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《高數(shù)下冊(同濟六版)復(fù)習(xí)資料23076》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高等數(shù)學(xué)下冊習(xí)題常見類型題型1求向量的坐標(biāo)、模、方向角、方向余弦、數(shù)量積、向量積題型2由已知條件求平面與直線方程題型3計算一階偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)數(shù)題型4求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)題型5求方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)題型6求方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線、曲面的切平面題型7求極值、利用拉格郎日乘數(shù)法求最值題型8利用直角坐標(biāo)計算二重積分題型9利用極坐標(biāo)計算二重積分題型10計算帶絕對值的二重積分題型11利用二重積分證明恒等式題型12利用對稱性質(zhì)計算二重積分題型13只有一種積分次序可計算的積分2xsin?y42sin?y例1、求?1dx?xdy??2dx?xdyyy解：（將二次積分交換順序）2xsi
2、n?y42sin?ysin?ysin?y?1dx?xdy??2dx?xdy???dxdy???dxdyyyyyD1D22sin?y2ysin?y2???dxdy??1dy?ydx??1(y?1)sin?ydy?cos1?sin1yyD1?D2題型14利用投影法計算三重積分題型15利用柱坐標(biāo)計算三重積分題型16利用球坐標(biāo)計算三重積分題型17利用切片法計算三重積分題型18利用三重積分計算立體的體積題型19計算對弧長的曲線積分題型20計算對面積的曲面積分題型21計算對坐標(biāo)的曲線積分題型22利用格林公式計算對坐標(biāo)的曲線積分題型23曲線積分與路徑無關(guān)及全微分求積題型24計算對坐標(biāo)的曲面積分
3、題型25利用高斯公式計算對坐標(biāo)的曲面積分題型26可分離變量的微分方程、齊次方程題型27一階線性微分方程題型29可降階方程題型30二階常系數(shù)非齊次線性方程第八章向量與解析幾何向量代數(shù)定義定義與運算的幾何表達(dá)在直角坐標(biāo)系下的表示????a?axi?ayj?azk?(ax,ay,az)向量有大小、有方向.記作a或AB???a?prja,a?prja,a?prjaxxyyzz222模向量a的模記作aa?a?a?axyz和差c?a?b??ax?bx,ay?by,az?bz?c?a?bc?a－ba(ax,ay,az)單位向量a?0，則ea?ea?a222a?a?axyzaaaxyzcos??
4、?，cos???，cos???設(shè)a與x,y,z軸的夾角分別為?，?，?，aaa方向余弦則方向余弦分別為cos?，cos?，cos?e?(cos?，cos?，cos?)a222cos?+cos??cos??1a?b?abcos?，?為向量a與b的夾點乘（數(shù)量積）a?b?axbx?ayby?azbz角c?absin?ijk叉乘（向量積）a?b?aaac?a?b?為向量a與b的夾角xyz向量c與a，b都垂直bbbxyz定理與公式垂直a?b?a?b?0a?b?axbx?ayby?azbz?0aaaxyz平行a//b?a?b?0a//b???bbbxyza?baxbx?ayby?azbz交
5、角余弦兩向量夾角余弦cos??cos??ab222222a?a?a?b?b?bxyzxyz向量a在非零向量b上的投影ab?ab?abxxyyzz投影?a?bprjba?prja?acos(ab)?222bb?b?bbxyz平面直線法向量n?{A,B,C}點M(x,y,z)方向向量T?{m,n,p}點M(x,y,z)00000000方程名稱方程形式及特征方程名稱方程形式及特征?A1x?B1y?C1z?D1?0一般式Ax?By?Cz?D?0一般式?Ax?By?Cz?D?0?2222x?xy?yz?z000點法式A(x?x0)?B(y?y0)?C(z?z0)?0點向式??mnpx?x1
6、y?y1z?z1?x?x0?mt?三點式x2?x1y2?y1z2?z1?0參數(shù)式?y?y0?nt?x3?x1y3?y1z3?z1?z?z0?ptxyzx?x0y?y0z?z0截距式???1兩點式??abcx1?x0y1?y0z1?z0面面垂直AA?BB?CC?0線線垂直mm?nn?pp?0121212121212ABCmnp111111面面平行??線線平行??ABCmnp222222ABC線面垂直??線面平行Am?Bn?Cp?0mnp點面距離面面距離M(x,y,z)Ax?By?Cz?D?0Ax?By?Cz?D?0Ax?By?Cz?D?0000012Ax0?By0?Cz0?DD1?
7、D2d?d?222222A?B?CA?B?C面面夾角線線夾角線面夾角??n1?{A1,B1,C1}n2?{A2,B2,C2}s1?{m1,n1,p1}s2?{m2,n2,p2}s?{m,n,p}n?{A,B,C}
8、A1A2?B1B2?C1C2
9、m1m2?n1n2?p1p2Am?Bn?Cpcos??cos??sin??222222222222A2?B2?C2?m2?n2?p2A?B?C?A?B?Cm?n?p?m?n?p111222111222x?xy?yz?z000?x??(t)，
