2012考研數(shù)學一、二、三大綱全內容版

《2012考研數(shù)學一、二、三大綱全內容版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、領先網(wǎng)址：www.lingxiankaoyan.com領先考研學習中心2012年碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱數(shù)學一考試科目：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試形式和試卷結構一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．二、答題方式答題方式為閉卷、筆試．三、試卷內容結構高等教學　約56％線性代數(shù)　約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計22％四、試卷題型結構試卷題型結構為：單選題8小題，每題4分，共32分填空題6小題，每題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇

2、偶性　復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關系　無窮小量的性質及無窮小量的比較　極限的四則運算　極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則　兩個重要極限:函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質考試要求　　1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系.　　2．了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性．　　3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函

3、數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系．　　6．掌握極限的性質及四則運算法則.　　7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．苦寒熬得梅花香，歲月共理想，人生齊高飛！咨詢電話：13936311269咨詢QQ：55147282領先網(wǎng)址：www.lingxiankaoyan.com領先考研學

4、習中心　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．二、一元函數(shù)微分學考試內容導數(shù)和微分的概念　導數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系　平面曲線的切線和法線　導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)　復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導數(shù)一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達（L’Hospital）法則　函數(shù)單調性的判別函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑

5、考試要求1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系．2．掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).5．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cau

6、chy)中值定理．6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用．8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內，設函數(shù)具有二階導數(shù)。當時，的圖形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．三、一元函數(shù)積分學考試內容原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質　基本積分公式　定積分的概念和基本性質　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導數(shù)　牛頓一萊布尼茨（Newton-

7、Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應用考試要求1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分．4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．苦寒熬得梅花香，歲月共理想，人生齊高飛！咨詢電話：13936311269咨詢QQ：551