排列組合(教師)3

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1、排列組合一、主要知識1、排列數(shù)公式：0!=12、組合.組合數(shù)公式：兩個公式：①②3、排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系：都是從n個不同元素中取出m個元素.區(qū)別：前者是“排成一排”，后者是“并成一組”，前者有順序關系，后者無順序關系.4、二項式定理.⑴二項式定理：.展開式具有以下特點：〔1〕項數(shù)：共有項；〔2〕系數(shù)：依次為組合數(shù)〔3〕每一項的次數(shù)是一樣的，即為n次，展開式依a的降幕排列，b的升幕排列展開.〔4〕二項展開式的通項.展開式中的第項為：.〔5〕二項式系數(shù)的性質.①在二項展開式中與首未兩項“等距離”的兩項的二項式系

2、數(shù)相等；②二項展開式的中間項二項式系數(shù)最大.I.當n是偶數(shù)時，中間項是第項，它的二項式系數(shù)最大；II.當n是奇數(shù)時，中間項為兩項，即第項和第項，它們的二項式系數(shù)最大.③系數(shù)和：二，基礎練習(1)，過手練習1、某校公開課共10節(jié)，其中4節(jié)語文，3節(jié)數(shù)學，3節(jié)外語，若要求選一堂課進行錄像，則共有種方法，若要求三門學科各選一堂課進行錄像，則有種方法62、5位高中畢業(yè)生，準備報考三所院校，每人報且只報一所，不同的報名方法共有種3、由數(shù)字1，2，3可組成個三位數(shù)4、用1、2、3、4四個數(shù)字可排成必須含有重復數(shù)字的四位數(shù)有（）

3、A、265個B、232個C、128個D、24個5、（05全國）在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有個.6、從6名運動員選出4人參加接力賽，如果甲乙兩人都不跑第一棒，則共有種不同的參賽方案7、,集合M滿足A是M的真子集且M是B的真子集，這樣的集合M共有個8、由三個3和兩個2可組成個不同的五位數(shù)9、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任取三臺，其中至少要甲型和乙型電視機各一臺，則不同的取法共有種10、若，則若，則11、書架上的一格內有排好順序的6本書，如果保持這6本書的相對順序不變

4、，再放上三本書，則不同的放法共有種12、一個小組有10名同學，其中4名女生，6名男生，現(xiàn)從中選出3名代表，其中至少有一名女生的選法有種13、某校刊有9門文化課專欄，由甲、乙、丙三位同學每位負責3個專欄，其中數(shù)學專欄由甲負責，則不同的分工方法共有14、從5名男生和4名女生中，選出3人分別承擔三項不同的工作，要求3人中既有男生，又有女生，則不同的選配方法共有種（2）、例題講解例1、（1）集合，從集合M到集合N的不同映射有個6（2）集合，映射使對任意都有為奇數(shù)，這樣的映射有個（3）從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個

5、面不相鄰的選法共有（）種A、8種B、12種C、16種D、20種（4）用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，可以組成個沒有重復數(shù)字的自然數(shù)例2：（1）求值(2)已知，求已知，求例3：用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)（1）可組成多少個不同的四位數(shù)（2）可組成多少個不同的四位偶數(shù)（3）可組成多少個能被3整除的四位數(shù)例4．由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（A）72（B）96（C）108（D）144w_w_w.k*s5*u.co*m例5．8名學生和2位第師站成一排合

6、影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（A）（B）（C）（D）（3）、反饋練習：1、某同學逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中的一本，則購買方案有（）A、3種B、6種C、7種D、9種2、乘積展開后的不同項數(shù)為（）A、9B、12C、18D、243、火車上有10名乘客，沿途還有5個車站，乘客下車的可能方式有（）、種、種、種D、以上都不對64、5名同學站成一排，其中甲不站在排頭的種數(shù)有種5、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)有個6、在個不同的小球取個放入個有編號的小盒中（），每盒只放一個，其中某一個小球必須放在某

7、一個指定的小盒中，則有種不同的放法7、在個不同的小球取個放入個有編號的小盒中（），每盒只放一個，其中某一個小球不能放在某一個指定的小盒中，則有種不同的放法8、設含有8個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由三個元素組成的子集數(shù)為T，則的值為9、直線上有7個點，直線上有8個點，則通過這些點中的兩點最多有條直線10、從編號為1，2，3，4，5的五個球中任取4個，放在標號為A、B、C、D的四個盒子里，每盒一球，則不同的放法種數(shù)為（用數(shù)字作答）11、用0到9這十個數(shù)字，可組成個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)12、四個不同的小球放入編號為

8、1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法有種13、（05福建）從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有()A．300種B．240種C．144種D．96種14、要從12人中選出5人去參加一項活動，按下列要求，有多少種不同的選法？（只要求列