容納矛盾的邏輯何以可能

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1、2010年第2期湖湘論壇No.2,2010（總第131期）HUXIANGFORUMGeneralNo.131·哲學研究·容納矛盾的邏輯何以可能？楊武金(中國人民大學，北京100872)摘要：經(jīng)典邏輯否定矛盾存在，堅持矛盾律的至上性。弗協(xié)調(diào)邏輯限制矛盾律的作用。相干弗協(xié)調(diào)邏輯主張存在真矛盾，這和辯證邏輯是一致的，否定邏輯矛盾但承認辯證矛盾。在有窮域中，矛盾律還是有用的，但對于整體性、辯證性、復雜性問題的把握，就需要限制矛盾律的作用，承認辯證矛盾。關鍵詞：矛盾；弗協(xié)調(diào)邏輯；經(jīng)典邏輯；辯證邏輯中圖分類號：B

2、81文獻標識碼：A文章編號：1004-3160（2010）02-0121-04在傳統(tǒng)邏輯或經(jīng)典邏輯視野里，矛盾律是最為根據(jù)矛盾律，如果同時對互相否定的兩個命題加以重要的原則，邏輯矛盾必須被排除。所以，一切能容肯定，沒有從中否定一個，就會出現(xiàn)“自相矛盾”的錯納矛盾的邏輯都必然是對傳統(tǒng)邏輯或經(jīng)典邏輯的否誤。在經(jīng)典邏輯看來，矛盾是不可能的，必須從我們定，是對矛盾律的批評、批判、否定或超越。的思維中排除出去，當然也就必須從一個邏輯系統(tǒng)中排除出去。所以，一個經(jīng)典邏輯系統(tǒng)必然具有協(xié)調(diào)一、經(jīng)典邏輯對矛盾的拒斥性即不

3、矛盾性。協(xié)調(diào)性即不矛盾性定理是經(jīng)典邏輯弗協(xié)調(diào)邏輯（paraconsistentlogic）作為一種非經(jīng)系統(tǒng)的一個基本元定理。典邏輯，從根本上是對經(jīng)典邏輯中不可動搖的矛盾在西方邏輯發(fā)展史上，存在兩種根本對立的邏律加以限制的結果。如果說直覺主義邏輯從根本上輯傳統(tǒng)：一是赫拉克利特傳統(tǒng)，使用流變范疇，在邏對排中律進行了限制，那么弗協(xié)調(diào)邏輯也可以說是輯中允許有意義的真矛盾，并依靠有意義的真矛盾。從根本上對矛盾律進行了否定?？梢赃@樣講，對于任赫拉克利特（Heraclitus）說：“我們踏入又不踏入同一[1]何邏輯

4、系統(tǒng)，如果我們限制了矛盾律在其中的作用條河流，我們存在又不存在?！薄敖M合是整體又不是范圍，那么這個系統(tǒng)就屬于弗協(xié)調(diào)邏輯。整體，是聚集又是分散，是協(xié)調(diào)又相抵觸。一出于萬[2]什么是矛盾律呢？從對象語言的角度看，矛盾律物，萬物出于一。”認為世界不是一個協(xié)調(diào)的系統(tǒng)，是指同一個對象不能同時既是又不是，不能既具有于是，人們不能從中獲得一致的知識。赫拉克利特傳又不具有某個性質(zhì)。準確地說，在一個給定的可能世統(tǒng)通常又稱為辯證法傳統(tǒng)，近代的黑格爾是其中最界w中，對于任一命題A，或者A不能成立，或者，為杰出的代表人物。二

5、是亞里士多德傳統(tǒng)，使用固定-A不能成立，即在給定的可能世界w中，序?qū)和范疇，在邏輯中禁止矛盾，認為矛盾律是一切原理中-A至多有一個是成立的。從元語言的角度看，矛盾最為根本的原理（也稱“無矛盾原理”）。亞里士多德律是指，相互否定的兩個命題不能都是真的，其中必說：“一切意見中最為確實的是，對立的陳述不能同[3]有一個是假的。矛盾律用公式來表示，就是-(A時為真?！眮喞锸慷嗟碌倪@一思想在整個現(xiàn)代經(jīng)典Λ-A)，其中-A表示與A相矛盾或者相反對的斷定。邏輯中普遍得到了認同，認為邏輯就是協(xié)調(diào)的、一致收稿日期：2

6、009-12-25作者簡介：楊武金，中國人民大學哲學院副教授、哲學博士、博士后，主要研究方向：邏輯學，中國邏輯史。121的、不矛盾的，而包含矛盾的邏輯是不可能的。亞里的研究，可以是清醒的，對于不協(xié)調(diào)性的研究同樣也[10]士多德傳統(tǒng)最早可追朔到巴門尼德（Parmenidean），可以是協(xié)調(diào)的?！彼麍猿终J為世界是協(xié)調(diào)的，并且人們關于世界的知科斯塔在1958年就開始闡述研究矛盾理論的識也必須相應地是一致的，所以，所有矛盾都必須被重要性。他認為，矛盾理論不能片面排除，因為一個[4]排除。亞里士多德傳統(tǒng)后來基本

7、上成為整個西方思理論對公理的選擇是自由的，而且許多理論在其初想的主流。在現(xiàn)代，堅持“無矛盾原理”最突出的代表始假設中本來就含有矛盾。他認為，協(xié)調(diào)理論和不協(xié)人物是波普爾（Popper），他說：“科學是按照矛盾不能調(diào)理論有同樣的邏輯地位。不協(xié)調(diào)理論的惟一不同被允許和可以避免這一假設而推進的，因而發(fā)現(xiàn)矛點就是，不協(xié)調(diào)理論必須建立在不同于經(jīng)典邏輯的盾就會迫使科學家盡一切努力去消除它；不錯，一旦邏輯系統(tǒng)的基礎之上，否則它們就會變成不足道的。[5]承認了矛盾，所有的科學就必然瓦解?！薄扒f不要通過對希爾伯特數(shù)學上

8、的存在概念的思考，科斯塔認可一種矛盾?！薄叭绻覀儨蕚淙萑堂?，那么批判提出了數(shù)學上的容忍理論：“從語法和語義的角度來[6]以及一切人類智力進步都必定同歸于盡。”矛盾被說，任何理論都是可允許的，因為它不是不足道的。[11]看成是洪水猛獸，必須加以排除。廣義地說，在數(shù)學上存在著并非不足道的系統(tǒng)?！痹诟f(xié)調(diào)邏輯看來，矛盾雖然是可以容納的，但二、弗協(xié)調(diào)邏輯能夠容納真矛盾是，并非矛盾就能推出一切，即從A和-A兩個互相亞里士多德傳統(tǒng)在邏輯史上幾乎一直占據(jù)著統(tǒng)矛盾的