軸向拉壓變形材料力學(xué)劉鴻

軸向拉壓變形材料力學(xué)劉鴻

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1、第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能1、軸力的計算、方向確定、畫軸力圖2、軸向拉壓的應(yīng)力計算、強(qiáng)度校核3、材料的力學(xué)性能(低碳鋼、鑄鐵)4、軸向拉壓桿變形的計算5、軸向拉壓桿的應(yīng)變能計算6、軸向拉壓變形的超靜定問題7、剪切變形計算主要內(nèi)容9/15/20211§2-1軸向拉伸和壓縮的概念和實(shí)例一.實(shí)例一些機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各種緊固螺栓,在緊固時,要對螺栓施加預(yù)緊力,螺栓承受軸向拉力,將發(fā)生伸長變形。連接汽缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受軸向拉力,帶動活塞運(yùn)動的連桿由于兩端都是鉸鏈約束,因而也是承受軸向載荷的桿件。9/15/202129/15/20

2、2139/15/202141、受力特點(diǎn)作用于桿件兩端的外力大小相等,方向相反,與桿件軸線重合。2、變形特點(diǎn)桿件變形是沿軸線的方向伸長或縮短。FFFF軸向拉伸軸向壓縮二.概念與特點(diǎn)9/15/202159/15/20216§2-2軸向拉(壓)時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FNFNFFFmmF規(guī)定拉伸時,軸力FN為正;壓縮時,軸力FN為負(fù)。一.軸力注意兩個問題:1)外力不能沿作用線移動。2)截面不能切在外力作用點(diǎn)處,要離開或稍微離開作用點(diǎn)。9/15/20217用折線表示軸力沿軸線變化的情況。該圖一般以桿軸線為橫軸表示截面位置,縱軸表示軸力大小。F1

3、F4F3F2二.軸力圖9/15/2021811例題2-1已知F1=10kN;F2=20kN;F3=35kN;F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。FN1F1解:1、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力圖。9/15/20219FFacbd1.平面假設(shè):變形前后橫截面保持為平面,而且仍垂直于桿軸線。2.由靜力平衡條件確定應(yīng)力的大小。規(guī)定:拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)。a’b’c’d’FNF三.應(yīng)力sF9/15/202110圣維南原理(Saint-Venantprinciple)

4、當(dāng)作用在桿端的軸向外力沿橫截面非均勻分布時,外力作用點(diǎn)附近各截面的應(yīng)力也非均勻分布。但是,力作用于桿端的分布形式,只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布,影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1~2個桿的橫向尺寸。FFF/2F/2F/2F/2FF9/15/2021119/15/202112例題2-2圖示結(jié)構(gòu),試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN;斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿,水平桿CB為15×15的方截面桿。解:1、計算各桿件的軸力。(設(shè)斜桿為1桿,水平桿為2桿)用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對象FABC45°12FBF45°9/15/2021132、計算

5、各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°9/15/202114§2-3軸向拉(壓)時斜截面上的應(yīng)力FFkkaFkkFaFkkpasataa—截面外法線與x軸的夾角,逆時針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。結(jié)論:對于軸向拉(壓)桿,smax=s,發(fā)生在橫截面上;tmax=s/2,發(fā)生45°角的斜截面上。9/15/202115§2-4材料拉伸時的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能(mechanicalproperties):反映材料在受力過程中所表現(xiàn)出的與結(jié)構(gòu)(試件)幾何尺寸無關(guān)的特性。如彈性模量E,極限強(qiáng)度等。研究材料的力學(xué)性能的目的是確定在變形和破壞情況下的一些指標(biāo)

6、,以作為選用材料,計算材料強(qiáng)度、剛度的依據(jù)。試驗(yàn)條件:常溫、靜載9/15/202116標(biāo)準(zhǔn)試樣(standardspecimen)(1)圓截面(2)矩形截面9/15/202117試驗(yàn)設(shè)備:施加載荷、測量變形9/15/202118DlFO一、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能拉伸圖9/15/202119esOspsesbss1.彈性階段sp—比例極限(proportionallimit)se—彈性極限(elasticlimit)2.屈服階段ss—屈服極限(yieldstress)3.強(qiáng)化階段sb—強(qiáng)度極限(strengthlimit)4.局部變形階

7、段5.卸載定律及冷作硬化應(yīng)力應(yīng)變曲線(stress-straincurve)CO1O29/15/2021206.材料的塑性性能延伸率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料9/15/202121沒有明顯屈服階段的塑性材料,用?0.2表示屈服應(yīng)力。?0.2二、其它塑性材料拉伸時的力學(xué)性能?0.2-條件屈服應(yīng)力(offsetyieldstress)9/15/2021221、它只有一個強(qiáng)度指標(biāo);2、拉斷時應(yīng)力較小;3、近似服從胡克定律,并以割線的斜率作為彈性模量。esOsb三、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能9/15/202123隨著溫度升高,不僅應(yīng)力—應(yīng)變曲線

8、發(fā)生很大變化,且材料經(jīng)歷脆性—塑性—粘彈性的轉(zhuǎn)變。四、復(fù)合材料與高分子材料的拉伸力學(xué)性能9/15/202124§2-5材料在壓縮時的力學(xué)性能材料的壓縮試件一般為短圓柱體,其高度與直徑的關(guān)系為:一.低碳鋼低碳鋼壓縮時的曲線

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