排列組合拔高篇(教師)

《排列組合拔高篇(教師)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、排列組合圓桌問題的處理1．五個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣.若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來；若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為A.12B.1532C.1132D.516【答案】C【解析】根據(jù)題意沒有相鄰的兩個(gè)人站起來包括兩種情況：5人都不站起來，或由2人中間隔一人站起來，故沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為C55(12)5+C52(12)5=1132，選C點(diǎn)睛：本題考查了概率的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式．站位問

2、題2．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法種數(shù)：（1）全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾（2）全體排成一排，甲不站在排頭，乙不站在排尾（3）全體排成一排，男生互不相鄰（4）全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人（5）甲、乙、丙三人中甲、乙都與丙相鄰的排法有多少種？（6）甲在乙的左邊先分后排3．（1）設(shè)有6個(gè)不同的小球，放入3個(gè)不同的盒子里，允許有盒子為空，有多少種不同的放法？（2）設(shè)有6個(gè)不同的小球，放入3個(gè)不同的盒子里，盒子不允許為空，有多少種不同的放法？.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由題意

3、得，利用分步計(jì)數(shù)原理，即可求得不同放法的種數(shù).（2）分成三類：，，；，，；，，.先分組再排列，即可求解不同的放法.試題解析：（1）乘法原理：36種不同的放法.試卷第5頁，總6頁（2）分成三類：，，；，，；，，.先分組再排列.第一類：；第二類：；第三類：，共有540種.4．將甲、乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送方法有（）A.240種B.180種C.150種D.540種【答案】C【解析】將這5名同學(xué)分成2，2，1和3，1，1兩種分配方式。若分成2，2，1的形式，則有12C5

4、2C32A33=90種方法；若分成3，1，1的形式，則有C53A33=60種方法。由分類計(jì)數(shù)原理可知所有不同的保送方法有90+60=150，應(yīng)選答案C。其他5.4名優(yōu)秀學(xué)生全部保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去一名，則不同保送方案有種.6.4名優(yōu)秀學(xué)生全部保送到3所學(xué)校去，則不同的保送方案有種.7.10個(gè)三好學(xué)生名額分到7個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少一個(gè)名額，有種不同分配方案.8．甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行籃球訓(xùn)練，互相傳球，要求每人接球后立即傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，第四次傳球后，球又回到甲手中的傳球方式共有__________種．

5、【答案】【解析】可以分兩類：其一是第一次甲傳球給乙、丙、丁，有種；第二次是傳球給甲，有種；第三次是甲傳球給乙、丙、丁，有種；第四次是傳給甲，有種；由分步計(jì)數(shù)原理可得種；第二類是第一次甲先傳給乙、丙、丁，有種；第二次分別傳給其它兩人，有種；第三次再分別傳給另外兩人，有種；第四次傳給甲，只有1種；由分步計(jì)數(shù)原理可知種，由分類計(jì)數(shù)原理可得所有傳球方式共有，應(yīng)填答案。限制型問題試卷第5頁，總6頁9．為迎接中國共產(chǎn)黨的十九大的到來，某校舉辦了“祖國，你好”的詩歌朗誦比賽.該校高三年級(jí)準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙

6、、丙這3名同學(xué)中至少有1人參加，且當(dāng)這3名同學(xué)都參加時(shí)，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（）A.720B.768C.810D.816【解析】由題知結(jié)果有三種情況．甲、乙、丙三名同學(xué)全參加，有種情況，其中甲、乙相鄰的有種情況，所以甲、乙、丙三名同學(xué)全參加時(shí)，甲和乙的朗誦順序不能相鄰順序有種情況；甲、乙、丙三名同學(xué)恰有一人參加，不同的朗誦順序有種情況；甲、乙、丙三名同學(xué)恰有二人參加時(shí)，不同的朗誦順序有種情況．則選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序有種情況，故本題答案選10．古有蘇秦、張儀唇槍舌劍馳騁于亂世之秋，今看

7、我一中學(xué)子論天、論地、指點(diǎn)江山?，F(xiàn)在高二某班需從甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)中，選出四位同學(xué)組成重慶一中“口才季”中的一個(gè)辯論隊(duì)，根據(jù)他們的文化、思維水平，分別擔(dān)任一辯、二辯、三辯、四辯，其中四辯必須由甲或乙擔(dān)任，而丙與丁不能擔(dān)任一辯，則不同組隊(duì)方式有（）A.14種B.種C.種D.24種【答案】D【解析】五人選四人有種選擇方法，分類討論：若所選四人為甲乙丙丁，有種；若所選四人為甲乙丙戊，有種；若所選四人為甲乙丁戊，有種；若所選四人為甲丙丁戊，有種；若所選四人為乙丙丁戊，有種；由加法原理：不同組隊(duì)方式有種.11．某高校大一新生的五名同學(xué)打算

8、參加學(xué)校組織的“小草文學(xué)社”、“街舞俱樂部”、“足球之家”、“騎行者”四個(gè)社團(tuán).若毎個(gè)社團(tuán)至少一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，其中同學(xué)甲不參加“街舞俱樂部”，則這五名同學(xué)不同的參加