《1.2.1極坐標(biāo)系的概念》導(dǎo)學(xué)案1

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1、《極坐標(biāo)系的概念》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)：理解極坐標(biāo)的概念2、能力目標(biāo)：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別.3、德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.【學(xué)習(xí)重點】理解極坐標(biāo)的意義【學(xué)習(xí)難點】能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點位置一、創(chuàng)設(shè)情境如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處.(1)他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置唯一確定嗎？(2)如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問題1：為了簡便地表示上述問題中點的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)

2、系呢？問題2：如何刻畫這些點的位置？類比建立平面直角坐標(biāo)系的過程，怎樣建立用距離與角度確定平面上點的位置關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué)(預(yù)習(xí)教材P8～P10，找出疑惑之處)1、如右圖，在平面內(nèi)取一個____________，叫做____________；自極點引一條射線，叫做____________；再選定一個____________，一個____________(通常取____________)及其____________(通常取____________方向)，這樣就建立了一個____________.2、設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與的距離叫做點的___

3、_________，記為____________；以極軸為始邊，射線為終邊的角叫做點的____________，記為____________.有序數(shù)對____________叫做點的____________，記作____________.一般地，不做特殊說明時，我們認(rèn)為我們約定，極點的極坐標(biāo)是極徑，極角是任意角.3、例題講解例1寫出下圖中各點的極坐標(biāo)①平面上一點的極坐標(biāo)是否唯一？②若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式⑤本題點的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式.例2、在下面的極坐標(biāo)系里描出下列各點A(3

4、，0),B(6，2π),,OX例3、在極坐標(biāo)系中，(1)已知兩點P(5，)，Q，求線段PQ的長度；(2)已知M的極坐標(biāo)為(r，q)且q=，r，說明滿足上述條件的點M的位置.三、總結(jié)提升一般地，極坐標(biāo)與表示同一個點.實際上極點O的坐標(biāo)為，().和直角坐標(biāo)不同，平面內(nèi)一個點的坐標(biāo)有______種表示.如果規(guī)定，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用惟一的極坐標(biāo)表示；同時，極坐標(biāo)表示的點也是惟一確定的.四、課后練習(xí)1．已知，下列所給出的能表示該點的坐標(biāo)的是A．B．C．D．2、在極坐標(biāo)系中，與(ρ，θ)關(guān)于極軸對稱的點是()A、B、C、D、3、在極坐標(biāo)系中

5、，求下列兩點之間的距離：(1)(2)(3)4、在極坐標(biāo)系中，如果等邊的兩個頂點是求第三個頂點C的坐標(biāo).5、若的的三個頂點為，判斷三角形的形狀.6、已知Q(r，q)，分別按下列條件求出點P的極坐標(biāo)：(1)P是點Q關(guān)于極點O的對稱點；(2)P是點Q關(guān)于直線的對稱點；(3)P是點Q關(guān)于極軸的對稱點.7、若A、B兩點的極坐標(biāo)為求AB的長以及的面積.(O為極點)