復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)功能性質(zhì)及其應(yīng)用

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1、!""#年$月系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐增刊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章編號(hào)：%"""&$’#（#!""#）("&"")*&")復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)功能性質(zhì)及其應(yīng)用%!+)汪小帆，汪秉宏，曹進(jìn)德，鄭志剛（%,上海交通大學(xué)自動(dòng)化系，上海!""!)"；!,中國科技大學(xué)近代物理系，合肥!+""!$；+,東南大學(xué)自動(dòng)化所，南京!%""-$；),北京師范大學(xué)物理系，北京%""#’*）摘要：近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究受到了不同學(xué)科研究人員的廣泛關(guān)注.基于對(duì)該方向研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨

2、勢(shì)的認(rèn)識(shí)，提出了一些值得進(jìn)一步研究的關(guān)鍵科學(xué)問題.關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)；功能；動(dòng)力學(xué)中圖分類號(hào)：#-,’*,&/文獻(xiàn)標(biāo)志碼：0(1234132567893741:;7;94;<=>5?751@;2/A@:1B6==>:461:;7A%!+)C0DEF:6;&967，C0DEG:7H&B;7H，I0JK:7&85，LMNDELB:&H67H（%,O5=621<571;9031;<61:;7，(B67HB6:K:6;1;7HP7:Q52A:1R，(B67HB6:!""!)"，IB:76；!,O5=621<571;9S;8527TBRA:4A，I

3、B:76P7:Q52A:1R;9(4:5745UV54B7;>;HR，M595:!+""!$，IB:76；+,W7A1:1315;9031;<61:;7，(;31B56A1P7:Q52A:1R，D67X:7H!%"!-$，IB:76；),O5=621<571;9TBRA:4A，G5:X:7HD;2<6>P7:Q52A:1R，G5:X:7H%""#’*，IB:76）!"#$%&’$：W7254571R562A，25A5624B5A;74;<=>5?751@;2/AB6Q562;3A586H2561856>;9:71525A1A6<;7H25A5

4、624B52A92;<8:99525718:A4:=>:75A.G6A58;71B5A1615&;9&1B5&6216789313251578574:5A;94;<=>5?751@;2/25A5624B，@5=2;=;A5A;<5/5RA4:571:9:4=2;Y>55?751@;2/；A12341325；93741:;7；8R76<:4A.引言世紀(jì)之交網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的誕生與發(fā)展在很大程度上應(yīng)歸功于越來越強(qiáng)大的計(jì)算設(shè)備和迅猛發(fā)展的W7152751，它們使得人們開始能夠

5、收集和處理規(guī)模巨大且種類不同的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù).此外，學(xué)科之間的相互交叉使得研究人員可以廣泛比較各種不同類型的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，從而揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的通有性質(zhì).以還原論和整體論相結(jié)合為重要特色的復(fù)雜性研究的興起也促使人們開始從整體上研究網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與性能之間的關(guān)系.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究正受到來自從數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)到工程技術(shù)科學(xué)，以及管理和社會(huì)科學(xué)等眾多不同［%］領(lǐng)域研究人員的越來越多的關(guān)注.從國際范圍看，有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種形式的學(xué)術(shù)研討和會(huì)議越來越［!］多.!""*年美國科學(xué)院發(fā)表了《網(wǎng)絡(luò)科學(xué)》研究報(bào)告.!""$年在W78:676大學(xué)召開的國際網(wǎng)絡(luò)科學(xué)會(huì)議（D51

6、(4:!""$）的會(huì)期長達(dá)兩周，D51(4:!""’則是在紐約科學(xué)館召開的，該館還舉辦了面向公眾的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖片展覽與知識(shí)介紹.美國D([等機(jī)構(gòu)近幾年也對(duì)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)相關(guān)項(xiàng)目給予了積極的支持.在我國，!"")年的首屆全國復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)論壇只有)"余人參加，此后每年的全國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議參加人數(shù)不斷增加，到!""’年已經(jīng)達(dá)到+*"人左右.我國自然科學(xué)基金委等部門也資助了不少關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究項(xiàng)目.基于對(duì)該方向研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)，我們認(rèn)為如下關(guān)鍵科學(xué)問題值得特別關(guān)注./復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)及其度量方法重點(diǎn)：揭示刻畫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)，以及

7、度量這些性質(zhì)的合適方法.［+，)］自從關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界和無標(biāo)度結(jié)構(gòu)特征的研究以來，對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究收稿日期：!""’&%"&%-作者簡介：汪小帆（%-$’Z），男，教授、博士生導(dǎo)師、副院長，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析與控制.D6系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐BCC:年6月一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)!近年來，人們從不同的角度嘗試揭示實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種結(jié)構(gòu)性質(zhì)!例如，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)建單元（"#$%&）、社團(tuán)結(jié)構(gòu)（’#(()*%$+,$-).$)-/）和同配性質(zhì)（011#-$2$%3%$+）的研究等，應(yīng)該說這一方面的研究還是取得了不

8、少有價(jià)值的成果的!例如，研究表明，許多社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是同配的（011#-$2$%3/），而其它網(wǎng)絡(luò)（技術(shù)網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)等）大多是異配的（4%1211#-$2$%3/）!但