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《灰色理論數(shù)學(xué)建?！酚蓵?huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、灰色理論1、灰關(guān)聯(lián)理論2、灰色預(yù)測(cè)模型1.1、灰關(guān)聯(lián)分析方法概述灰色系統(tǒng)是既含有已知信息，又含有未知信息或非確知信息的系統(tǒng)。灰關(guān)聯(lián)分析是依據(jù)灰數(shù)列間幾何相似的序化分析與關(guān)聯(lián)測(cè)度，來量化不同層次中多個(gè)序列相對(duì)某一級(jí)別的關(guān)聯(lián)性，其實(shí)質(zhì)為灰色系統(tǒng)中多個(gè)序列之間接近度的序列分析，這種接近度稱為數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)度。1.1、灰關(guān)聯(lián)分析方法概述關(guān)聯(lián)度愈高，說明該樣本序列隸屬的關(guān)系愈貼近，這是綜合評(píng)價(jià)的信息和依據(jù)。在數(shù)學(xué)理論上，它反映了離散數(shù)列空間的接近度，所以是一種幾何分析法?；谊P(guān)聯(lián)度分析的基本思想是根據(jù)離散數(shù)據(jù)之間幾何相似程度來判斷關(guān)聯(lián)性大小，并進(jìn)行排序。在此，我們通過兩個(gè)實(shí)例給出灰關(guān)聯(lián)分析方法的
2、過程1.2、灰關(guān)聯(lián)分析的步驟應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析，一般包括下列的計(jì)算和分析步驟：1）確定參考序列和比較序列；2）作原始數(shù)據(jù)變換；3）求絕對(duì)差序列；4）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)；1.2、灰關(guān)聯(lián)分析的步驟5）計(jì)算關(guān)聯(lián)度；6）排關(guān)聯(lián)序；7）列關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析。1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)為了保證建模的質(zhì)量與系統(tǒng)分析的正確結(jié)果，對(duì)收集來的原始數(shù)據(jù)必須進(jìn)行數(shù)據(jù)變換處理，使其消除量綱和具有可比性。定義1設(shè)有序列稱映射為序列到序列的數(shù)據(jù)變換。1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)稱映射為序列到序列的數(shù)據(jù)變換1）初值化變換：2）均值化變換：1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)3）百分比變換：4）倍數(shù)變換：5）歸一化變換：1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)6）
3、極差最大化變換：7）區(qū)間值化變換：1.2.2變換的性質(zhì)上述變換滿足1）當(dāng)；2）保序性：3）保差異性：對(duì)任意的，有1.2.3多指標(biāo)序列的數(shù)據(jù)變換設(shè)有多指標(biāo)序列稱映射1.2.3多指標(biāo)序列的數(shù)據(jù)變換為序列到序列的數(shù)據(jù)變換。多因素指標(biāo)的數(shù)據(jù)變換主要依賴于指標(biāo)的屬性類型，常用的屬性類型有效益型（指標(biāo)值越大越好型）、成本型（指標(biāo)值越小越好型）、固定型（指標(biāo)值越接近某固定值越好型）、區(qū)間型（指標(biāo)值越接近某固定區(qū)間越好）、偏離型（指標(biāo)值越偏離某固定值越好）、偏離區(qū)間型（指標(biāo)值越偏離某固定區(qū)間越好）等。1.2.3多指標(biāo)序列的數(shù)據(jù)變換關(guān)聯(lián)分析中常用的數(shù)據(jù)變換有1）效益型：2）成本型：1.2.3多指標(biāo)序
4、列的數(shù)據(jù)變換3）固定型：為固定值4）區(qū)間型：1.2.3多指標(biāo)序列的數(shù)據(jù)變換5）偏離型：6）偏離區(qū)間型：1.2.4關(guān)聯(lián)度定義2：設(shè)為灰關(guān)聯(lián)因子集，為參考序列，為比較序列，分別為與的第個(gè)點(diǎn)的數(shù)，1.2.4關(guān)聯(lián)度定義為灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。其中為絕對(duì)差，為兩極最小差，為兩極最大差，為分辨系數(shù)1.2.4關(guān)聯(lián)度定義3：設(shè)為指標(biāo)的權(quán)重，滿足，，定義為對(duì)的灰關(guān)聯(lián)度，是序列幾何距離的一種度量。1.3實(shí)例1.3.1實(shí)例一：用灰關(guān)聯(lián)分析的方法分析影響呼和浩特市大氣污染的各主要因素的污染水平。表11999-2003年城市大氣污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)因素19992000200120022003大氣污染值0.7320.6460.
5、6360.5980.627NO0.0380.0310.0420.0360.043TSP0.5070.4510.4480.4110.1220.0480.0340.0300.0300.031工業(yè)總產(chǎn)值183.25207.28240.98290.80370.00基建投資24.0344.9862.7983.44127.22機(jī)動(dòng)車數(shù)量855087431385966100554109804煤炭用量175.87175.72183.69277.11521.26沙塵天數(shù)10131311計(jì)算步驟：（1）將城市區(qū)域大氣污染值作為參考序列，其他各因素作為比較因素序列，對(duì)各因素初值化處理，得各標(biāo)準(zhǔn)化序列表2
6、標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)因素19992000200120022003大氣污染值10.8830.8690.8170.857NO10.8161.1050.9471.132TSP10.8900.8840.8110.24110.7080.6250.6250.646工業(yè)總產(chǎn)值11.1311.3151.5872.019基建投資11.8722.6133.4725.294機(jī)動(dòng)車數(shù)量10.8691.0051.1761.284煤炭用量10.9991.0441.5762.964沙塵天數(shù)11.3001.3000.1000.100（2）由上表求絕對(duì)差。得序列（3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)如下：?。?）計(jì)算關(guān)聯(lián)度取，比較因素和參考因素
7、的關(guān)聯(lián)度為結(jié)果分析從結(jié)果可以看出，直接因素（前3個(gè)）關(guān)聯(lián)度的排序?yàn)?，說明在城市大氣環(huán)境的影響因素中，TSP是主要因素；在間接因素（后5個(gè)）中，關(guān)聯(lián)度的排序?yàn)?，機(jī)動(dòng)車數(shù)量是主要的間接影響因素。1.3.2實(shí)例二：基于灰度關(guān)聯(lián)的多傳感器融合目標(biāo)識(shí)別方法目標(biāo)識(shí)別的基本任務(wù)就是利用樣本的特征和目標(biāo)庫中已知目標(biāo)的特征的比較，將待識(shí)別樣本劃分為相應(yīng)的目標(biāo)類型。目標(biāo)識(shí)別技術(shù)是軍用指揮自動(dòng)化系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。3.2.1單傳感器灰色識(shí)別原理設(shè)目標(biāo)庫中有個(gè)目
