量子光學(xué)習(xí)題

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1、量子光學(xué)復(fù)習(xí)題一、基本概念1、電磁場(chǎng)量子化程序。2、光子的湮滅與產(chǎn)生算符的物理意義。3、電磁場(chǎng)算符之間的對(duì)易關(guān)系。4、給出相干態(tài)的定義及其主要性質(zhì)。5、相干態(tài)的產(chǎn)生算符（位移算符）的性質(zhì)。6、Backer-Haulsdolf定理以及相關(guān)的算符定理7、熟悉玻色算符的有關(guān)代數(shù)定理8、寫(xiě)出密度算符的定義并解釋其物理含義9、純態(tài)和混合態(tài)，如何從密度算符判斷？10、輻射場(chǎng)壓縮態(tài)定義，壓縮算符，以及壓縮算符的變換性質(zhì)11、相干性的物理含義，相干函數(shù)與光子探測(cè)之間的關(guān)系12、描述HBT實(shí)驗(yàn)并說(shuō)明其在量子光學(xué)發(fā)展中的意義？13、光子的群聚和反群聚效應(yīng)14、在量子理論中，半反鏡BS的行

2、為與經(jīng)典理論有何不同？為什么？15、楊氏干涉實(shí)驗(yàn)和單光子干涉實(shí)驗(yàn)的量子理論16、什么是旋轉(zhuǎn)波近似？其物理含義是什么？17、單模光場(chǎng)和二能級(jí)原子相互作用J-C模型的哈密頓二、由相干態(tài)的定義推導(dǎo)出相干態(tài)在粒子數(shù)態(tài)中的表達(dá)式三、考慮疊加態(tài)，其中為兩個(gè)復(fù)數(shù)且滿足。試計(jì)算場(chǎng)的正交分量算符和的起伏。討論該光場(chǎng)是否具有壓縮效應(yīng)，參數(shù)取何值？四、證明下面的關(guān)系式五、某物理量可用算符表示，試求1.該物理量在單模相干態(tài)下的期望值2.該物理量在粒子數(shù)態(tài)下的期望值3.在相干態(tài)表象中計(jì)算該算符的跡六、對(duì)于壓縮相干態(tài)，其光子數(shù)起伏為其中。計(jì)算在壓縮態(tài)下的光子數(shù)分布，并計(jì)算在壓縮真空態(tài)下光子數(shù)分布

3、。七、定義二階相干度函數(shù)為以及MandelQ參數(shù)為試證明對(duì)于壓縮態(tài)有因此可知壓縮態(tài)呈現(xiàn)光子群居效應(yīng)和超伯松分布。八、相干態(tài)表象中P表示積分表達(dá)式試討論光場(chǎng)分別處在熱光場(chǎng)、相干態(tài)光場(chǎng)、粒子數(shù)態(tài)光場(chǎng)時(shí)，函數(shù)的行為，如果光場(chǎng)處在壓縮態(tài)時(shí)，情況會(huì)如何？九、令為算符的本征態(tài)（），求相干態(tài)以及壓縮態(tài)在表象中的波函數(shù)，即計(jì)算和。同樣求和，其中為算符的本征態(tài)，。十、寫(xiě)出下面C數(shù)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的正規(guī)和反正規(guī)算符函數(shù)：十一、電磁場(chǎng)的粒子數(shù)態(tài)下期望值和起伏的求解。設(shè)單模光場(chǎng)處于粒子數(shù)態(tài)，求期望值，其中和分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)算符。,，其中為常數(shù).