僅當(dāng)”和“等價”的含義。充要條件：有它必行，無它必不行。記作：既不充分也不必要：A≠>B，A<≠B3、例題辨析，深化認(rèn)識：【第一組題】將下列命題改寫為若p，則q形式的命題：（1）平行四邊形的兩組對邊相等（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形例題1：讓學(xué)生準(zhǔn)確找出條件p、q以更好的尋找條件之間的關(guān)系3、例題辨析，深化認(rèn)識：【第二組題】（1）的（充分不必要）條件。（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的

6、（必要不充分）條件。（3）“A=”是B=的（必要不充分）條件。（4）的（充分不必要）條件。（5）是的（既不充分也不必要）條件。（6），是的（充分不必要）條件。（7）設(shè)，是的（充要）條件。（8）已知a、b、c為非零平面向量。甲：a·b=a·c,是乙：b=c的（必要不充分）條件對“充分條件”、“必要條件”判定的練習(xí)鞏固，習(xí)題設(shè)置具有廣度綜合性降低【第三組題】（1）寫出的一個必要不充分條件（）。（2）寫出＞0的一個充分不必要條件。（3）二次函數(shù)滿足條件，是函數(shù)圖象與x軸有交點的充分不必要條件。（6）“四邊形是平行四邊形”的充要條件可以是

7、“兩組對邊分別平行”，也可以是“對角線互相平分”（7）直線和平面，的一個充分條件是（）A.B.C.D.3、例題辨析，深化認(rèn)識：加強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、辯析深刻性同類答案的優(yōu)化問題；一般性和特殊性的問題p是q的充分條件還可用q的充分條件是p這種倒裝句式來表述4、小結(jié)歸納，反思升華從集合的角度來理解：①，相當(dāng)于，即或②，相當(dāng)于，即或③，相當(dāng)于，即例題辨析，深化認(rèn)識：若非空集合，則“或”是“”的條件。例題2：意圖：培養(yǎng)學(xué)生用集合語言分析邏輯關(guān)系的能力。5、結(jié)合生活，豐富感知珠寶店被盜,警方已發(fā)現(xiàn)如下線索:(1)甲、乙、丙三人至少有一個人是

8、罪犯;(2)如甲是罪犯,則乙一定是同案犯;(3)盜竊發(fā)生時,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出(?)。A、甲是罪犯B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯D.丙是罪犯例題3：趣味推理：與開始由生活事例引出課題首尾呼應(yīng)。從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的邏輯關(guān)系，