共軛及共軛性質(zhì)

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1、共軛定義共軛復(fù)數(shù)有些有趣的性質(zhì):　　︱x+yi︱=︱x-yi︱　　(x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2代數(shù)特征　?。?）

2、z

3、＝

4、z′

5、；　?。?）z＋z′＝2a（實數(shù)），z－z′＝2bi；　?。?）z?z′＝

6、z

7、^2＝a^2＋b^2（實數(shù)）；　運算特征　?。?）(z1+z2)′=z1′+z2′　?。?）(z1-z2)′=z1′-z2′　　（3）(z1·z2)′=z1′·z2′　?。?）(z1/z2)′=z1′/z2′(z2≠0)模的運算性質(zhì)①

8、z1·z2

9、=

10、z1

11、·

12、z2

13、②??③┃

14、z1

15、－

16、z2

17、┃≤

18、z1+z2

19、≤

20、z1

21、+

22、z2

23、　　

24、

25、z1－z2

26、=

27、z1－z2

28、，是復(fù)平面的兩點間距離公式，由此幾何意義可以推出復(fù)平面上的直線、圓、雙曲線、橢圓的方程以及拋物線　　ps:z′表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)(實際形式為z上一橫)，z″表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)(為z上兩橫)