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1、高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略授課人:黃梅一、知識(shí)整合解答選擇題的基本要求——準(zhǔn)確、迅速.基本策略是:要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來,能定性判斷的,就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算;能使用特殊值判斷的,就不必采用常規(guī)解法;能使用間接法解的,就不必采用直接解;對(duì)于明顯可以否定的選擇支應(yīng)盡早排除,以縮小選擇的范圍;對(duì)于具有多種解題思路的,宜選最簡解法等。二、方法技巧(一)直接法直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí),通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算,從而得出正確的結(jié)論,然后對(duì)照題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)
2、的辨析或運(yùn)算較簡單的題目常用直接法.1.若sinx>cosx,則x的取值范圍是(D)A.{x
3、2k-<x<2k+,kZ}B.{x
4、2k+<x<2k+,kZ}C.{x
5、k-<x<k+,kZ}D.{x
6、k+<x<k+,kZ}2.設(shè)f(x)是(-∞,∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,則f(7.5)等于(B)(A)0.5(B)-0.5(C)1.5(D)-1.5(二)特例法求解選擇題可以運(yùn)用特殊化思想,通過特殊化手段,得出特殊結(jié)論,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn),從而作出正確的判斷.常用的特例法有特殊值、特殊點(diǎn)、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊
7、角、特殊位置、特殊方程等等.3.(2011陜西卷)設(shè)00(B)a2+a102》<0(C)a3+a99=0(D)a51=515.若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,則f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是(B)A.增函數(shù)且最小值為—5B.增函數(shù)且最大值為—5C.減函數(shù)且最小值為—5D.減函數(shù)且最大值為—556.若x為三角形中的最小內(nèi)角,則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是(A)A.(1,
8、]B.(0,]C.[,]D.(,]7.過拋物線y=ax(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),線段PF與FQ的長分別為p,q,則+等于(C)A.2aB.C.4aD.(三)篩選法(排除法、淘汰法、剔除法)從題設(shè)出發(fā),運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演,根據(jù)“四選一”的指令,逐步剔除干擾項(xiàng),從而得出正確的判斷.8.給定四條曲線:①x+y=②+=1③x+=1④+y=1,其中與直線x+y-=0僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線是(D)A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.過拋物線y=4x的焦點(diǎn),作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q,那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是(B)(A)y=2x-1(
9、B)y=2x-2(C)y=-2x+1(D)y=-2x+2(四)代入法將各個(gè)選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn),從而獲得正確的答案。代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜,結(jié)論簡單的選擇題。若能確定代入順序,則能較大提高解題速度。10.函數(shù)f(x)=-3的反函數(shù)圖象經(jīng)過Q點(diǎn),則Q點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是(D)A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(5,2)11.函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是(A)(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=(五)圖解法(數(shù)形結(jié)合法)根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形,借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.歷年高考選擇題直接與圖形有關(guān)
10、或可以用數(shù)形結(jié)合思想求解的題目約占50%左右.12.若關(guān)于x的方程=kx+2有唯一實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k為(D)A.k=±B.k<-2或k>2C.-22或k=±13.在圓x+y=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A)(A)(,)(B)(,-)(C)(-,)(D)(-,-)14.已知f(x)是定義在(-3,3)上的偶函數(shù),當(dāng)0
11、六)邏輯分析法通過對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析,達(dá)到否定謬論支,肯定正確支的方法。15.若,且0≤A≤,則tanA的值為(A)A.—B.—C.D.16.⊿ABC的三邊a、b、c滿足acosA+bcosB=ccosC,則此三角形為(D)A.以a為斜邊的Rt⊿B.以b為斜邊的Rt⊿C.等邊⊿D.其它三角形17.已知sinθ=,cosθ=,(<θ<),則tan為(D)A.B.︱︱C.D.5(七)構(gòu)造法(割補(bǔ)法)“能割善補(bǔ)”是解決幾何問題常用的方法,巧妙地利用割補(bǔ)法,可以將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形,從而快速解題。18.一個(gè)四面體的所有棱長都為,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球
12、面上,則此球的表面積為(