3.函數(shù)圖像及綜合應(yīng)用訓(xùn)練題

3.函數(shù)圖像及綜合應(yīng)用訓(xùn)練題

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1、函數(shù)圖像及綜合應(yīng)用訓(xùn)練題一、填空題:1.將下列變換的結(jié)果填在橫線上:(1)將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象;(2)將函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象;(3)將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象;2.已知,則的最大值為.3.已知f(x)與g(x)的定義域是{x

2、x∈R,且x≠±1},若f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=,則f(x)=,g(x)=.4.已知定義域?yàn)椋ǎ蓿?)∪(0,+∞)的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是增函數(shù),若f(-3

3、)=0,則不等式<0的解集是5.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)有,且,若,則=____. 6.定義在R上的函數(shù)滿足,則=___.7.若關(guān)于x的方程22x+2xa+a+1=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____8.若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值為___.二、解答題:9.作出下述函數(shù)圖象:(1);(2);(3);(4);10.作出下述函數(shù)圖象:(1)(2)(3)(4)y=10

4、lgx

5、;(5)y=x-

6、x-1

7、;(6)y=

8、x2-4x+3

9、.高三第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)圖像及綜合應(yīng)用訓(xùn)練題參考答案二、

10、填空題:14.(1)(2)(3)(4)15.616.,17.(-3,0)∪(3,+∞)18.419.720.(-∞,2-2三、解答題:21.(1)這是一個(gè)分段函數(shù),需要分段討論,,只要分段作出函數(shù)的圖象,但必須注意初等函數(shù)在定義內(nèi)連續(xù),分段點(diǎn)處兩邊的圖象必須連接在一起.(2)先分離分子的變量,,這是由反比例函數(shù)向右平移3個(gè)單位,且向下平移1個(gè)單位得到.注意,由型如的函數(shù)編成的問(wèn)題很多,記住它是由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)平移變換得到的.(3)函數(shù)的定義域?yàn)榛?,且為偶函?shù),很明顯,該函圖象是由的圖象經(jīng)過(guò)3次變換得到

11、:(4)函數(shù)的定義域?yàn)椋膱D象是由經(jīng)過(guò)3次變換得到:即xy1-1-122.(1)、(2)、(3)、以上圖象用列表描點(diǎn)法作圖有困難,為此應(yīng)先對(duì)函數(shù)式進(jìn)行變形,Oxy11圖1再利用熟悉的函數(shù)圖形作圖.y(4)因

12、lgx

13、=,于是,當(dāng)x≥1時(shí),10

14、lgx

15、=10lgx=x;x當(dāng)0<x<1時(shí),10

16、lgx

17、=10-lgx=.1y321O故y=10

18、lgx

19、=.1xO根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出圖2圖3該分段函數(shù)的圖象,如圖1所示.(5)根據(jù)絕對(duì)值的意義,可將函數(shù)式化為分段函數(shù)y=,可見(jiàn)其圖象是由兩條射線組

20、成,圖象如圖2.(6)解法一去絕對(duì)值,得y=,即y=,其圖象由兩條拋物線的部分圖形組成,圖象如圖3.解法二先作函數(shù)y=x2-4x+3的圖象,然后將其在x軸下方的圖象翻折到x軸的上方,原x軸上方的圖形及其翻折上來(lái)的圖形便是所要求作的函數(shù)的圖象.作不熟悉的函數(shù)圖象,可以先將函數(shù)式變形,化為基本初等函數(shù)的圖象再作圖.但要注意變形的等價(jià)性,不要擴(kuò)大或縮小未知數(shù)的取值范圍.

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