非線性數(shù)值分析在巖土工程中的應(yīng)用

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1、第18卷第3期西南科技大學(xué)學(xué)報(bào)Vol.18No.32003年9月JOURNALOFSOUTHWESTUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYSep.2003文章編號(hào):1671-8755(2003)03-0050-05非線性數(shù)值分析在巖土工程中的應(yīng)用蘇華友(西南科技大學(xué)環(huán)境工程學(xué)院四川綿陽(yáng)621010)摘要:天然巖土體中都存在著不同成因的節(jié)理、裂隙和斷層等軟弱面,在對(duì)這種天然材料進(jìn)行理論研究與工程設(shè)計(jì)時(shí),需要應(yīng)用非線性數(shù)值分析方法。介紹了幾種主要的非線性數(shù)值理論,并重點(diǎn)討論了有限元非線性分

2、析和位移反分析法在邊坡工程和地下工程中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:非線性數(shù)值分析位移反分析巖土工程中圖分類號(hào):O29;TB11文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,許多基礎(chǔ)性的產(chǎn)業(yè)得到了大力開發(fā)和加強(qiáng),特別是我國(guó)西部大開發(fā)方針更為我們提供了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇,交通、水利水電、礦產(chǎn)資源以及許多公共工程顯然處于較為突出的地位,這些領(lǐng)域的開發(fā)所依附的母體正是我們腳下的巖土。早期人們對(duì)巖土的變形性狀、破壞機(jī)制以及所建立的力學(xué)模型都僅限于線彈性范圍內(nèi)。但是,隨著人們對(duì)巖石作為一種天然材料與其賦存的地質(zhì)環(huán)境、形成歷史,地殼運(yùn)動(dòng)以及工程因素

3、之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)逐步加深,特別是一些對(duì)大型土木工程破壞的深入研究,如:法國(guó)的馬爾巴賽(Malpasset)雙曲拱壩,左壩肩邊坡部分巖體1959年12月2日突然潰決,香港中心區(qū)一座27樓塌滑到山腳等,人們認(rèn)識(shí)到把巖土體簡(jiǎn)單地當(dāng)作線彈性材料來處理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,需要對(duì)巖土體進(jìn)行非線性數(shù)值分析。目前應(yīng)用較多的非線性數(shù)值方法有:彈塑性有限元數(shù)值分析法、邊界元法、離散元法、斷裂力學(xué)、位移反分析、損傷力學(xué)分析等。1幾種主要的非線性數(shù)值分析法簡(jiǎn)介1.1彈塑性理論求解巖石力學(xué)問題在巖石力學(xué)中使用彈塑性理論是將巖石介質(zhì)看做是一種連續(xù)

4、介質(zhì)(當(dāng)然它們可以含有有限多個(gè)間斷面),因?yàn)閼?yīng)力、應(yīng)變等概念都是建立在連續(xù)介質(zhì)模型基礎(chǔ)上的。巖石是一種雜質(zhì)體,它由各種不同的礦物組成,存在節(jié)理裂隙等不連續(xù)面和空隙,在細(xì)觀上看,也是不連續(xù)的。彈塑性理論抓住問題的主要方面,在宏觀的小尺度范圍內(nèi)來考慮各種力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)平均值。彈塑性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容可分為以下兩大部分:(1)研究材料固有的特性,建立應(yīng)力、應(yīng)變及溫度之間關(guān)系的本構(gòu)關(guān)系(數(shù)字表達(dá)式)。(2)分析彈塑性變形物體內(nèi)應(yīng)力、應(yīng)變分布,研究物體在各種載荷作用下的穩(wěn)定性問題。1.2邊界元法邊界元法是同有限元法并行發(fā)展的另

5、一類數(shù)值法。該方法在巖石力學(xué)中的應(yīng)用自20世紀(jì)70年代以后有了較大的發(fā)展。P.K.Banerjee,C.A.Brebbia,S.L.Crouch等人都曾對(duì)其發(fā)展和應(yīng)用作出過有價(jià)值的貢獻(xiàn)。我國(guó)自20世紀(jì)70年代進(jìn)行巖石力學(xué)邊界元的應(yīng)用研究,在巖體穩(wěn)定性分析、地下工程支護(hù)等方面做出了有收稿日期:2002-03-03四川省教育廳基金項(xiàng)目(2002A022)第3期蘇華友:非線性數(shù)值分析在巖土工程中的應(yīng)用51意義的成果。與有限元法不同,邊界元法通常只須在邊界上進(jìn)行離散化,因而具有數(shù)據(jù)處理工作量小、少占內(nèi)存、解題時(shí)間省等優(yōu)

6、點(diǎn)。但在處理多介質(zhì)問題、非物質(zhì)問題、復(fù)雜的非線性問題以及分步開挖及施工過程等方面,不如有限元法方便有效。1.3離散元法Cundall于1971年提出用離散元法分析裂隙塊狀巖體的穩(wěn)定性。假設(shè)節(jié)理裂隙所切割的巖體成為完全分割的塊體鑲嵌系統(tǒng),塊體為剛體,但其表面允許有變形(即嵌入),且嵌入量Dn與作用力Fn滿足下列關(guān)系式:Fn=KnDn式中Kn)))法向剛度。由上式知,隨著時(shí)間增加,塊體間相互作用,空間位置不斷變化,此系統(tǒng)如不能達(dá)到新的自穩(wěn)狀態(tài)則會(huì)發(fā)生塊體散落,直至系統(tǒng)坍塌,由此可見,離散元可以模擬巖體從開裂直到塌落

7、的全過程。離散元法由最初的二維發(fā)展到現(xiàn)在的三維離散元。在三維離散元中,塊體可以是變形體,塊體之間的接觸形式變成了面/面,面/邊,面/頂點(diǎn),邊/邊,邊/頂點(diǎn),頂點(diǎn)/頂點(diǎn)的關(guān)系,這樣所考慮的模型更接近實(shí)際工程情況,其計(jì)算結(jié)果也就更能反映實(shí)際工程的環(huán)境。1.4斷裂力學(xué)方法斷裂力學(xué)不再把介質(zhì)看成均質(zhì)的連續(xù)體,而是將其視為存在有許多缺陷和裂紋的復(fù)合結(jié)構(gòu)體。這樣介質(zhì)強(qiáng)度分析將建立在對(duì)這些缺陷和裂紋的分析上,注重研究缺陷和裂紋周邊上的應(yīng)力集中現(xiàn)象,認(rèn)為應(yīng)力集中區(qū)往往成為結(jié)構(gòu)體內(nèi)的最危險(xiǎn)區(qū)。運(yùn)用斷裂力學(xué)分析巖石的斷裂強(qiáng)度可以比

8、較實(shí)際地評(píng)價(jià)巖體的開裂和失穩(wěn)。國(guó)際上對(duì)巖石斷裂的研究已經(jīng)獲得一些進(jìn)展,可用以分析工程中反映出的裂紋出現(xiàn)以及預(yù)測(cè)巖體結(jié)構(gòu)的破裂與擴(kuò)展。當(dāng)然,目前對(duì)斷裂力學(xué)的研究還存在著某些局限性:如裂紋的幾何形狀一般多局限在宏觀的橢圓形,而實(shí)際上在巖塊的內(nèi)部往往存在許多發(fā)絲般的微觀裂紋;又如斷裂力學(xué)尚難以處理密集型的微觀裂紋等等。1.5損傷力學(xué)方法損傷力學(xué)認(rèn)為,材料總是存在分布性缺陷的,原始缺陷是連續(xù)分