巖石強(qiáng)度理論

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1、任課教師：王志亮溫故而知新?單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線可分哪幾個(gè)階段？?什么是巖石的蠕變？典型蠕變曲線的形態(tài)特征是什么？?為什么稱Maxwell模型為松弛模型，Kelvin模型為延遲模型？第二章巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)?第一節(jié)巖石的基本物理性質(zhì)?第二節(jié)巖石的強(qiáng)度特性?第三節(jié)巖石的變形特性?第四節(jié)巖石的強(qiáng)度理論第四節(jié)巖石的強(qiáng)度理論?一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?(一)符號(hào)的假定1.以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)2.剪應(yīng)力使物體產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)3.角度以軸正向沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)所形成的夾角為正，反之為負(fù)一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?(二)一點(diǎn)應(yīng)力的表示方法?三個(gè)正應(yīng)力:σx,σy,σz?六個(gè)

2、剪應(yīng)力:τxy,τyx,τyz,τzy,τzx,τxz一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?(三)平面問題?1.平面應(yīng)力問題一般將受二向應(yīng)力作用的問題可簡(jiǎn)化成平面應(yīng)力問題。?2.平面應(yīng)變問題由于結(jié)構(gòu)物的限制，在某一方向上的應(yīng)變?yōu)榱愕臓顟B(tài)，可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題。一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)σyτ?(四)基本計(jì)算公式y(tǒng)x?任意角度截面的應(yīng)力計(jì)算公式:στnσnσxxσ+σσ?σxyxyτσn=+cos2α?τxysin2αxyτxy22τσ?σyxxyτn=sin2α+τxycos2ασ2y?最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力:σ21σx+σy?σx?σy?2=±??+τ??xyσ2?2?3一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?最

3、大主應(yīng)力σ1與σx作用面的夾角θ按下式求:2τxytan2θ=σ?σxy?分析任意角度的應(yīng)力狀態(tài)時(shí),常用最大、最小應(yīng)力的表示法:σ+σσ?σ1313σ=+cos2αn22σ?σ13τ=sin2αn2一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)τ(σ,τ)nn(σ,τ)xxyσ?σ132σy2ασσσ+σσσ313x12(σ,τ)yyx一一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?莫爾應(yīng)力圓的表示方法:22?σ1+σ3?2?σ1?σ3??σn??+τn=???2??2?σ+σ其中13為圓心2σ?σ13為半徑2二經(jīng)典的強(qiáng)度理論?1.最大正應(yīng)力理論σ≤[σ]max?2.最大拉應(yīng)變理論ε≤[ε]max二經(jīng)典的強(qiáng)度理論?3.最大

4、剪應(yīng)力理論τ≤[τ]max?4.最大應(yīng)變能理論.1+u[]()2()2()2u=σ?σ+σ?σ+σ?σ形122331σEσ=0,σ=023..1+u21+u[]2u=σ≤σ形13E3E三莫爾強(qiáng)度理論?1.莫爾理論?物體是在正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用下產(chǎn)生破壞?與無σ2關(guān)?莫爾包絡(luò)線：極限應(yīng)力圓上破壞點(diǎn)的軌跡線三莫爾強(qiáng)度理論?2.莫爾-庫倫直線型強(qiáng)度1)τ=σtg?+c0破壞角β=45+?/22)不同坐標(biāo)下的表達(dá)式?(1)τ?σ坐標(biāo)下?cσ?σ13sin?=σ+σ+2c?ctg?13三莫爾強(qiáng)度理論σ1σ=σξ+σ?(2)在σ?σ坐標(biāo)下13c131+sin?2c?cos?

5、σ=σ+131?sin?1?sin?σc令1+sin?2???σξ==tg?45°+?31?sin??2?2c?cos????σc==2c?tg?45°+?1?sin??2?σ=σξ+σ13c三莫爾強(qiáng)度理論?3)孔隙水壓的影響有效應(yīng)力σ'=σ?uσ?u=ξ(σ?u)+σ13cξσ+σ?σ3c1u=ξ?1三莫爾強(qiáng)度理論?優(yōu)缺點(diǎn)?1.優(yōu)點(diǎn)(1)比較全面反映了巖石的強(qiáng)度特性，既適用于塑性材料，也適用于脆性材料的剪切破壞。(2)反映了巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度這一特性，并能解釋巖石在等拉時(shí)會(huì)破壞，而在等壓時(shí)不會(huì)破壞。(3)指出了巖石破壞時(shí)剪切（破壞）面與大主應(yīng)力夾角為4

6、5°-?/2（與大主應(yīng)力面夾角為45°＋?/2）三莫爾強(qiáng)度理論?2.缺點(diǎn)(1)不能從巖石的破壞機(jī)理上解釋破壞特征。巖石的破壞機(jī)理是微裂紋在外力作用下不斷擴(kuò)張直至貫通成一個(gè)宏觀破壞面。(2)沒有考慮中主應(yīng)力的影響。(3)巖石拉伸破壞時(shí)為破壞面分離的張破裂，?對(duì)張破壞無意義，而Mohr理論仍考慮?的作用。四格里菲斯強(qiáng)度理論?Griffith于1920年首次提出脆性材料破壞起因于其內(nèi)部微裂紋不斷擴(kuò)展的強(qiáng)度理論。?上世紀(jì)80年代初被引入到巖體力學(xué)研究領(lǐng)域，從理論上解釋了巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，反映了巖石破壞的機(jī)理。四格里菲斯強(qiáng)度理論?(一)基本思想1.裂紋存在2.裂紋擴(kuò)展方

7、向3.擴(kuò)展的能量1/2?2ρE?σt=???πc?在壓應(yīng)力條件下裂隙開始破裂及擴(kuò)展方向四格里菲斯強(qiáng)度理論?(二)強(qiáng)度準(zhǔn)則σ=?σσ+3σ<03t13()2σ?σ13=8σσ+3σ≥0t13σ+σ13最有利于破裂的裂紋方向角?σ1+3σ3=0σ?σ13cos2?=2()σ+σ13格里菲斯準(zhǔn)則圖解?－裂紋長(zhǎng)軸方向與σ方向的夾角1四格里菲斯強(qiáng)度理論?(三)討論?1.在坐σ1?σ3標(biāo)下當(dāng)σ=0時(shí)，σ=8σ，且?=30°31t表明根據(jù)Griffith理論，巖石的單軸抗壓強(qiáng)度是抗拉強(qiáng)度的8倍，且與σ方向成30°的裂1紋最容易擴(kuò)展。四格里菲斯強(qiáng)度理論?2.在τ?σ坐標(biāo)下σ?σσ

8、1+σ31