《1.5.2 球坐標(biāo)系》課件4

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1、《1.5.2球坐標(biāo)系》課件4球坐標(biāo)系(1)定義：建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，連接OP，記

2、OP

3、＝r，OP與Oz軸正向所夾的角為φ，設(shè)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角θ.這樣點(diǎn)P的位置就可以用有序數(shù)組表示．這樣，空間的點(diǎn)與有序數(shù)組(r，φ，θ)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)，有序數(shù)組(r，φ，θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，記作，其中.(r，φ，θ)P(r，φ，θ)r≥0,0≤φ≤π，0≤θ＜2π(2)空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與球坐標(biāo)(r，φ，θ)之間的變換關(guān)系為.已知球坐標(biāo)求

4、直角坐標(biāo)，可根據(jù)變換公式直接求得，但要分清哪個(gè)角是φ，哪個(gè)角是θ.2．將M的球坐標(biāo)(π，π，π)化成直角坐標(biāo)．解：∵(r，θ，φ)＝(π，π，π)，∴x＝rsinθcosφ＝0，y＝rsinθsinφ＝0，z＝rcosθ＝－π.∴點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(0,0，π).