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《包含動(dòng)邊界的非定常流場(chǎng)動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬_張玉東》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、計(jì)算物理第23卷第2期Vol.23,No.22006年3月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSMar.,2006[文章編號(hào)]10012246X(2006)0220165206包含動(dòng)邊界的非定常流場(chǎng)動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬張玉東,紀(jì)楚群(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院,北京100074)[摘要]發(fā)展建立了用于多體分離等包含動(dòng)邊界的非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬方法,建立了笛卡爾坐標(biāo)系下邊界以任意速度運(yùn)動(dòng)的控制體上的流動(dòng)控制方程,結(jié)合幾何守恒律確定網(wǎng)格速度,發(fā)展了基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格方法,網(wǎng)格
2、移動(dòng)量采用加權(quán)插值方法得到.通過(guò)數(shù)值模擬二維翼型及三維機(jī)翼的強(qiáng)迫振蕩非定常流場(chǎng),表明該方法可以數(shù)值模擬包含動(dòng)邊界的非定常流場(chǎng).[關(guān)鍵詞]動(dòng)網(wǎng)格;動(dòng)邊界;數(shù)值模擬[中圖分類號(hào)]V21113;O355[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A0引言采用數(shù)值模擬研究多體分離過(guò)程需要建立和發(fā)展包含運(yùn)動(dòng)邊界的非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬方法,由于多體分離過(guò)程是彈體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),針對(duì)流場(chǎng)求解區(qū)域隨時(shí)間不斷變化的特點(diǎn),需要采用動(dòng)網(wǎng)格方法,即網(wǎng)格系統(tǒng)中網(wǎng)格單元的邊界不是固定的,而是隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)變化的,為此需要建立邊界運(yùn)動(dòng)的控制體流動(dòng)控制方程,并發(fā)展相應(yīng)
3、的數(shù)值求解方法.本文建立了笛卡爾坐標(biāo)系下,邊界以任意速度運(yùn)動(dòng)的控制體上的流動(dòng)控制方程,引入幾何守恒律求解網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度,并在二階Godunov有限體積法的基礎(chǔ)上,建立了求解動(dòng)網(wǎng)格上非定常流場(chǎng)的數(shù)值方法,并將其推廣求解粘性流場(chǎng).發(fā)展了基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格方法,該方法具有網(wǎng)格生成簡(jiǎn)單,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格移動(dòng)變形方便等優(yōu)點(diǎn),通過(guò)比較二維翼型及三維機(jī)翼的強(qiáng)迫振蕩非定常流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了方法的有效性,該方法的建立為進(jìn)一步研究包含動(dòng)邊界的復(fù)雜外形非定常流場(chǎng)奠定了基礎(chǔ).1數(shù)值模擬方法111控制方程及離散方法本文
4、推導(dǎo)建立了笛卡兒坐標(biāo)系下,邊界以任意速度運(yùn)動(dòng)的控制體上的Navier2Stokes方程,表示為9QdV+(E,F,G)·ndS=(Eυ,Fυ,Gυ)·ndS,(1)9tmkkΩ(t)9Ω(t)9Ω(t)其中分量E,F,G及Eυ,Fυ,Gυ的表達(dá)式分別為ρ00ρupτxxE=ρvu-ug+0,Eυ=τxy,ρw0τxzepuuτxx+vτxy+wτxz+qxρ00ρu0τyxF=ρvv-vg+p,Fυ=τyy,ρw0τyzepvuτyx+vτyy+wτyz+qy[收稿日期]2005-03-03;[修回
5、日期]2005-06-16[作者簡(jiǎn)介]張玉東(1972-),男,吉林通化,高工,博士,從事計(jì)算流體力學(xué)算法及應(yīng)用研究,北京7201信箱16分箱,100074.166計(jì)算物理第23卷ρ00ρu0τzxG=ρvw-wg+0,Gυ=τzy.ρwpτzzepwuτzx+vτzy+wτzz+qz式中流體速度u,v,w及控制體邊界運(yùn)動(dòng)速度ug,vg,wg均為笛卡爾坐標(biāo)系下的速度分量,p為流體壓力,ρ為流體密度,e為單位體積總能.守恒變量TQ=(ρ,ρu,ρv,ρw,e),邊界運(yùn)動(dòng)速度為D=(ug,vg,wg).
6、[1]流場(chǎng)計(jì)算中,采用二階Godunov有限體積法作為空間離散格式.時(shí)間積分采用二階精度Runge2Kutta法.112幾何守恒定律及網(wǎng)格速度求解方法在動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算中,確定網(wǎng)格速度,需要滿足幾何守恒定律(GCL),9dV=D·ndS,(2)9tmkΩ(t)9Ω(t)其中D為邊界運(yùn)動(dòng)速度,另外控制體單元在變形過(guò)程中必須幾何封閉,kndS=0.(3)9Ω(t)n為控制體邊界的單位外法向向量,在構(gòu)造動(dòng)網(wǎng)格上流場(chǎng)求解的數(shù)值方法時(shí),動(dòng)網(wǎng)格系統(tǒng)中的每個(gè)網(wǎng)格單元[2]的邊界運(yùn)動(dòng)速度均應(yīng)嚴(yán)格滿足式(2)及式(3).n
7、+1nnn+1本文中,網(wǎng)格單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間步長(zhǎng)Δt=t-t及單元體體積V(t)和V(t)是已知的,因此,每個(gè)單元體邊界運(yùn)動(dòng)的平均速度可以由ΔVi(D·n)i=,i=1,2,?,6(4)ΔtSi確定,其中Si是第i個(gè)表面的面積.113動(dòng)網(wǎng)格方法采用網(wǎng)格移動(dòng)量加權(quán)插值的動(dòng)網(wǎng)格方法,借鑒彈簧拉伸的思想,隨彈體空間位置的移動(dòng),拉伸或壓縮網(wǎng)格單元各邊,相應(yīng)調(diào)整網(wǎng)格系統(tǒng),網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的移動(dòng)量由內(nèi)邊界及外邊界網(wǎng)格移動(dòng)量加權(quán)插值得到.114邊界條件1)物面邊界計(jì)算Euler方程時(shí),物面上滿足無(wú)滲透固壁條件,即物
8、面點(diǎn)法向速度(u-D)·n=0,其中D為物面移動(dòng)速度.計(jì)算Navier2Stokes方程時(shí),壁面應(yīng)滿足無(wú)滲透、無(wú)滑移條件,即(u-D)=0.2)外邊界亞聲速邊界采用基于局部一維Riemann不變量的無(wú)反射邊界條件,超音速來(lái)流邊界取自由來(lái)流邊界條件,出口邊界及遠(yuǎn)場(chǎng)采用外推處理.2二維翼型強(qiáng)迫振蕩非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬211計(jì)算條件翼型強(qiáng)迫振蕩的運(yùn)動(dòng)方程一般定義為翼型攻角隨時(shí)間周期性變化,α(t)=α0+αmsin(kt),(5)其中α0為初始攻角,αm為振幅,k為無(wú)量綱角頻
