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1、4.1.2圓的一般方程說課稿說課人：劉雪俠【一】教學背景分析 1．教材結構分析 《圓的一般方程》安排在高中數(shù)學必修2第四章第一節(jié)第二課時.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的一般方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是思想方法上都有著深遠的意義，所以本課內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.2.學情分析圓的一般方程是學生在掌握了求曲線方程一般方法的基礎上，在學習過圓的標準方程之后進行研究的
2、，但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強. 根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標： 3．教學目標知識與技能：(1).掌握圓的一般方程及一般方程的特點(2).能將圓的一般方程化成圓的標準方程，進而求出圓心和半徑(3).能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程過程與方法：(1)進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力； (2
3、)加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用，認識研究問題中由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想，充分了解分類思想在數(shù)學中的重要地位，強化學生的觀察，思考能力?！ ?3)增強學生應用數(shù)學的意識.情感，態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；(2)培養(yǎng)學生勇于思考，探究問題的精神。(3)在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣. 根據(jù)以上對教材、學情及教學目標的分析，我確定如下的教學重點和難點： 4.教學重點與難點重點：(1)．圓的一般方程。(2)．待定系數(shù)法求圓的
4、方程.難點：圓的一般方程的應用，待定系數(shù)法求圓的方程及。 為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析： 【二】教法學法分析教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“誘思探究”教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設問題情境，利用《幾何畫板》軟件作動態(tài)演示，既激發(fā)了學生的學習興趣，又直觀的誘導了學生的思維過程.學法分析眾所周知，高中數(shù)學教學不但要傳授給學生基本的數(shù)學知識與技能，更要注
5、重過程與方法，態(tài)度情感與價值觀，因此我在教學活動中，不斷地設置問題，提出疑問，誘導學生主動思考，主動探究，討論交流，使學生在積極的學習中解決問題。因此我的教學貫穿“疑問”—“思考”—“探究與發(fā)現(xiàn)”—“問題解決”四個環(huán)節(jié)。教學中，我很關注學生已有的認知結構，學生數(shù)學思維的形成，以期提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)素質教育的目標。. 下面我就對具體的教學過程和設計意圖加以說明： 【三】教學過程與設計意圖我的整個教學過程是由問題鏈驅動的，共分為六個環(huán)節(jié)，分別為：鞏固舊知創(chuàng)設情境?啟迪思維?深入探究獲得新知?應用
6、舉例?鞏固提高反饋訓練?形成方法小結反思?拓展引申幻燈片1（一）鞏固舊知針對學習能力稍欠的特點,在課堂上最有效的課前八分鐘,設置”快餐”,對學生進行鞏固性訓練.幻燈片2（二）.創(chuàng)設情境--啟迪思維：通過對這兩個問題的探究，.一方面引導學生回顧了舊知，另一方面，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到研究圓的方程上來，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移..幻燈片3板書課題幻燈片4這樣設計,目的在于:(1)使新知識建立在學生已有的知識之上,是舊知識的應用與延伸;(2)突
7、破教學難點:形如++Dx+Ey+F=0的方程在什么條件下表示圓?認識到方程++Dx+Ey+F=0可能表示圓,但不一定,促使學生進一步探究在什么條件下,一定表示圓;(1)采用從特殊到一般,由具體到抽象的認知方式.幻燈片5（三）．深入探究獲得新知針對學習中,學生容易忽視前提條件+-4F>0,我設計了這樣一個問題，通過對+-4F符號的分類討論，使問題化難為易，突破難點,也讓學生充分了解分類思想在數(shù)學中的重要地位，強化學生的觀察，思考能力.之后得到圓的一般方程的完整表述?；脽羝?對于這個問題，可以讓學生做出判
8、斷后，再動手畫出圖形。這樣設計，一方面可以加深學生對圓的一般方程的理解，另一方面也能增強學生的作圖能力，加深對數(shù)形結合思想的認識。幻燈片7標準方程幾何特征明顯；一般方程代數(shù)特征明顯。通過讓學生比較，體會，可以進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力，強化學生的觀察，思考能力。得到圓的一般方程后，進入第四環(huán)節(jié)幻燈片8（四）應用舉例鞏固提高我設計了由特殊到一般的兩個問題，一是鞏固了本節(jié)所學的有關知識；二是讓學生認識研究問題中由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸
