具有非線性遲滯特性的大撓度彈性聯(lián)軸器建模

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1、上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)第卷第期附具有非線性遲滯特性的大撓度彈性聯(lián)軸器建?！彂椛w玫駱振黃振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所,用摘要本文在對(duì)大挽度彈性聯(lián)軸器振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的基礎(chǔ)上擬,合分解法以及阻尼等效原理提出一個(gè)與振動(dòng)位移幅值有關(guān)的昨線性遲滯恢復(fù)力數(shù),該學(xué)模型分析表明數(shù)學(xué)模型能很好地描述聯(lián)軸器的柞線性動(dòng)剛度和阻尼等動(dòng)態(tài)特,性對(duì)遲滯恢復(fù)力的影響為深入研究船舶推進(jìn)軸系的振動(dòng)特性提供了聯(lián)軸器的數(shù)學(xué)模型,昨線,,關(guān)鍵詞彈性聯(lián)軸器性遲滯特性建模中,圖法分類(lèi)號(hào)弓言,,利用非線性彈性和阻尼元件控制振動(dòng)日益受到重視因?yàn)榕c線性元件相比

2、非線性元件具有衰減大沖擊,,和吸收寬頻帶振動(dòng)的特征所以更為有效根據(jù)船舶推進(jìn)軸系減振降噪的需要上海交通大學(xué)振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所以鋼絲繩作為基本元件設(shè)計(jì)了一種新型大撓度彈性聯(lián)軸器為了深入了解這種聯(lián)軸器對(duì)船舶推進(jìn)軸,系振動(dòng)特性的影響本文著重對(duì)其動(dòng)剛度及阻尼等動(dòng),態(tài)特性進(jìn)行研究并提出了數(shù)學(xué)模型聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)聯(lián)軸器試驗(yàn)振幅變化范圍定為士,頻率變化范圍定為由于傳統(tǒng)的激振、、,方法例如錘擊激振器和振動(dòng)臺(tái)不能滿(mǎn)足大振幅頻率和激振力變化范圍的要求因此不得不尋求其他激振方法本文嘗試把材料試驗(yàn)機(jī)作為激振器另文發(fā)表對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù),如,進(jìn)

3、行處理后可形成許多相應(yīng)的曲線圖圖和圖所示圖表示激振頻率為振動(dòng)幅一,、、、、、、值為士的位移恢復(fù)力圖圖表示振動(dòng)幅值為激振頻率分別為、、的位移一恢復(fù)力圖由圖,和圖可知大撓度彈性聯(lián)軸器的恢復(fù)力具有非線性遲滯特性聯(lián)軸器的動(dòng)剛度是收稿一一日期,國(guó)家教委博士點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目,,,,第一作者男年生講師在職博士生上海。。。上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)年第期,,振動(dòng)幅值和頻率的非線性函數(shù)但當(dāng)頻率增大到一定值在這里為后動(dòng)剛度僅為振幅的,,,非線性函數(shù)因?yàn)楫?dāng)頻率從增至?xí)r恢復(fù)力遲滯回線趨于重合同樣聯(lián)軸器阻尼在,一定頻率范圍內(nèi)是振幅和頻率的非線

4、性函數(shù)而恢復(fù)力是動(dòng)剛度和阻尼的函數(shù)由此可知大撓度彈性聯(lián)軸器的本構(gòu)關(guān)系是一非線性泛函氣呂之八之召、、、氣一一一一‘創(chuàng)山‘曰‘一一一一之一一一了圖振幅變化時(shí),一,一位移恢復(fù)力圖圖頻率變化時(shí)位移恢復(fù)力圖遲滯特性研究簡(jiǎn)述一川,,對(duì)于遲滯特性問(wèn)題目前研究得還不多迄今為止常用的數(shù)學(xué)模型有雙線性?！ぁと?“習(xí),‘’〕〕,型一階微分方程模型,和軌跡法模型由圖和圖回線可知聯(lián)軸器的遲滯特性。圖提出,‘〕與雙線性外形相差甚遠(yuǎn)由經(jīng)階等人進(jìn)一步發(fā)展的微分方程模型主要用于,〔‘〕遲滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)但對(duì)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)很不方便且較為困難等用平均和

5、等效原理的軌跡法加,上實(shí)驗(yàn)研究了鋼絲繩振動(dòng)隔離器的動(dòng)態(tài)遲滯剪切特性盡管此法對(duì)非線性遲滯系統(tǒng)的穩(wěn),態(tài)響應(yīng)分析是方便的但僅對(duì)小振幅系統(tǒng)有效,,由上節(jié)試驗(yàn)可知聯(lián)軸器恢復(fù)力由兩大部分組成一是元件的彈性恢復(fù)力二是元件產(chǎn)生、,,的阻尼恢復(fù)力由于恢復(fù)力不僅與振幅頻率和瞬時(shí)位移有關(guān)而且還與變形的過(guò)去歷史有關(guān),,加之恢復(fù)力與位移是多值的即一個(gè)位移對(duì)應(yīng)著兩個(gè)取決于速度符號(hào)的恢復(fù)力因此用現(xiàn)有方法提出一個(gè)完全真實(shí)反映該聯(lián)軸器動(dòng)態(tài)非線性遲滯特性的數(shù)學(xué)模型是困難的本文提出一種擬合分解法來(lái)建立一個(gè)物理意義明確、表達(dá)式簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型聯(lián)軸器系統(tǒng)數(shù)

6、學(xué)模型一,,由聯(lián)軸器位移恢復(fù)力曲線可知遲滯回線可分為上下兩條分別對(duì)應(yīng)于速度大于零和小,、,于零假設(shè)彈性元件性質(zhì)相同和安裝幾何對(duì)稱(chēng)上下兩條曲線是位移反對(duì)稱(chēng)的可以用幕函數(shù)多項(xiàng)式擬合上下兩條曲線代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合上遲滯回線的多項(xiàng)式可設(shè)為取奇數(shù),擬合下遲滯根據(jù)反對(duì)稱(chēng)回線的多項(xiàng)式為龔憲生等具有非線性遲滯特性的大撓度彈性聯(lián)軸器建?！灰蝗∑鏀?shù)藝,,、式中根據(jù)研究問(wèn)題所要求的精度確定在本間題中為將式和式中奇偶次項(xiàng)分,開(kāi)可進(jìn)一步表示為,十一‘一,·‘一‘一?！ぁ似吡恕桩a(chǎn)、住藝藝‘”幾一·,‘一’‘·,,卜一藝藝‘式、式

7、可統(tǒng)一寫(xiě)成月月一·‘··,壇,‘一,,‘毖藝間召‘一藝一,湯,,一,,從幾何意義上理解上式為振動(dòng)位移恢復(fù)力平面內(nèi)一條單值非線性函數(shù)曲線幻,,為雙值非線性閉合曲線從物理意義上理解第一部分代表遲滯恢復(fù)力中的非線性非遲滯彈性,恢復(fù)力第二部分代表遲滯恢復(fù)力中的純遲滯非線性阻尼恢復(fù)力再進(jìn)一步設(shè),。,,活,,。,八,。,汾。,,式中為振幅為圓頻率由試驗(yàn)可知當(dāng)頻率增大至一定值后動(dòng)剛度和阻尼僅是振幅的,非線性函數(shù)因此遲滯恢復(fù)力的數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為尸,。,,,八,。,壇分參數(shù)識(shí)別,、,根據(jù)上述模型用九階一幕函數(shù)多項(xiàng)式來(lái)擬合上下遲滯回

8、線對(duì)一定頻率和振幅的,每一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)由最小二乘法原理可獲得各階對(duì)應(yīng)的擬合系數(shù)由此可得擬合遲滯回線如圖,所示比較圖和圖可見(jiàn)兩者重合性很好其次將函數(shù)的奇偶次項(xiàng)分開(kāi)寫(xiě)成式的形‘心二,衛(wèi),內(nèi)篇巴勺百苦三三三三二二了三工聲民呂呂民、,、曰八亡八︸勺月幻勺仙一撬?多一一一?‘份于分萬(wàn)一丫一一一一一一一忿圖擬合遲滯回線圖圖遲滯回線分解圖,,式并作對(duì)應(yīng)的曲線圖如圖所示這樣就將遲滯回線分解