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《2015屆天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．共150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至9頁．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂在答題卡上；2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．3．本卷共8小題，每小題5分，共40分．參考公式：·如果事件A，B互斥，那么·如果事件A，B相互獨立，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A)?P(B)．·棱柱的體積公式V柱體=Sh，·球的體積公式V球=pR3，其中
2、S表示棱柱的底面積，其中R表示球的半徑．h表示棱柱的高．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）i是虛數(shù)單位，復數(shù)=（）．（A）–i（B）i?。–）––i（D）–+i（2）已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x–2y的最小值是（）．（A）0（B）–6（C）–8（D）–12（3）設(shè)A，B為兩個不相等的集合，條件p：x?(A∩B)，條件q：x?(A∪B)，則p是q的（）．（A）充分不必要條件（B）充要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件（4）已知雙曲線ax2–by2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x–y=
3、0，它的一個焦點在拋物線y2=–4x的準線上，則雙曲線的方程為（）．（A）4x2–12y2=1（B）4x2–y2=1（C）12x2–4y2=1（D）x2–4y2=1（5）函數(shù)y=log0.4(–x2+3x+4)的值域是（）．（A）(0，–2]（B）[–2，+∞)（C）(–∞，–2]（D）[2，+∞)（6）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的體積為（）．（A）（B）（C）（D）（7）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=a2+bc，A=，則內(nèi)角C=（）．（A）（B）（C）（D）或（8）已知函數(shù)f(x)=
4、mx
5、
6、–
7、x–n
8、（0＜n＜1+m），若關(guān)于x的不等式f(x)＜0的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（）．（A）3＜m＜6（B）1＜m＜3（C）0＜m＜1（D）–1＜m＜0南開區(qū)2014～2015學年度第二學期高三年級總復習質(zhì)量檢測（一）答題紙（理工類）題號二三總分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆答題；2．本卷共12小題，共110分．得分評卷人二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分．請將答案填在題中橫線上。（9）如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3
9、個小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學生人數(shù)為．（10）已知a＞0，(x–)6的二項展開式中，常數(shù)項等于60，則(x–)6的展開式中各項系數(shù)和為（用數(shù)字作答）．（11）如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S=．（12）已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：（j為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：cosq–sinq=0，則圓C截直線l所得弦長為．（13）如圖，圓O的割線PAB交圓O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心O．已知PA=AB=2，PO=8．則BD的長為．（14）已知正三角形ABC的邊長為2，點D，E
10、分別在邊AB，AC上，且=l，=l．若點F為線段BE的中點，點O為△ADE的重心，則?=．三、解答題：（本大題共6個小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）得分評卷人（15）（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值．得分評卷人（16）（本小題滿分13分）將編號為1，2，3，4的4個小球隨機放到A、B、C三個不同的小盒中，每個小盒至少放一個小球．（Ⅰ）求編號為1，2
11、的小球同時放到A盒的概率；（Ⅱ）設(shè)隨機變量x為放入A盒的小球的個數(shù)，求x的分布列與數(shù)學期望．得分評卷人（17）（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點．（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．得分評卷人（18）（本小題滿分13分）已知橢圓C：（a＞b＞0）與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），F(xiàn)為左焦點，原點O到直線FA的距離為b．（Ⅰ）求橢圓C的離心
12、率；（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同
